32生活中的旋转(1)教学设计 3.doc

3.2图形的旋转（一）菏泽市牡丹区第二十一中学周金凤一、学生起点分析学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”一节，而且在本章的第一节，学生又经历了探索图形平移性质的过程，已经积累了相当的图形变换的数学活动经验，同时八年级学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也在迅速发展，他们有强烈的独立思考、自主探索的愿望，这些对本节的学习都会有帮助。但旋转是三种变换中难度较大的一种，图形也比较复杂，因此，学生对旋转图形的形成过程的理解仍会有一定的困难。二、教学任务分析图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。教材从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中的旋转，进而探索其性质。因此，旋转是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材；同时“图形的旋转”也为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。教学目标知识与能力：通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.过程与方法：经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.情感态度价值观：引导学生用数学的眼光看待有关问题，发展学生的数学观，学到活生生的数学.重点：类比平移与旋转的异同，掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象.难点：探索旋转的性质，特别是，对应点到旋转中心的距离相等.三、教学过程设计第一环节创设情境，导入新课向学生展示有关的图片，引出课题：“生活中的旋转”。(1)时钟上的秒针在不停的转动；(2)大风车的转动； （3汽车上的括水器；第二环节探索新知，形成概念1.建立旋转的概念(1) 试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转.抽象出点的旋转AB（图1）O问题：单摆上小球的转动由位置A转到B，它绕着哪一个点转动？沿着什么方向(顺时针或逆时针)？转动了多少角度?抽象出线的旋转OABCD（图2）抽象出三角形的旋转OABCFDE（图3）图1：在同一平面内，点A绕着定点O旋转某一角度得到点B；图2：在同一平面内，线段AB绕着定点O旋转某一角度得到线段CD；图3：在同一平面内，三角形ABC绕着定点O旋转某一角度得到三角形DEF。观察了上面图形的运动，引导学生归纳图形旋转的概念；在平面内，把一个图形绕着一个定点按某个方向转动一个角度，这样图形的运动称为旋转（rotation），这个定点称为旋转中心，转动的角叫做旋转角。重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角。（2）情景问题：请同学们观察图3，点A，线段AB，ABC分别转到了什么位置？请找出图3中其他的对应点、对应线段、对应角，并指出旋转中心和旋转角度。 设计意图：点明图形旋转中对应点、对应线段及对应角的概念；让学生及时巩固并理解旋转及其相关概念，并为下面探究旋转的性质作好物质与精神上的准备。2应用旋转的概念解决问题 这一环节让学生进行问题的研究与解答，培养应用数学知识的意识及解决数学问题的能力。CABOD（1） 如图，ABO绕点O旋转得到CDO，则：点B的对应点是点_； 线段OB的对应线段是线段_；线段AB的对应线段是线段_；A的对应角是_；B的对应角是_；旋转中心是点_；旋转的角是 _ 。 设计意图： 及时巩固新知，使每个学生都有收获； 感受成功的喜悦，肯定探索活动的意义。第三环节实践操作，再探新知D(H)动手完成课本76页的做一做：如图所示。A(E)C(G)B(F)如图，两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合，在纸上选取旋转中心O，将其固定。把其中一张纸片绕点O旋转一定的角度（1） 观察两个四边形，你能发现有哪些相等的线段和相等的角？（2） 连接OA，BO,CO,DO,EO,FO,GO,HO,你有能发现有哪些相等色线段和相 等的角？（3）在图中再取一些对应点，画出它们的旋转中心所连成的线段，你又能发现什么？第四环节巩固练习，形成新知1. 如图，正方形ABCD内有一点E,连结AE、DE，且ABE是由ADE绕A点顺时针旋转而成，那么,旋转角为_=_度,E的形状为_.E2如图，点E、F是正方形ABCD边DC、BC边上的两点，若EAF=45证明：DE+BF=EF. 3.已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABD的中心O 旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.第五环节回顾反思，深化提高引导学生从以下几个方面进行小结：这节课你有什么收获? 对自己的学习情况进评价。第六环节布置作业，促进发展必做题：课本77页第1、2题.选做题：如图，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到EDAFHECBGE四、教学设计反思本设计力图：以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循特殊到一般，具体到抽象，由浅入深，由易到难的认知规律。具体设计中突出了以下构想：（1） 创设情境，引人入胜首先播放一组生活中熟悉的体现运动变化的画面，激发学生的求知欲，为新课的开展创设良好的教学氛围，同时培养学生从数学的角度观察生活，思考问题的能力。（2） 过程凸现，紧扣重点旋转概念的形成过程及旋转性质得到的过程是本节的重点，所以本节突出概念形成过程和性质探究过程的教学，首先列举学生熟悉的例子，从生活问题中抽象出数学本质，引导学生观察、分析后归纳，然后提出注意问题，帮助学生把握概念的本质特征，再引导学生运用概念并及时反馈。同时在概念的形成过程中，着意培养学生观察、分析、抽象、概括的能力，引导学生从运动、变化的角度看问题，向学生渗透辨证唯物主义观点。（3） 动态显现，化难为易教学活动中有声、有色、有动感的画面，不仅叩开学生思维之门，也打开了