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文档简介

解决问题的策略倒过来推想一、教学课题分析1、使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤,从而有效地解决问题。2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中,感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。二、教材分析教学内容:苏教版小学五年级数学下册第九单元解决问题的策略内容分析:本单元是在学生已经学习了用画图和列表的策略解决问题的基础上,教学用倒过来推想的策略解决相关实际问题。倒过来推想是一种应用于特定问题情境下的解题策略。通常情况下,已知某种数量或事物按照明确的方法和步骤发展、变化后的结果,又要追溯它的起始状态,便适合用倒过来推想的策略加以解决。教材首先通过两道例题让学生解决具体的问题,体会适合用倒过来推想的策略来解决的问题的特点,初步掌握运用这一策略解决问题的基本思考方法和过程;再在接下来的练习中安排了不同的实际问题,让学生灵活运用学过的数学知识去解决,进一步体会倒过来推想的策略意义及其适用性,提高解决实际问题的能力。教学目标:1、使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤,从而有效地解决问题。2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中,感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。教学重点:学会运用“倒推”的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。教学难点:在正确运用策略的过程中感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。教学策略:1、 教学中主要采取动手操作、自主研究的教学方法。2、 教具准备:学生:每四人小组准备两个量杯、一瓶水、研究报告单教师:两个量杯、一杯水、挂图、多媒体课件三、教学过程(一)、新课导入 1、谈话,感知正反。 同学们,听过相声里的正反话吗?就是我正着说,你反着说,比如白雪就是(雪白),很有悟性啊。现在就让我们一起来玩这个游戏,好吗?课件出示几组:子女、501、我想你 2、路线倒推。“五一”假期刚过,很多同学都利用这个假期出去游玩了,对吧?五(3)班的王丽也出去游玩了,这是她写的一篇数学日记。课件出示数学日记:5月1号 星期四 天气:晴今天真是忙碌的一天啊!早上7:30就被叫醒,8:00去百叶箱记录了当时的温度,便和同学相约去动物园。我们从家出发,先向东走到超市,然后向东南走到新华书店,再向东走到动物园。如果按原路回去,你能说说我回家的路线吗?师:谁能说说按原路回去,王丽应该怎么走?师:对,返回时要从现在位置出发,倒过来往原来的位置走。3、运算倒推师:我们再来玩一个小游戏,比比谁的反应快!师:你能立刻报出( )表示多少吗?,你是怎么想的?师:你也是倒过来想的。师小结:刚才王丽回家的路线和求( )是多少,都是知道了现在的位置或者现在的数,都用了倒回去的方法。板书: 原来 现在 (二)、新授:逐层递进,感知倒推 (一)初步感知,一次变化倒推1、出示例1。 课件演示。(多媒体出示甲、乙两个水杯)师:我们先来看大屏幕,现在有甲、乙两杯果汁,请同学们仔细观察,(停顿片刻)你发现了什么?(甲杯比乙杯果汁多一些)师:已知它们两个杯子一共有果汁400毫升,现在老师将甲杯中的果汁倒40毫升给乙杯,(大屏幕出示倒的过程)师:这时你又发现了什么?(现在两杯果汁同样多。)(课件出示“现在两杯果汁同样多”的图)师:想一想:原来两杯果汁各有多少毫升?2、解决例1。师:要解决原来甲杯有果汁多少毫升,该怎么办?师:我们可以先求现在甲杯有果汁多少毫升。怎么求?(4002=200毫升)原来甲有多少毫升?怎么求?(把乙杯的40毫升再倒还给甲杯)师:把乙杯的40毫升再倒还给甲杯,是个不错的建议,简单易行,这样一来甲、乙两杯果汁就恢复到原来的样子了。现在乙有多少毫升?原来乙有多少毫升?你是怎么推算的?3、反思小结:回想一下,刚才解决问题的过程中,我们先算的是什么?(现在杯中果汁的数量)再算的是什么?(原来杯中的果汁数量)解决这个问题运用了怎样的策略?(板书:倒过来推想)教师指出:当我们知道现在的量,要求原来的量时(板书),我们就可以用倒过来推想的方法,倒过来推想在数学上是一种重要的解题策略,今天我们就一起来运用这个新的策略解决一些问题。(板书:解决问题的策略倒过来推想) (二)再次感知倒退 两次变化倒推 1、出示例2:小明原有一些邮票,今年又收集了24张。送给小军30张后,还剩52张。小明原有多少张邮票?2、出示探索建议:(1)用我们以前学过的方法整理条件。(2)你准备用什么策略来解决这个问题?(3)列式解答,然后在小组内说说自己的想法。3、学生先独立在练习纸上完成,然后在小组里交流想法。练习纸:4、学生交流汇报。(1)根据数量发生的变化把题目中的条件和问题摘录下来,该怎么整理比较好?) 学生边汇报课件边出示整理的示意图。原来?张 又收集了24张 送给小军30张 还剩52张(2)要求小明原来有多少张邮票,你用的是什么策略?该怎么思考?学生边回答课件边依次出示箭头图。 原有?张一一 去掉收集的24张一一 跟小军要回30张一一 还剩52张(3)怎么列式?说出每一步的含义。(4)谁有不同的方法?52+(30-24)说说这种列式的想法。(把两个变化的过程合二为一,就是现在比原来少6张,现在有52张,把这少的6张补起来就可以得出原来的张数了,52加6的过程,也是用的倒推法,只是一步倒推。)(5)两种方法小结:这两种方法都是利用 “倒过来推想”这一策略来解决问题。5、检验,我们怎么知道这个结果是正确的呢? (把求出的答案,放到题目里,再可以顺过去推算,看看剩下的是不是52张)学生独立检验,指名说说过程。一起算(把原有?张改成原有58张,还剩52张改成还剩?张)6、回顾反思:上面这个问题,我们已经知道了什么?要求什么?我们是用什么策略解决问题的?我们是怎样运用“倒过来推想”的策略的?(送出的应收回,收集的应去掉) (7)小结:和刚才一样,如果一件事物经过一番变化,已经知道了结果,要求原来的数量,那么我们就可以从这个结果开始倒推,运用“倒过来推想”的策略进行解题。在倒过来推想的时候要注意变化顺序和变化方式。(板书) (三)、巩固练习,深化倒推1、练一练:小军收集了一些画片,他拿出画片的一半还多一张送给小明,自己还剩25张,小军原来有多少张画片?(1)读题后提问:小军是怎样送画片给小明的?(一半还多1张)如果你是小军,你会拿一半多1张吗?(2)自己动手试一试,在本子上列式解答。(3)汇报列式,提问:你是怎么算的?(4)还可以怎么想?(5)把“多1”改成“少1”:小军收集了一些画片,他拿出画片的一半还少一张送给小明,自己还剩25张,小军原来有多少张画片?怎么解答?2、找一找:3、玩一玩:玩扑克牌游戏。第一层次:拿出四张扑克牌7、8、9、10做为教具,挂在黑板上,编好号。老师操作演示变化过程,问:怎么样倒推到原来?你是怎么想的?然后用操作来验证。第二层次:重新洗牌。出示游戏规则:先把第2张与第4张交换,再把第3张与第4张交换,再把第1张与第3张交换,最后翻开看到的结果是10、9、8、7。问原来的牌是怎么放的?让学生小组合作进行操作,然后得出结论,进行汇报,老师把牌放到原来的位置进行验证。(四)、小结:反思学习过程1、这节课,我们学习了什么知识?在运用“倒过来推想”的策略解决问题时,要注意什么?生活中可以运用倒过来推想的方法解决的问题还有许多,平时我们要留心观察,善于发现,做个有心人

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