八年级数学上学期第六章函数[1]课件全国通用.ppt

6 1函数 第六章一次函数 复习 1 什么是自变量 什么是因变量 如 婴儿在6个月前 体重 g 随年龄 t 的增长而增加 在这两个变量之间的关系中 指出谁是是自变量 谁是因变量 用什么方法表示出它们的关系 可以用三种方法图象法 列表法 关系式法 2 弹簧挂上物体后会伸长 一弹簧的长度与所物体之间的关系如下表所示 所挂物体质量 千克 弹簧的长度 厘米 0 1 5 4 3 2 12 14 13 6 13 2 12 8 12 4 1 自变量是 因变量是 2 弹簧本身的长度是 3 你能表示所挂物体质量 m 与弹簧的长度 l 之间的变化趋势吗 4 你能用一个数学式子表示表格中反映的l与m的关系吗 所挂物体质量 弹簧的长度 12cm l 12 0 4m 2 弹簧挂上物体后会伸长 一弹簧的长度与所物体之间的关系如下表所示 所挂物体质量 千克 弹簧的长度 厘米 0 1 5 4 3 2 12 14 13 6 13 2 12 8 12 4 l m o l m o l m o l m o 5 下列哪个图可以大致一弹簧的长度与所物体之间的关系 想一想 1 你坐过摩天轮吗 你坐在摩天轮上时 随着时间的变化 你离开地面的高度是如何变化的 请你谈一谈自己的感受 2 根据图象填表 详图见课本 31137453711 3 对于给定的时间t 相应的高度h确定吗 其中对于给定的每一个时间t 高度h对应有几个值 对于给定的每一个时间t 高度h对应唯一一个值 做一做 瓶子或罐头盒等圆柱形的物体 常常如图摆放 想一想 1 随着层数的增加 物体的总数和如何变化的 2 请填写下表 0 3 6 10 15 3 其中对于给定的每一个层数n 物体总数y对应有几个值 1 在平整的公路上 汽车紧急刹车后仍将滑行s米 一般有经验公式 其中v表示刹车前汽车的速度 单位 千米 时 1 计算当v分别为50 60 100时 相应的滑行距离s是多少 2 给定一个v值 你能求出相应的s值吗 汽车速度v 滑行距离s 3 其中对于给定的每一个速度v 滑行距离s对应有几个值 议一议 在上面的各个问题中 都有两个变量 时间t 相应的高度h 层数n 物体总数y 汽车速度v 滑行距离s 如果给定其中一个变量 自变量 的值 相应地就确定了另一个变量 因变量 的值 一般的 在某个变化过程中 有两个变量x和y 如果给定一个x值 相应的就确定一个y值 那么我们称y是x的函数 function 其中x是自变量 y是因变量 抓住三点 1 函数由三句话组成 两个变量 x的每一个值 y有确定的值 2 判断两个变量是否有函数关系 不是看它们之间是否有关系式存在 更重要是看对于x的每一个确定的值 y是否有唯一确定的值和它对应 3 函数不是数 它是指某一变化过程中的两个变量之间的关系 练一练 下面各题中分别有几个变量 你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗 为什么 如果能 请写出它们的关系式 1 每一个同学购一本代数书 书的单价为2元 则x个同学共付y元 2 计划购买50元的乒乓球 则所购的总数y 个 与单价x 元 的关系 3 一个铜球在0 的体积为1000cm3 加热后温度每增加1 体积增加0 051cm3 t 时球的体积为vcm3 4 如图 在曲线上有一个动点点p x y 这里x与y的关系 5 菱形abcd的对角线ac的长为4 bd的长x在变化 菱形的面积为y 6 在国内投寄平信应付邮资如下表 7 观察下列图形和所给出表格中的数据回答问题 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 梯形的个数 n 图形的周长 c 当梯形的个数为n时 这个图形的周长 对于图中给定的梯形的个数 相应的图形的周长c确定吗 2 3n 本节课记忆要点 一般的 在某个变化过程中 有两个变量x和y 如果给定一个x值 相应的就确定一个y值 那么我们称y是x的函数 function 其中x是自变量 y是因变量 1 函数的定义 2 函数的表示法 可以用三种方法 图象法 列表法 解析式法 关系式法 小练习 1 下列变化过程得出的函数关系式是否正确 如果不正确 请改正 如果正确 说出式中的自变量和因变量 1 设一长方体盒子高8cm 底面是正方形 这个长方体的体积v与底面边长a的关系式为v 8a3 2 小李计划用20元购买本子 所能购买的总数n 本 与单价a 元 的关系式为n 3 小明用总长为60cm的铁丝围成一个矩形 矩形的面积s cm2 与一边的长l cm 之间的关系式为s l 60 l 2 设路程为s千米 速度为v千米 时 时