100所名校高考模拟金典卷(一)文科数学.doc

100所名校高考模拟金典卷（一）文科数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则等于ABCD2复数等于ABCD3函数是定义域为上的奇函数，且当时的解集为，则当时的解为ABCD4向量，且，则向量在向量方向上的投影为A6B3C3D64在直角坐标系中，动点到定点和直线的距离相等，过点作轴的垂线，交动点的轨迹于点、，则的长为A4B6C2D16已知为等比数列，则等于A7B5C5D77一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为ABCD8某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值为A1B0C1D29函数的零点所在区间为开始结束输出否是ABCD正视图111侧视图2俯视图210设函数，直线与函数图像相邻两交点的距离为，则函数在区间上的单调增区间为ABCD，11已知双曲线的左、右焦点分别为、，设是双曲线右支上一点，在方向上的投影的大小恰好为，且它们的夹角为，则双曲线的离心率是ABCD12已知定义在上的奇函数满足：对任意，都有成立；当时，则方程在上的根的个数是A4B5C6D7第卷（非选择题共90分）注意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上13边长为2的正方体内切球的表面积为 142yxO15如图所示，向长为4，宽为2的矩形区域内投入一点，该点落入阴影部分的概率为则阴影分部的面积为 15设满足约束条件若目标函数的最大值是12，则的最小值为 16（2012年福建）数列的通项公式为，前项和为，则 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知向量，（1）当时，求的值；（2）设函数，已知在中，内角、的对边分别为、，若，求的取值范围18（本小题满分12分）为缓解某路段交通压力，计划将该路段实施“交通限行”在该路段随机抽查了50人，了解公众对“该路段限行”的态度，将调查情况进行整理，制成下表：年龄（岁）频数510151055赞成人数489643（1）作出被调查人员年龄的频率分布直方图；（2）若从年龄在，的被调查者赞成人中用分层抽样方法选取6人的样本进行追踪调查，将该样本看成一个整体，从中任取两人，求至少有1人年龄在的概率AA1B1C1BCDD119（本小题满分12分）棱柱中，侧棱底面，底面是直角梯形，（1）求证：平面；（2）在上是否存在一点，使得与平面、与平面都平行？证明你的结论20（本小题满分12分）设椭圆的左、右焦点分别为、，上顶点为，离心率，在轴负半轴上有一点且（1）若过、三点的圆恰好与直线相切，求椭圆的方程；（2）在（1）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于、两点，在轴上是否存在点，使得以，为邻边的平行四边形是菱形，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由21（本小题满分12分）已知函数（1）若函数在其定义域内为增函数，求实数的取值范围；（2）设，若存在两个零点且，证明：函数在处的切线不可能平行于轴MCNABDE请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时请写清题号22（本小题满分10分）【选修41：几何选讲】如图，内接于圆，直线切圆于点，与相交于点（1）求证：；（2）若，求的长23（本小题满分10分）【选修44：坐标系与参数方程】已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴正半轴重合直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为（1）写出的直角坐标方程，并指出是什么曲线；（2）设直线与曲线相交于点、两点，求的值24（本小题满分10分）【选修45：不等式选讲】已知函数，（1）解不等式；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围数学试题参考答案一、选择题，本题考查基础知识，基本概念和基本运算能力题号23456789101112答案DBAD