九年级数学上册23.2.2 中心对称图形课件新人教版.ppt

23 2 2中心对称图形 23 2 2中心对称图形 一 知识回顾1 中心对称的定义 把一个图形绕着某一点旋转1800 如果它能与另一个图形重合 就说这两个图形关于这个点成中心对称 2 中心对称的性质 关于中心对称的两个图形是全等图形 关于中心对称的两个图形 对称点连线都经过对称中心且被对称中心平分 3 关于中心对称的两个图形 对称线段平行且相等 请你欣赏 定义 把一个图形绕着某一个点旋转180 如果旋转后的图形能够与原来的图形重合 那么这个图形叫做中心对称图形 这个点叫做它的对称中心 a d 想一想 下面哪些图形是中心对称图形 o 中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念 区别 中心对称指两个全等图形的相互位置关系中心对称图形指一个图形本身成中心对称 联系 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体 则它们是中心对称图形 如果将中心对称图形 把对称的部分看成两个图形 则它们是关于中心对称 想一想 对比1 轴对称图形与中心对称图形 有一条对称轴 直线 有一个对称中心 点 图形沿轴对折 图形绕这个点旋转180o 对折部分与另一部分重合 旋转后与原图形重合 对比2 轴对称图形与中心对称图形的比较 轴对称图形与中心对称图形的比较 想一想 1 三角形是中心对称图形吗 2 正五边形是中心对称图形吗 3 正六边形是中心对称图形吗 4 除了平行四边形 你还能找到哪些多边形是中心对称图形 结论 中心对称的多边形很多 如边数为偶数的正多边形都是中心对称图形 1 下列图形哪些是中心对称图形 图1 图2 图3 o 2 下面哪些图形是中心对称图形 1 在下列图形中 是中心对称图形的是 c 2 下列美丽的图案 既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 c a 1个b 2个c 3个d 4个 随堂练习 3 在一次游戏当中 小明将图1的四张扑克牌中的一张旋转180o后 得到图2 小亮看完 很快知道小明旋转了哪一张扑克 你知道为什么吗 图1 图2 4 下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是 a角b等边三角形c线段d平行四边形 c 下列多边形中 是中心对称图形而不是轴对称图形的是 a平行四边形b矩形c菱形d正方形 a 已知 下列命题中真命题的个数是 关于中心对称的两个图形一定不全等 关于中心对称的两个图形是全等形 两个全等的图形一定关于中心对称a0b1c2d3 b 现在你能很快地找到点e的对应点f吗 oa ob oc od 观察一对对应点与其对称中心有何位置和数量关系 风车 认真观察 结论 中心对称图形的每一对对称点连线经过对称中心 且被对称中心平分 5 在 线段 角 等腰三角形 等腰梯形 平行四边形 矩形 菱形 正方形和 圆中 是轴对称图形的有 是中心对称图形的有 既是轴对称图形又是中心对称图形的有 随堂练习 6 把如下的26个英文大写字母看成图案 哪些英文大写字母是中心对称图案 哪些是轴对称图案 找找看 abcdefghijklmnopqrstuvwxyz 随堂练习 7 世界上因为有了圆的图案 万物才显得富有生机 以下来自现实生活的图形中都有圆 它们看上去是那么美丽与和谐 这正是因为圆具有轴对称和中心对称性 请问以下三个图形中是轴对称图形的有 是中心对称图形的有 一石激起千层浪 汽车方向盘 铜钱 如图 直线a b 垂足为o 点a与点a 关于直线a对称 点a 与点a 关于直线b对称 点a与点a 有怎样的对称关系 你能说明理由吗 想一想 例1 1 在左图所示编号为 的四个三角形中 关于y轴对称的两个三角形的编号为 关于坐标原点o对称的两个三角形的编号为 与 与 典例分析 2 在右图中 画出与 abc关于x轴对称的 a1b1c1 例2 如图所示 如果l是四边形abcd的对称轴 如果ad bc 有下列结论 1 ab bc 2 ab cd 3 ab bc 4 ao oc其中正确的结论是 把你认为正确的结论的序号都填上 1 2 4 典例分析 5 图中网格中有一个四边形和两个三角形 1 请你先画出三个图形关于点o的中心对称图形 练一练 2 将 1 中画出的图形与原图形看成一个整体图形 请写出这个整体图形对称轴的条数 这个整体图形至少旋转多少度与自身重合 o 如图 四边形abcd关于点o是中心对称图形 求证 四边形abcd是平行四边形 o 证明 连结ac bd 四边形abcd关于点o是中心对称图形 点o在ac和bd上 且oa oc ob od 四边形abcd是平行四边形 如图 过 abcd的对角线交点o作两条互相垂直的直线分别交 abcd各边