第1章 第3节.doc

第一章第三节1将a2b22ab(ab)2改写成全称命题是()Aa，bR，a2b22ab(ab)2Ba0，a2b22ab(ab)2Ca0，b0，a2b22ab(ab)2Da，bR，a2b22ab(ab)2解析：选D命题即为“a，bR，a2b22ab(ab)2”故选D.2命题“x0R，x2x040”的否定是()Ax0R，x2x040BxR，x22x40CxR，x22x40DxR，x22x40解析：选C“”的否定形式为“”，“”的否定形式为“”，所以“x0R，x2x040”的否定是“xR，x22x40”，选C.3已知命题p：xR,4x214x；命题q：xR，sin xcos x，则()Ap是假命题Bq是真命题Cpq是真命题Dpq是真命题解析：选C因为4x214x(2x1)20，所以4x214x.所以p为假命题显然当x时，满足sin xcos x，所以q为真命题，所以选C.4下列命题中的真命题是()Ax0R，使得sin x0cos x0Bx0(，0)，2x01CxR，x2x1Dx(0，)，sin xcos x解析：选C由sin x0cos x0，得sin 2x01，故A错误；结合指数函数和三角函数的图象，可知B，D错误；因为x2x120恒成立，所以C正确5(2014雅礼中学检测)设非空集合M，N满足MN，则()Ax0M，x0NBxM，xNCx0N，x0MDxN，xM解析：选B根据MN，得x0M，x0N，A不正确；根据子集的定义，xM，xN，所以B正确；由MN，可能是MN，C不正确；D显然是错误的故选B.6(2012福建高考)下列命题中，真命题是()Ax0R，ex00BxR,2xx2Cab0的充要条件是1Da1，b1是ab1的充分条件解析：选D因为xR，ex0，故排除A；取x2，则2222，故排除B；ab0，取ab0，则不能推出1，故排除C.7(2014辽宁五校联考)给出命题p：直线ax3y10与直线2x(a1)y10互相平行的充要条件是a3，命题q：若平面内不共线的三点到平面的距离相等，则.关于以上两个命题，下列结论中正确的是()A命题“p且q”为真B命题“p或q”为假C命题“p或q”为假D命题“p且q”为真解析：选D若两直线平行，则必满足a(a1)230，解得a3或a2，但当a2时两直线重合，所以两直线平行a3，所以命题p为真；命题q中如果这三点不在平面的同侧，则不能推出，所以命题q为假，故选D.8若函数f(x)xex，则下列命题正确的是()Aa(，)，x0R，f(x0)aBa(，)，x0R，f(x0)aCa，x0R，f(x0)aDxR，a(，)，f(x)a解析：选Af(x)ex(1x)，所以x(，1)时，f(x)0，x(1，)时，f(x)0)，x11,2，x01,2，使g(x1)f(x0)，则a的取值范围是()ABC3，)D(0,3解析：选A由于函数g(x)在定义域1,2内是任意取值的，且必存在x01,2使得g(x1)f(x0)，因此问题等价于函数g(x)的值域是函数f(x)值域的子集，函数f(x)的值域是1,3，函数g(x)的值域是2a,22a，则有2a1且22a3，即a，又a0，故a的取值范围是.11命题p：若ab0，则a与b的夹角为锐角；命题q：若函数f(x)在(，0及(0，)上都是减函数，则f(x)在(，)上是减函数给出下列结论：“pq”是真命题“pq”是假命题p为假命题q为假命题其中所有正确结论的序号为_解析：当ab0时，a与b的夹角为锐角或零度角，所以命题p是假命题；命题q是假命题，例如f(x)故错误，正确12已知命题p：关于x的方程x2ax40有实根；命题q：关于x的函数y2x2ax4在3，)上是增函数若pq是真命题，pq是假命题，则实数a的取值范围是_解析：(，12)(4,4)命题p等价于a2160，解得a4或a4；命题q等价于3，解得a12.由pq是真命题，pq是假命题知，命题p和q一真一假若p真q假，则a12；若p假q真，则4a0.则命题“p(q)”是假命题；已知直线l1：ax3y10，l2：xby10，则l1l2的充要条件是3；“设a、bR，若ab2，则a2b24”的否命题为：“设a、bR，若ab4”的否命题为：“设a、bR，若abB”是“sin Csin B”的充分不必要条件；命题q：“ab”是“ac2bc2”的充分不必要条件，则下列选项中正确的是()Ap真q假Bp假q真C“pq”为假D“pq”为真解析：选C在ABC中，设角C与角B所对应的边分别为c，b，由CB，知cb，由正弦定理可得sin Csin B，当sin Csin B时，易证CB，故“CB”是“sin Csin B”的充要条件当c0时，由ab得ac2bc2，由ac2bc2易证ab，故“ab”是“ac2bc2”的必要不充分条件，即命题p是假命题，命题q也是假命题，所以“pq”为假，故选C.3(2014大庆模拟)设有两个命题，命题p：关于x的不等式(x3)0的解集为x|x3，命题q：若函数ykx2kx8的值恒小于0，则32k0，那么()A“p且q”为真命题B“p或q”为真命题C“p”为真命题D“q”为假命题解析：选C不等式(x3)0的解集为x|x3，或x1，所以命题p为假命题；若函数ykx2kx8的值恒小于0，则320，且c1.设命题p：函数f(x)logcx为减函数，命题q：当x时，函数g(x)x恒成立如果p或q为真命题，p且q为假命题，则实数c的取值范围为()AB(1，)C(1，)D(1，)解析：选C由f(x)logcx为减函数得0c恒成立，得2，解得c.如果p真q假，则01，所以实数c的取值范围为(1，)5(2014深圳模拟)已知命题p：x0R，使tan x01，命题q：x23x20的解集是x|1x2，现有以下结论：命题“p且q”是真命题；命题“p且q”是假命题；命题“p或q”是真命题；命题“p或q”是假命题其中正确结论的序号为_(写出所有正确结论的序号)解析：命题p：x0R，使tan x01为真命题，命题q：x23x20的解集是x|1x2也为真命题，“p且q”是真命题，“p且q”是假命题，“p或q”是真命题，“p或q”是假命题，故、都正确6给出下列结论：如果命题“p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题命题“若a0，则ab0”的否命题是：若“a0，则ab0”若命题p：x0R，ln(x1)0，则p：xR，ln(x21)0“sin ”是“30”的充分不必要条件其中所有正确结论的序号为_解析：中，“p”是真命题，则p为假命题，又“p或q”为真命题，故q为真命题，正确；中，由否命题定义知正确；中，由定义知正确；中，当30时，sin ，反之不成立，故“sin ”是“30”的必要不充分条件，故错误7设p：方程x22mx10有两个不相等的正根；q：方程x22(m2)x3m100无实根则使pq为真，pq为假的实数m的取值范围是_解析：(，21,3