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第9课 幂函数、函数与方程1. 幂函数（1）定义：为常数）（2）图象：函数y=xnn0 n0y=xy=x2y=x3y=x-1定义域rrr0,+x|x0值域r0,+)r0,+)y|y0图像（3）性质：幂函数一定过定点 幂函数在第一象限无图象 当时，在上是增函数；当时，在上是减函数例1.（1）函数是幂函数，且在区间上为减函数，则实数的值为 【解析】，且在区间上为减函数，解得， 【答案】（2）若幂函数的图象过点,试比较与的大小【解析】设为常数），则，在上是减函数，2.零点的定义：使的实数叫做函数的零点，注意：零点是数不是点例2.（1）的零点是（ ）a.、 b.和 c. d.【答案】b（2）求下列函数的零点： 【答案】 1和2 1 3. 函数与方程：（1）方程有实根函数的图像与x轴有交点函数有零点。（2）函数在区间上的图像是连续的，且,那么函数在区间上至少有一个零点。例3.（1）函数的零点所在的一个区间是( )a.（-2,-1） b.（-1,0） c.（0,1） d.（1,2）【解析】，在内有零点，选c（2）方程在内（ ）a.没有根 b.有且仅有一个根 c.有且仅有两个根 d.有无穷多个根【解析】与的图象有两个交点，所以方程在有且仅有两个根，选c（3）若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.4375)=0.162f(1.40625)=-0.054那么方程的一个近似根（精确到0.1）为（ ）. a. 1.2 b. 1.3 c. 1.4 d. 1.5【解析】由已知，所以在内有实根，近似根可以取，选b第9课 函数与方程课后作业1. 函数过定点（ ）a b c d【答案】c 【解析】令，得 ， 函数过定点2. 幂函数及直线，将平面直角坐标系的第一象限分在八个“区域”：，(如图所示)，那么幂函数的图象经过的“区域”是（ ）a， b，c， d，【答案】d【解析】是增函数，其图象向上凸，过点，故经过区域，3.(2014淄博质检)若，则下列不等式成立的是 ()a bc d【答案】b【解析】，在上是减函数，4. (2013茂名一模）函数的零点个数为( ) a0 b1 c2 d3【答案】b【解析】令，可得，和的图象只有一个交点，故选b5.（2013东城二模）根据表格中的数据，可以断定函数的零点所在的区间是（ ）1235 01 3 1a b c d【答案】c【解析】，故选c6. (2013惠州一模）已知函数的零点为， 则所在区间为（ ） a b c d 【答案】d【解析】为增函数，故选d7. 【变式】(2014潍坊质检)下面给
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