2017_2018学年九年级数学上册期中期末串讲第83讲锐角三角函数课后练习（新版）苏科版.docx

第83讲期中期末串讲锐角三角函数题一：(1)在RtABC中，C=90，BC=3，AB=，则sinB的值是_(2)计算：sin2452tan30tan60+cos245+题二：(1)在RtABC中，C=90，AB=12，AC=5，则sinA的值是_(2)计算：题三：已知：如图在ABC中，A=30，tanB=，BC=，则AB的长为_题四：如图，在ABC中，A=，B=30，BC=8，求AC，AB的长题五：如图，用线段AB表示的高楼与地面垂直，在高楼前D点测得楼顶A的仰角为30，向高楼前进60米到C点，又测得楼顶A的仰角为45，且D、C、B三点在同一直线上，求该高楼的高度题六：如图，小明在坡度为1：2.4的山坡AB上的A处测得大树CD顶端D的仰角为45，CD垂直于水平面，测得坡面AB长为13米，BC长为9米，A、B、C、D在一个平面内，求树高CD题七：如图，在ABC中，AB=BC，以AB为直径的O交AC于点D，过点D作DEBC于点F，且交BA的延长线于点E(1)求证：直线DE是O的切线；(2)若cosBAC=，O的半径为6，求线段CD的长题八：如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D作DEAC于点E(1)试判断DE是否是O的切线，并说明理由；(2)若tanB=，DE=，求O的直径第81讲期中期末串讲锐角三角函数题一：；0详解：(1)在RtABC中，C=90，BC=3，AB=，sinB=；(2)原式=()22+()2+1=1+1=0题二：；详解：(1)在RtABC中，C=90，AB=12，AC=5，BC=，sinA=；(2)原式=()213=13=题三：3+详解：过点C作CDAB于D，设CD=x，根据题意BD=3x，x2+(3x)2=()2，解得x=1，BD=3，A=30，tanA=，AD=，AB=AD+BD=3+题四：，详解：如图，过点C作CDAB于点D，在RtBCD中，CD=BCsinB=，BD=BCcosB=，在RtACD中，AD=，AC=，AB=AD+BD=题五：(30+30)米详解：在RtABC中，ACB= 45，BC=AB，在RtABD中，ADB=30，BD=AB，DC=BDBC=(1)AB=60，AB=30+30答：楼的高度为(30+30)米题六：26米详解：作AFBC延长线于点F，AE垂直大树于点E，山坡AB的坡比为1：2.4，=1：2.4，设AF=x，则BF=2.4x，在RtAFB中，AF2+BF2=AB2=132，即x2+(2.4x)2=132，解得x=5，则BF=2.4x=12，BC=9，FC=12+9=21，四边形AFCE为矩形，AE=FC=21，山坡AB上的A处测得大树CD顶端D的仰角为45，=tan45，DE=21，则DC=ED+EC=21+5=26，答：树高为26米题七：见详解详解：(1)连接BD、OD，AB是O的直径，ADB=90，即BDAC，BA=BC，D为AC中点，又O是AB中点，OD为ABC的中位线，ODBC，BFE=ODE，DEBC，BFE=90，ODE=90，ODDE，直线DE是O的切线；(2)O的半径为6，AB=12，在RtABD中，cosBAC=，AD=，由(1)知BD是ABC的中线，CD=AD=题八：是，16详解：(1)DE是O的切线理由如下：如图，连接OD，AB=AC，B=COB=OD，B=BDO，C=BDO，ODACDEAC，ODDE，OD是O的半径，DE是O的切线；(2)如图，连接AD，B=C，ta