第13章-应力状态(1).ppt

第十三章应力状态分析TheoryofStressState 怎样导致 应力状态理论 弯 扭 怎么办 两个问题 应力叠加 强度标准 应力状态理论 强度理论 13 1引言 材料力学体现了 从拆到装的途径 1 组合变形 材料力学 反映了 西方 思维的特点 思维的差异 2 应力分析 东方 整体把握 中医为典型 西方 拆 局部 装 整体 拆成简单变形 在点 微元 上分析 寻找整体危险点 应力叠加 应力分析 本章 应力状态理论 内容 应力状态的概念 二向 平面 应力状态的应力分析 应力圆 主应力 主应力迹线的概念 三向应力状态 简介 复杂应力状态的变形 变形位能 应力状态的概念 1 问题的提出 应力叠加后做什么事 简单变形 弯 S截面危险 危险点 点1 点3 扭 S截面危险 危险点 外圆周上的点 组合变形 危险截面 危险点 点1 点3 危险截面还是不是S截面 为此 要进行一点 应力 状态 分析 2 基本概念 一点微元 有结构 不同于数学点 应力六面体各面上皆有应力 正 切 微元或单元体 Element 无穷小正六面体 dx dy dz 0 状态 分析一点可以用无穷个微元表示 找出之间应力的关系 称为应力状态分析 分布 均匀 对应量 相等 对面正应力 邻面切应力 微元或单元体 Element 无穷小正六面体 dx dy dz 0 3 结论 1 无穷个一点的应力状态不独立 可以相互表示 2 任一点都存在一个主单元体 六个面只有正应力无切应力 3 三种应力状态 单向 二向 三向 过一点不同方向面上应力的集合称之为这一点的应力状态StateoftheStressesofaGivenPoint 应力 哪一点 在哪一个面上 那个面在哪个方位 要指明 Three DimensionalStateofStresses 三向 空间 应力状态 PlaneStateofStresses 平面 二向 应力状态 单向应力状态OneDimensionalStateofStresses 纯剪应力状态ShearingStateofStresses 三向应力状态 平面应力状态 13 2平面应力状态应力分析 分析方法 1解析法2图解法 目的 用一点某个微元上的应力表示其它无限多微元上的应力伴随结果应力极值 主应力状态从一个斜截面的应力构造一个单元体的应力 正值的正应力 正应力符号规定 负值的正应力 切应力符号 使微元顺时针转动为正反之为负 角符号 由x轴逆时针转到x 轴 斜截面外法线 为正反之为负 平衡对象 用a斜截面 一 斜截面应力 平衡方程 参加平衡的力 应力乘以其作用的面积 截取的微元局部 最后 得到以下两个方程 用斜截面截取 得到微元的另一截面的公式 最后 得到以下四个方程 将上式写成矩阵形式 其中 y y 上述表明 一点的应力状态 在不同坐标系中有不同的形式 但它们之间是可以转换的 称为应力的坐标变换简称应力变换TransformationofStresses 韧性材料拉伸时为什么会出现滑移线 低碳钢 为什么脆性材料扭转沿45 螺旋面断开 铸铁 应力变换的实质 同一点的应力状态可以有无穷种描述方式 13 3极值应力与主应力 由此得两个