陈艳芳说课稿案例反思.doc

一次函数与一元一次不等式【教学目标】知识与技能：理解一次函数与一元一次不等式的关系，掌握用函数图像求一元一次不等式的解集的方法。过程与方法：渗透由特殊到一般和转化的数学思想方法，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力。情感、态度与价值观：培养积极大胆的探究意识和用函数观点认识问题的良好学习意识。【教学重点】 用函数的知识求一元一次不等式的解集。【教学难点】 一次函数图象与一元一次不等式的关系。【教学互动设计】一创设情景 导入新课大家对一次函数与一元一次方程之间的联系都有了一定的了解，通过一次函数的图象，我们可以直接看出对应的一元一次方程的解。那么，一次函数与一元一次不等式又有何关系呢？我们能否通过看一次函数的图象得到一元一次不等式的解集呢？这就是我们今天要探讨的内容。xyO63二合作交流 解读探究一次函数与一元一次不等式的关系展示已知函数的图象如图所示，根据图象回答：当x= 时，y=0，即方程的解为 思考：当x 时，y0，即不等式的解集为 当x 时，y0，即不等式的解集为 总结：当y=0时，正好是图象与 轴的交点 当y0时，图象位于 轴 方 当y0时，图象位于 轴 方概括任何一元一次不等式都可以化为或（a、b为常数且a0）的形式，所以解一元一次不等式，可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量的取值范围；或者看作：当一次函数图象在x轴上（下）方时，求自变量的取值范围。三应用迁移 巩固提高1、根据函数图象直接写出不等式的解集xyO-2-3xy-4O的解集 的解集 2、根据上面两个一次函数的图象，你还能求出哪些不等式的解集？并直接写出相应的不等式的解集。xyO2-43、一次函数的图象如图，则该函数的解析式为 ；当y=0时,x= ；当y0时，x ；当x0时，y 。4、用图像法解不等式解法一：分析化简原不等式为，画出直线的图象，可利用图象求解解：原不等式可化为，画出直线的图象，如图（1）所示，可以看出，当x2时，这条直线上的点在直线下方，即小于0，所以不等式解集为x2。解法二：点拨把原不等式两边分别看作两个一次函数，画出它们的图象，满足一个图象上的点都在另一个图象下方的x的范围即为所求。解：画出直线和直线的图象，如图（2）所示，它们交点的横坐标是2，且当x2时，直线上的点都在直线上相应点的下方xyO2xyO2-6 （2）（1）反思：某一次函数经过（3,0），且当x3时，y0，试写出满足上述条件的一次函数关系式（至少写两个）。四总结 1、本节课学习的数学知识是一次函数与一元一次不等式的关系 若方程（a、b为常数且a0）的解为，那么不等式（或）（a0）的解集就是一次函数（a0）函数值大于0（或小于0）时x的取值范围。若解不等式ax+bcx+d（或ax+bcx+d）（a、b、c、d为常数且a、c都不为0）则可化为最简一元一次不等式，再利用一次函数图象求解。也可两边分别看成一次函数、利用图象求解。2、本节课学习的数学方法数形结合。五板书设计 一次函数与一元一次不等式 小黑板展示练习题学习目标： 1、 2、 3、一次函数与一元一次不等式教学反思1、 函数、方程、不等式都是刻画现实世界中量与量之间变化规律的重要模型。本节的目的就是通过具体例子渗透三者之间的内在联系，帮助学生从整体上认识不等式，感受函数、方程、不等式的作用。本节课的教学过程中应注意引导学生初步体会从整体中把握部分的思维方法，渗透函数、方程、不等式思想和数形结合等重要的数学思想，拓宽学生视野。相信学生并为学生提供充分展示自己的机会2、 教学过程中要为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学。课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。3、 本堂课在设计上可以跳出教材，根据学生的实际情况，可设计一个简单一点的不等式，待学生会将不等式转化为一次函数分析并用图像解决时在增加难度，放在后面问题一并解决，这样学生在接受上不会太难，也不会导致时间分配不合理，以至设计的内容无法完成。另外，这充分发挥学生的主体性，让学生通过观察及操作发现一次函数与一元一次不等式的关系及用一次函数解决一元一次不等式的方法。4、 注意改进的方面：在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。、一次函数与一元一次不等式一 说教材1、地位和作用本大节内容是在学生已有对一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组等的认识后，从变化和对应的角度，对一次运算进行更深入的讨论，是站在更高的起点上的动态分析。通过对这一部分内容的学习，加强知识间的横向和纵向联系，发挥函数的统领作用。本节课是从函数的观点来认识一元一次不等式。一次函数与一元一次不等式都是刻画现实世界数量关系的数学模型，通过本节课的学习不仅可以让学生加深对一元一次不等式的理解，而且可以加大对已学习过的相关内容之间的联系的认识，进一步体验函数的重要性，提高灵活分析解决问题的能力。其中渗透了数形结合的思想，为后继学习奠定了基础。2教学目标知识与技能目标：（1）通过函数图象,逐步体会一次函数与一元一次不等式的内在联系，培养学生数形结合的思想。（2）感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系。过程与方法目标：让学生自己根据题意列函数关系式,作出函数图象,并能把函数关系式或函数图象与一元一次不等式联系起来, 通过自主交流合作解决问题,充分发挥学生的主体作用。情感与态度目标： 让学生唱主角，老师任导演，增强学生学数学、用数学、探索数学奥秘的愿望，体验成功的喜悦。 3 教学重点、难点教学重点：理解一次函数与一元一次不等式的关系；教学难点：利用函数图象确定一元一次不等式的解集。二 说教法 1 学情分析我现在所带班级学生整体学习能力处于中等水平，学习新的知识需要较长的理解过程，加上这一学段的学生思维处于由具体形象向抽象概括过渡的时期，对事物的认知停留在单一知识点上。他们可能会画一次函数的图像、会解一元一次不等式，但是很难将数与形结合起来，通过抽象归纳得出二者的内在联系。2教学方法鉴于以上对教材和学情的分析，本节我将采用以启发探究式为主线、讲练结合的教学方法。在教学过程中，配合使用多媒体辅助教学，直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，提高教学效率。三 说学法1.学生自主探索交流，思考问题，获取知识，真正成为学习的主体。2.学生在小组学习中形成合作交流的良好氛围，体验学习的快乐，更好地掌握知识，发展技能 。四 说教学程序（一）创设问题情境，探究新知 兴趣是最好的老师。为了引起学生的兴趣，本节课我通过游戏引入。游戏规则:准备好写有各种有理数的卡片若干张,每人每次从中抽取一张,用卡片上的数字乘以2再减去4,最后结果大于零的得1分,等于零的不得分,小于零的扣1分。10次以后,计算每人的得分总和,得分最高者获胜。教师提问:你希望抽到写有哪些数字的卡片?你希望哪些卡片被对方抽走?在以上游戏中,若用x表示卡片上的数字,y表示计算的结果,你能写出y关于x的函数关系式吗?y=2x-4得 分不得分扣 分y0y=0y02x-4=02x-40(2) 观察函数y=2x-4图象,当自变量x为何值时，函数值大于0？xyo2-4x2y=2x-4这一环节中，师生共同完成3个任务：教会学生看图、建立数形关系、归纳总结图像法解不等式的步骤。所以，首先让学生画出引例中函数y=2x-4的图像。从y=0入手，然后分组讨论图像上y0和y0的部分染色。通过观察让学生发现图像上y0的部分也就是x轴上方的部分。相应地，y0时相应的x的值。通过对以上两个问题的解决，使学生认识到解不等式2x-40也就是求函数y=2x-4图像上，当y0时相应的x的取值范围，从而建立数形关系。最后引导学生归纳总结利用函数图像求不等式解集的步骤，这也是本节课的难点。（1） 把一元一次不等式转化为ax+b0或ax+b0的形式；（2） 画出一次函数图象；（3） 一次函数值大于（或小于）0时相应的自变量的取值范围，实质上是一次函数图像上x轴上方的点（或下方的点）对应的自变量的取值范围。（三）应用新知例2的设计是让学生进一步熟悉图像法解不等式的一般步骤，这也就是教材上的方法1，要求学生重点掌握。方法2有一定难度，本节课不再重点讨论。例2：用画函数图像的方法解不等式5x+42x+10。方法1：原不等式化为3x-60， 画出