2018年高中数学_第三章 数系的扩充与复数 3.2.1 复数的加法与减法课件1 新人教b版选修2-2_第1页
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3 2 1复数的加法与减法运算 1 复数的概念 形如 的数叫做复数 a b分别叫做它的 为纯虚数实数非纯虚数2 复数Z1 a1 b1i与Z2 a2 b2i相等的充要条件是 a1 a2 b1 b2 a bi a b R 实部和虚部 a 0 b 0 b 0 a 0 b 0 回顾 回顾 复平面内的点Z a b 一一对应 平面向量 一一对应 一一对应 复数z a bi 3 复数的几何意义是什么 类比实数的运算法则能否得到复数的运算法则 复数z a bi在复平面上对应的点Z a b 到原点的距离 4 复数模的几何意义是什么 设Z1 a bi Z2 c di a b c d R 是任意两个复数 那么它们的和 a bi c di a c b d i 点评 1 复数的加法运算法则是一种规定 当b 0 d 0时与实数加法法则保持一致 2 很明显 两个复数的和仍然是一个复数 对于复数的加法可以推广到多个复数相加的情形 1 复数的加法法则 思考 复数是否有减法 两个复数相减就是把实部与实部 虚部与虚部分别相减 设Z1 a bi Z2 c di a b c d R 是任意两个复数 那么它们的差 x o y Z1 a b Z2 c d Z a c b d z1 z2 OZ1 OZ2 OZ 符合向量加法的平行四边形法则 2 复数加法运算的几何意义 问题探索 结论 复数的加法可以按照向量的加法来进行 复数的和对应向量的和 x o y Z1 a b Z2 c d 符合向量减法的三角形法则 3 复数减法运算的几何意义 问题探索 结论 复数的差Z2 Z1与连接两个向量终点并指向被减数的向量对应 1 z 1 2i 2 z 1 2i 练一练 已知复数z对应点A 说明下列各式所表示的几何意义 点A到点 1 2 的距离 点A到点 1 2 的距离 3 z 1 4 z 2i 点A到点 1 0 的距离 点A到点 0 2 的距离 5 已知复数m 2 3i 若复数z满足不等式 z m 1 则z所对应的点的集合是什么图形 以点 2 3 为圆心 1为半径的圆上 复数加减 复平面的点坐标运算 一一对应 一一对应 一一对应 平面向量加减 1 复数代数形式的加减运算 复数可以求和差 虚实各自相加减 2 复数加减运算的几何意义 课堂小结 复数加法与减法运算的几何意义 复数的
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