平行四边形正方形教学设计.doc

建三江管局“绿色米都杯”数学说讲评大赛正方形教学设计 作者：吕白 单位：大兴农场学校 时间：2014年4月22日正方形(一) 大兴农场吕白教学目标:知识与技能:1掌握正方形的概念、性质，并会用它们进行有关的论证和计算2理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别.数学思考:经历探索正方形有关性质的过程。在观察中寻求新知，在探索中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法。发展合情推理能力和初步的演绎推理能力、能有条理地、清晰地阐述自己的观点。解决问题：学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。情感与态度:通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学提高学生的逻辑思维能力重点:正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系 难点:正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质的灵活运用 教学方法：先学后教 教师引导学生在回忆矩形和菱形的性质的基础上，由学生先个人进行折纸，发现正方形的定义，再由菱形的演变总结正方形的第二个定义，启发学生应用类比的学习方法总结正方形的性质，并能灵活运用。课前教具准备：多媒体课件教学过程:一复习提问 矩形性质 菱形性质 边两组对边分别平行两组对边分别相等菱形的四条边都相等角 矩形的四个角都是直角对角相等.邻角互补对角线 矩形的两条对角线相等菱形的两条对角线互相垂直；并且每条对角线平分一组对角. 对称性中心对称轴对称 中心对称轴对称 设计意图：先提问正方形和菱形的性质，并形成表格的形式，是为了让学生方便对比学习，总结出正方形的性质，培养学生发现总结的能力。为接下来的正方形性质的教学做下铺垫二新课讲解请同学们画一个四边形，要求它既是矩形又是菱形。设计意图：引出课题，并板书。 1.怎样用一张矩形的纸片折出一个正方形？ 2.怎样将一个菱形的木框变成一个正方形的木框？ 3.如何把平行四边形形变成正方形？设计意图：学生动手操作，同桌合作，体会变换的过程，探索发现正方形与矩形菱形之间的联系和区别，重视知识点的生成，使学生更容易接受。 生总结汇报正方形：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形 有一组邻边相等的矩形是正方形 有一个角是直角的菱形是正方形正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？ 设问：从定义上看，正方形是更特殊的平行四边形，也是特殊的矩形和菱形。也就是说正方形具备他们所有的性质。进行第二次折叠，发现正方形的性质。边：对吧相等且平行。四个角都是直角。对角线相等且平分，互相垂直，平分每一组对角。设计意图：第二次折叠，进行小组合作探究，培养学生合作探究的能力，同时更能培养总结归纳的能力。课件出示树形图，有学生来填条件对定义进行巩固。基础巩固：1、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A、四条边相等. B、对角线互相垂直平分. C、对角线平分一组对角. D、对角线相等.2.正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A、四个角相等. B、对角线互相垂直平分. C、对角互补. D、对角线相等.3.从四边形内能找一点,使该点到各边距离都相等的图形可能是 （ ） A.平行四边形、矩形、菱形 B.菱形、矩形 、正方形C.矩形、正方形 D.菱形、正方形4.已知正方形的一条边长为2cm,则这个正方形的周长为 ,对角线长为 ,面积为 .5. 正方形的对角线和它的边所成的角是 度.6.已知正方形的一条对角线长为4cm,则它的边长为 ， 面积为 。设计意图：让学生进一步理解正方形的性质，学会判别和应用，这组题过后，又按排了一组基础证明题，让学生掌握该怎样用性质进行计算和推导，达到突出重点的目的。并在反复运用性质中，去突破重点和难点加深学生对新知的理解，达到掌握新知的目的，培养了学生的分析能力和推理能力。 ADCBO 例1.求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰三角形。已知：如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O求证：ABO、 BCO、 CDO、 DAO是全等的等腰三角形设计意图：培养学生利用正方形所特有的性质结合正方形丰富的边角性质，可以将正方形问题转化为三角形来解决. 并在反复运用性质中，去突破重点和难点加深学生对新知的理解，达到掌握新知的目的，培养了学生的分析能力和推理能力。 拓展延伸:如图，四边形ABCD和四边形ABCO都是正方形，点O是正方形ABCD对角线的交点且边长为4，试说明：OE=OF变式1：求AE+CF的值；变式2：求四边形OEBF面积；变式3：连接EF，若BE=1，求EF的值变式4：正方形ABCO绕点O旋转某个角度后，OE=OF仍然成立吗？设计意图：这环节的第一组题学生解决起来可能存在问题，在出现这种现象后我们就让学生讨论，进行小组学习，互相帮助，学生的讨论中得到正确的结果。培养学生变式意识，能否识别基本图形，为中考做下铺垫。四、课堂小结：1、正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方