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全等三角形(1)一知识点:1能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形含义:形状相同,大小相等.2符号:“”3对应(边、角、顶点):重合的边、重合的角,重合的顶点4全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等. 全等三角形的对应角相等. 全等三角形的周长、面积相等.二、基础习题1如图,求的度数.2、如图,且、在同一条直线上,试找出图中互相平行的线段,并说明理由.3、如图,.求证:4.如图,、在同一条直线上,且,.求的长和的度数.5.如图,长方形沿折叠,使得点落在边上的点处,且.求的度数.6、如图,点、在同一条直线上,.判断与的位置关系,并说明理由;判断与的数量关系,并说明理由.全等三角形(2)一全等三角形的判定1:三边对应相等的两个三角形全等.简写成“边边边”或“”几何符号语言:在和中()二、基础习题1如图,点、在同一直线上,.求证:2、如图,点、在同一直线上,求证:3、如图,在四边形中,.求证:;4、如图,与交于点,、是上两点,且,求证:;全等三角形(3)一全等三角形的判定2:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.简写为“边角边”或“”几何符号语言:在和中 ()二、基础习题1、如图,是中边的中点,且.求证: 2、点、在同一直线上,且.求证: 3、 如图,于,于,.求证:4、 如图,和都是等边三角形,连接、交于.求证: 全等三角形(4)一全等三角形的判定3:有两角和其夹边对应相等的两个三角形全等.简写成“角边角”或“”全等三角形的判定4:有两角和其一角对边对应相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“”几何符号语言:在和中 ()或:在和中 ()二、基础习题 1已知,则的根据是( )A B C D2和中,要使 ,则下列补充的条件中错误的是( )A B C D3如图,平分,则图中全等三角形的对数是( )A2对 B3对 C4对 D5对4如图,已知,欲证明,可补充条件_(填写一个适合的条件即可)5如图,欲得到,可先利用_,证明,得到_=_,再根据_证明_,即可得到6如图,平分和,欲证明,可先利用_,证明,得到_=_,再根据_,证明_,即可得到.7如图,.求证:8如图,已知,那么,你知道这是为什么吗?全等三角形(5)一全等三角形的判定5:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写为“斜边、直角边”或“”几何符号语言:在和中 二、基础习题1.如图,于.求证:平分,2.如图,于,于.求证:3在中,是过点的一条直线,且于,于.当直线处于如图1的位置时,猜想、之间的数量关系,并证明.请你在图2选择与不同位置进行操作,并猜想中的结论是否还成立?加以证明;归纳、,请你用简洁的语言表达、之间的数量关系.4.如图,在和中,、在同一直线上,下面有四个条件,
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