2022-2022学年新教材高中物理第六章圆周运动章末过关检测二含解析新人教版必修第二册

章末过关检测(二)(时间：60分钟分值：100分)一、单项选择题(此题共6小题，每题6分，共36分．在每题给出的四个选项中，只有一个选项正确)1．(2022·山东邹城月考)以下关于向心力和向心加速度的说法中正确的选项是()A．做匀速圆周运动的物体其向心力是恒定不变的B．向心力不改变做圆周运动物体的线速度的大小C．做圆周运动的物体所受各力的合力一定是向心力D．向心加速度时刻指向圆心，方向不变解析：选B.做匀速圆周运动的物体，其向心力方向始终指向圆心，方向一直在改变，故A错误；因为向心力始终指向圆心，与线速度垂直，所以向心力不改变做圆周运动物体的线速度的大小，故B正确；如果物体做变速圆周运动，那么物体所受各力的合力并不指向圆心，因为合力的一个分力提供向心力，另一个分力沿切线改变速度大小，故C错误；向心加速度时刻指向圆心，方向时刻改变，故D错误．2．如图是2022年索契冬奥会1500米短道速滑比赛中，运发动在赛道上以不同线速度转弯的情景．可以把运发动在转弯时的运动看成是匀速圆周运动，并且运动的轨道半径相同．运发动转弯时，线速度越大，那么()A．角速度越大 B．角速度越小C．向心加速度不变 D．向心加速度越小答案：A3．(2022·江苏丹阳模拟)一越野骑手(可视作质点)以匀速率沿陡峭的山坡在竖直面内骑行，其轨迹如下图．从图中可以看出，其在a、b、c、d四点处加速度最大的点是()A．a B．bC．c D．d解析：选C.由图知c处曲率半径最小，质点的速率不变，由公式a＝eq\f(v2,r)，可知c点的加速度最大，应选C.4．(2022·四川遂宁期末)鹰在高空中盘旋时，垂直于翼面的升力和其重力的合力提供向心力，如下图．当翼面与水平面成θ角并以速率v匀速水平盘旋时的半径为()A．R＝eq\f(v2,gcosθ) B．R＝eq\f(v2,gtanθ)C．R＝eq\f(v2tanθ,g) D．R＝eq\f(v2,gsinθ)解析：选B.鹰在高空中盘旋时，对其受力分析，如图：根据翼面的升力和其重力的合力提供向心力，得：mgtanθ＝meq\f(v2,R)，化简得：R＝eq\f(v2,gtanθ)，故B正确．5.如下图，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止．物体与盘面间的动摩擦因数为eq\f(\r(3),2)(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30°，g取10m/s2.那么ω的最大值是()A.eq\r(5)rad/s B.eq\r(3)rad/sC．1.0rad/s D．0.5rad/s解析：选C.当小物体转动到最低点时为临界点，由牛顿第二定律知，μmgcos30°－mgsin30°＝mω2r，解得ω＝1.0rad/s，应选项C正确．6．杂技演员表演“水流星〞，在长为1.6m的细绳的一端，系一个总质量为m＝0.5kg的盛水容器，以绳的一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，假设“水流星〞通过最高点的速度为v＝4m/s，那么以下说法正确的选项是(g取10m/s2)()A．“水流星〞通过最高点时，有水沉着器中流出B．“水流星〞通过最高点时，绳的张力及容器底受到的压力均为零C．“水流星〞通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用D．“水流星〞通过最高点时，绳子的拉力大小为5N解析：选B.当绳的张力恰好为零时，对水和容器整体，根据牛顿第二定律：mg＝meq\f(v2,L)，解得：v＝eq\r(gL)＝eq\r(10×1.6)m/s＝4m/s.可知，“水流星〞通过最高点的速度最小速度为4m/s，绳的张力为零，此时整体的加速度为a＝g，所以水对桶底压力为零，水不会沉着器中流出，故A、D错误，B正确．“水流星〞通过最高点时，仅受重力，重力恰好完全提供向心力，处于完全失重状态，故C错误．二、多项选择题(此题共4小题，每题6分，共24分．在每题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分)7．(2022·北交大附中期末)如下图，一辆可视为质点的汽车以恒定的速率驶过竖直面内的凸形桥．凸形桥面是圆弧形柱面，那么以下说法中正确的选项是()A．汽车在凸形桥上行驶的过程中，其所受合力始终为零B．汽车在凸形桥上行驶的过程中，其始终处于失重状态C．汽车从桥底行驶到桥顶的过程中，其角速度恒定D．汽车从桥底行驶到桥顶的过程中，其加速度不变解析：选BC.汽车在凸形桥上行驶的过程中因为做匀速圆周运动，汽车的合力始终不为零；汽车的向心加速度有竖直向下的加速度分量，所以处于失重状态，故A错误，B正确；汽车从桥底行驶到桥顶的过程中，因速率恒定，做匀速圆周运动，故角速度不变，加速度大小不变，方向一直在改变，故C正确，D错误．8．(2022·广东佛山期末)如图四幅图为生活中与向心力知识相关的情景，有关说法正确的选项是()A．图甲为火车转弯的轨道，内低外高以防止脱轨B．图乙为小车过拱桥的情景，此过程小车处于失重状态C．图丙为“旋转秋千〞，人与座椅整体受到重力、绳子拉力和向心力D．图丁为汽车在凹凸不平的地面上行驶，应快速通过此路面解析：选AB.火车轨道弯道处设计成外高内低，让火车的重力和支持力的合力提供圆周运动所需的向心力，防止脱轨，应选项A正确；汽车过拱形桥时，受到的重力和支持力的合力提供向心力，加速度向下，处于失重状态，应选项B正确；向心力属于效果力，不是性质力，由其他力提供，应选项C不正确；汽车在凹凸不平的地面上行驶时，速度越大，对地面的压力越大，根据牛顿第三定律可知，地面对轮胎的支持力越大，易爆胎，应选项D不正确．9．(2022·清华附中期末)小桶中盛满水，用绳系着，然后让其在竖直平面内做圆周运动．要使小桶运动到轨迹最高点(桶口朝下)时，水不会从桶中流出，假设小桶运动的轨道半径为R，那么小桶到最高点时()A．速度不小于eq\r(Rg)B．角速度不小于eq\r(\f(g,R))C．向心加速度不小于gD．绳对小桶的拉力不小于小桶的重力解析：选ABC.小桶运动到轨迹最高点时，水不会从桶中流出的临界条件是重力提供向心力，根据mg＝meq\f(v2,R)可知，最小速度vmin＝eq\r(gR)；根据v＝ωR可知，最小角速度ωmin＝eq\r(\f(g,R))，故A、B正确；根据分析可知，Fn≥mg，所以向心加速度不小于g，故C正确；绳对小桶的拉力最小可以为零，故D错误．10.如图，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.假设圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，以下说法正确的选项是()A．b一定比a先开始滑动B．a、b所受的摩擦力始终相等C．ω＝eq\r(\f(kg,2l))是b开始滑动的临界角速度D．当ω＝eq\r(\f(2kg,3l))时，a所受摩擦力的大小为kmg解析：选AC.小木块a、b做圆周运动时，由静摩擦力提供向心力，即Ff＝mω2R.当角速度增加时，静摩擦力增大，当增大到最大静摩擦力时，发生相对滑动，对木块a：Ffa＝mωeq\o\al(2,a)l，当Ffa＝kmg时，kmg＝mωeq\o\al(2,a)l，ωa＝eq\r(\f(kg,l))；对木块b：Ffb＝mωeq\o\al(2,b)·2l，当Ffb＝kmg时，kmg＝mωeq\o\al(2,b)·2l，ωb＝eq\r(\f(kg,2l))，所以b先到达最大静摩擦力，选项A正确；两木块滑动前转动的角速度相同，那么Ffa＝mω2l，Ffb＝mω2·2l，Ffa<Ffb，选项B错误；当ω＝eq\r(\f(kg,2l))时b刚开始滑动，选项C正确；当ω＝eq\r(\f(2kg,3l))时，a没有滑动，那么Ffa＝mω2l＝eq\f(2,3)kmg，选项D错误．三、非选择题(此题共3小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)11.(12分)(2022·山东邹城月考)如下图，同学们分小组探究影响向心力大小的因素．同学们用细绳系一个小沙袋在空气中甩动，使小沙袋在水平面内做圆周运动，来感受向心力．(1)以下说法中正确的选项是________．A．保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将不变B．保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将增大C．保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变D．保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将增大(2)如图，绳上离小沙袋重心40cm处打一个绳结A，80cm处打一个绳结B，学习小组中一位同学用手表计时，另一位同学操作，其余同学记录实验数据：操作一：手握绳结A，使小沙袋在水平方向每秒运动1周，体会向心力的大小．操作二：手握绳结B，使小沙袋在水平方向每秒运动1周，体会向心力的大小．操作三：手握绳结A，使小沙袋在水平方向每秒运动2周，体会向心力的大小．操作四：手握绳结A，再向小沙袋中添加少量沙子，使小沙袋在水平方向每秒运动1周，体会向心力的大小．操作二与一相比拟：质量、角速度相同，向心力的大小与转动________有关；操作三与一相比拟：质量、半径相同，向心力的大小与________有关；操作四与一相比拟：角速度、半径相同，向心力大小与________有关．解析：(1)由题意，根据向心力公式F向＝mω2r与牛顿第二定律，那么有T拉＝mω2r；保持质量、绳长不变，增大转速，ω＝2πn，角速度变大，根据公式可知，绳对手的拉力将增大，故A错误，B正确；保持质量、角速度不变，增大绳长，据公式可知，绳对手的拉力将变大，故C错误，D正确．(2)本实验采取的方法是控制变量法．操作二与一相比拟：质量、角速度相同，向心力的大小与转动半径大小有关；操作三与一相比拟：质量、半径相同，向心力的大小与角速度的大小有关；操作四与一相比拟：角速度、半径相同，向心力大小与质量有关．答案：(1)BD(2)半径大小角速度的大小质量12.(14分)(2022·北京海淀区期末)一根长40cm的轻杆，一端固定于O点，另一端拴着一个质量为2kg的小球，绕O点在竖直面内运动，在最高点时，求：(取g＝10m/s2)(1)当杆对小球施加拉力的大小为25N时，小球的速度大小；(2)当小球的速度大小为1m/s时，杆对小球的作用力．解析：(1)小球通过最高点时由拉力和小球的重力提供向心力，那么有：F＋mg＝meq\f(v2,L)代入数据解得：v＝3m/s.(2)当小球速度大小为1m/s，设此时杆与球的作用力为FN，那么有：FN＋mg＝meq\f(veq\o\al(2,1),L)代入数据解得：FN＝－15N，负号表示杆对球的作用力方向与重力方向相反，即杆对球的作用力为支持力，方向竖直向上．答案：(1)3m/s(2)15N，方向竖直向上13．(14分)如下图，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置．两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管壁上部的压力为3mg，b通过最高点A时，对管壁下部的压力为0.75mg，求a、b两球落地点间的距离．解析：两个小球在最高点时，受重力和管壁的作用力，这两个力的合力提供向心力，离开