七年级数学上册整式的加减课件人教版.ppt

欢迎各位老师光临指导 2 2整式的加减 一 回顾与思考 1 指出下列多项式的项 并说出它是几次几项式 4x2 5x 5 2 你能说出乘法的分配律吗 a b c ac bc ac bc a b c 17 2 6 2 8 6 17 2 2 8 6 20 6 120 4x2 5x 5 2次3项式 二 探究新知 你能根据乘法分配律进行下列运算吗 试一试 1 2 4 2 4 2 2 2a 4a 2 4 a 6a 4 6xy 3xy 6 3 xy 3xy 3 5x2 2x2 5 2 x2 3x2 5 3ab2 7ab2 3 7 ab2 4ab2 6 3a 2b 三 观察与思考 上例中2 3 4 5 都能进行运算 而6则不能 请同学们仔细观察2 3 4 5它们有什么特点 与你的同伴交流 2 中的项2a和4a 它们都含有相同的字母a 并且a得指数都是1 3 中的项5x2和 2x2 它们都含有相同的字母x 并且x得指数都是2 4 中的项6xy和 3xy 它们都含有相同的字母x y 并且x y都是1次 5 中的项3ab2和 7ab2 们都含有相同的字母a b 并且a都是1次 b都是2次 像2a与4a 5x2与 2x2 6xy与 3xy 3ab2与 7ab2这样 所含字母相同 并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项 几个常数项也是同类项 同类项的特点 1 所含字母相同 2 相同的字母指数也相同 四 火眼金睛辨真伪 下列各式是同类项吗 若不是 请说明理由 1 3m m2 x y3 0 5pq 9pq4 abc ab5 2a2 a36 a2b ab27 2x2y3 x2y38 3xy 2yx 五 探究与思考 2 2a 4a 2 4 a 6a 3 5x2 2x2 5 2 x2 3x2 4 6xy 3xy 6 3 xy 3xy 5 3ab2 7ab2 3 7 ab2 4ab2 把多项式中的同类项合并成一项 叫做合并同类项 在上例中 请同学们观察一下 同类项是如何合并的 合并前后的同类项的系数与字母及字母的指数有什么变化 在合并同类项时 把同类项的系数相加减 字母与字母的指数保持不变 4x2 2x 7 3x 8x2 2 分析 因为多项式中的字母表示的是数 所以可以运用交换律 结合律 把同类项结合在一起 再用合并同类项法则进行合并 解 原式 4x2 8x2 2x 3x 7 2 交换律 4x2 8x2 2x 3x 7 2 结合律 4 8 x2 2 3 x 7 2 合并同类项法则或分配律 4x2 5x 5 合并下列式中的同类项 六 知识应用 例1 合并下列各式的同类项 1 xy2 3xy2 2 3x2y 2x2y 3xy2 2xy2 3 4a2 3b2 2ab 4a2 4b2 1 xy2 3xy2 解 原式 1 3 xy2 2xy2 2 3x2y 2x2y 3xy2 2xy2 解 原式 3 2 x2y 3 2 xy2 x2y xy2 3 4a2 3b2 2ab 4a2 4b2 解 原式 4a2 4a2 3b2 4b2 2ab b2 2ab 七 随堂练习 课本66页练习1 1 8x 2 3x 3 7 4a 5 3ab 6 9 5y2 4 课堂小结 通过本节课的学习 你有何收获 与你的同伴交流 2 把多项式中的同类项合并成一项 叫做合并同类项 3 合并同类项时 系数相加减 字母与字母的指数保持不变 1 同类项 所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项 几个常数项也是同类项 作业 课堂作业 p711家庭作业 基础训练p45同步练习1 就到这里吧 拓展练习 1 请任意写出 ab2的一个同类项 2 若 2xmy2与3x4yn是同类项 则m n 4 2 3 已知多项式x2 3kxy 2y2 6xy 1中不含xy项 求k值 解 原式 x2 3k 6 xy 2y2 1 由题意可得 3k 6 0 k 2 探究1 运用有理数的运算律计算 100 2 252 2 100 2 252 2 根据 中的方法完成下面的运算 并说明其中的道理 100t 252t 由分配律可得 100 2 252 2 100 252 2 352 2100 2 252 2 100 252 2 352 2 100t 252t 100 252 t 352t 观察 1 中多项式的项100t与 252t 它们含相同的字母t 并且t的指数是1 2 中多项式是3x2与2x2 它们都含有字母x 并且x都是2次 3 中多项式是3ab2与 4ab2 它们都含有字母a b 并且a都是1次 b都是2次 探究2 填空 1 100t 252t t 2 3x2 2x2 x2 3 3ab2 4ab2 ab2 归纳 像3x2与2x2 或者3ab2与 4ab2 这种所含字母相同 并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项 例 4x2 2x 7 3x 8x2 2 4x2 8x2 2x 3x 7 2 交换律 4x2 8x2 2x 3x 7 2 结合律 4 8 x2 2 3 x 7 2 分配律 4x2 5x 5 在多项式中遇到同类项 可以运用交换律 结合律 分配律进行合并 把多项式中的同类项合并成一项 叫做合并同类项 探究 再上例中 请同学们观察一下 同类项是如何合并的 合并前后的同类项的系数与字母及字母的指数有什么变化 合并同类项后 所得项的系数是合并前各同类项的系数的和 且字母部分不变 例 4x2 2x 7 3x 8x2 2 4x2 8x2 2x 3x 7 2 交换律 4x2 8x2 2x 3x 7 2 结合律 4 8 x2 2 3 x 7 2 分配律 4x2 5x 5 例3 1 水库中的水位第一天连续下降了a小时 每小时平均下降2cm 第二天连续上升了a小时 每小时平均上升0 5cm 这两天水位总的变化情况如何 2 一商店原有5袋大米 每袋大米为x千克 上午卖出3袋 下午又购进同样包装的大米4袋 进货后这个商店有大米多少千克 解 1 把下降的水位变化量记为负 上升的水位变化量记为正 第一天的水位变化量为 2acm 第二天水位变化量为0 5acm 两天水位的总变化量为 2a 0 5a 2 0 5 a 1 5a cm 这两天水位总的变化情况为下降了1 5acm 2 把进货的数量记为正 售出的数量记为负 进货后这个商店共有大米5x 3x 4x 5 3 4 x 6x 千克 作业 p71习题2 21 8 在西宁到拉萨路段 如果列车通过冻土段的时间是t小时 那么它通过非冻土段所需的时间是2 1t小时 则这段铁路的全长 单位 千米 是100t 120 2 1t即100t 252t 问题