（试题 试卷 真题）2013-2014学年高一高二数学月考试题分类汇编：专题05：数列 Word版含解析

第第 1 1 期期 一 选择题一 选择题 1 2013 2014 学年北京大学附属中学河南分校高二 10 月月考 设是任意等比数列 n a 它的前 n 项和 前 2n 项和与前 3n 项和分别为 X Y Z 则下列等式中恒成立的是 A B YZX2 XZZXYY C D XZY 2 XZXXYY 2 2013 2014 学年北京大学附属中学河南分校高二 10 月月考 在等差数列 an 中 其前 n 项和是 Sn 若 S15 0 S166 则 n 等于 36 6 s324 n s144 6 n s A 15 B 16 C 17 D 18 15 2013 2014 学年河南郑州第四中学高二上学期第一次月考 数列等比数列 是 n a 则数列的前项的和为 2 2 a 4 1 5 a 1 nna an A B C D 41 16 n 21 16 n 41 3 32 n 21 3 32 n 16 2013 2014 学年河南郑州第四中学高二上学期第一次月考 一个等比数列的前 n n a 项和为 48 前 2n 项和为 60 则前 3n 项和为 A 63 B 108 C 75 D 83 17 2013 2014 学年河南郑州第四中学高二上学期第一次月考 已知等比数列的公比 n a 则等于 1 3 q 1357 2468 aaaa aaaa A B C D 1 3 3 1 3 3 18 2013 2014 学年吉林省实验中学上学期高二模块 在等差数列中 n a 410 4aa 则前 13 项之和等于 A B C D 261352156 考点 等差数列的前项和 n 19 2013 2014 学年吉林长春十一中高二上学期期初考试 在各项均为正数的等比数列 中 则 n a 35 21 21aa 2 326 2aa a 37 aa A 4B 6C 8D 8 4 2 20 2013 2014 学年辽宁实验中学分校高二上学期阶段性测试 等差数列 n a中 10 0a 11 0a 且 1011 aa n S为其前n项之和 则 A 1210 S SS 都小于零 1112 SS 都大于零 B 125 S SS 都小于零 67 S S 都大于零 C 1219 S SS 都小于零 2021 SS 都大于零 D 1220 S SS 都小于零 2122 SS 都大于零 选 C 0 10 2 20 0 1011 201 201011 aa aa Saa 考点 等差数列的前项和 n 21 2013 2014 学年吉林长春十一中高二上学期期初考试 已知等差数列的公差 n a 前项和满足 那么数列 中最大的值是 0d n n S 2021 0 0SS n S A B C D 9 S 10 S 19 S 20 S 22 2013 2014 学年辽宁实验中学分校高二上学期阶段性测试 数列的通项公式是 n a 若前 n 项和为 10 则项数为 1 1 n a nn n A 11B 99C 120D 121 23 2013 2014 学年辽宁实验中学分校高二上学期阶段性测试 在数列 n a中 1 2a 1 1 ln 1 nn aa n 则 n a A 2lnn B 2 1 lnnn C 2lnnn D 1lnnn 24 2013 2014 学年辽宁实验中学分校高二上学期阶段性测试 数列 n a中 若 则该数列的通项 1 32 1 11 naaa nn n a A B C D 32 n 12 nn 23 1 2 n 25 2013 2014 学年辽宁实验中学分校高二上学期阶段性测试 已知 均为等差 n a n b 数列 其前项和分别为和 若 则值是 n n S n T 3 22 n n T S n n 9 10 b a A B C D 无法确定 11 6 2 22 13 26 2013 2014 学年辽宁实验中学分校高二上学期阶段性测试 设 11 10 11 3 11 2 11 1 24 4 ffffxf x x 则 A 4 B 5 C 6 D 10 27 2013 2014 学年吉林省实验中学上学期高二模块 两千多年前 古希腊毕达哥拉斯学 派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题 他们在沙滩上画点或用小石子表示数 按照点或 小石子能排列的形状对数进行分类 如下图中实心点的个数 为梯形591420 数 根据图形的构成 记此数列的第项为 则 2013 2013 a 2013 5a A B C D 20132019 20122019 20131006 10062019 28 2013 2014 学年辽宁实验中学分校高二上学期期中考试 已知各项均为正数的等比数 列 则 n a 12 5a a 56 10a a 34 a a A B 7 C 6 D 2524 29 2013 2014 学年辽宁实验中学分校高二上学期期中考试 在等差数列中 若 n a 则的值为 120 1210864 aaaaa 8 a A 20 B 22 C 24 D 28 30 2013 2014 学年辽宁实验中学分校高二上学期期中考试 已知数列的通项公式为 n a 那么是这个数列的 2 2 3 log 4 n n a 2 log 3 A 第 3 项 B 第 4 项 C 第 5 项 D 第 6 项 31 2013 2014 学年辽宁实验中学分校高二上学期期中考试 等差数列和的前 n a n b 项和分别为和 且 则 n n S n T 13 2 n n T S n n 3 5 a b A B C D 3 2 9 7 31 20 14 5 32 2013 2014 学年辽宁实验中学分校高二上学期期中考试 在等差数列中 若 n a 则的值为 120 1210864 aaaaa 8 a A 20 B 22 C 24 D 28 33 2013 2014 学年辽宁实验中学分校高二上学期期中考试 已知各项均为正数的等比数 列 则 n a 12 5a a 56 10a a 34 a a A B 7 C 6 D 2524 34 2013 2014 学年辽宁实验中学分校高二上学期期中考试 已知等比数列中 各项 n a 都是正数 且 1 a 32 1 2 2 aa成等差数列 则 910 78 aa aa A 12 B 12 C 3 2 2 吗 D 3 2 2 35 2013 2014 学年广西桂林十八中高二上学期段考 等比数列的各项均为正数 且 n a 则 5647 18a aa a 3132310 logloglogaaa A 12 B 10 C 8 D 3 2log 5 考点 1 等比数列的性质 2 同底对数的求和运算 3 对数的性质 36 2013 2014 学年广西桂林十八中高二上学期段考 等比数列的各项均为正数 且 n a 5647 18a aa a 则 3132310 logloglogaaa A 12 B 10 C 8 D 3 2log 5 37 2013 2014 学年广西桂林十八中高二上学期段考 已知数列 则数列 n a n an 的前 10 项和为 1 1 nn a a A B 10 11 9 11 C D 9 10 11 10 二 填空题二 填空题 38 2013 2014 学年河南郑州第四中学高二上学期第一次月考 与 的等比12 12 中项为 39 2013 2014 学年河南郑州第四中学高二上学期第一次月考 已知等差数列的前三 n a 项分别为 则这个数列的通项公式 7 12 1 aaa n a 40 2013 2014 学年北京大学附属中学河南分校高二 10 月月考 已知函数 项数为 27 的等差数列满足 且公xxxftansin n a 22 n a 差 若 则当 时 0 d0 2721 afafafk0 k af 41 2013 2014 学年北京大学附属中学河南分校高二 10 月月考 求和 111 1 12123123n 42 2013 2014 学年北京大学附属中学河南分校高二 10 月月考 设数列的前项和为 n an 关于数列有下列三个命题 n SNn n a 若 则既是等差数列又是等比数列 1 N nn aan n a 若 则是等差数列 R banbnaSn 2 n a 若 则是等比数列 n n S11 n a 这些命题中 真命题的序号是 43 2013 2014 学年吉林省实验中学上学期高二模块 已知等比数列的前 n 项和为 n a n S 若 则 36 2 18SS 10 5 S S 答案 33 解析 44 2013 2014 学年吉林长春十一中高二上学期期初考试 对于数列 n a 若中最大值 则称数列为数列 n nNaN 12 kk ba aa 为 1 2 kn n b 的 凸值数列 如数列 2 1 3 7 5 的 凸值数列 为 2 2 3 7 7 由此定义 下列说 n a 法正确的有 递减数列 的 凸值数列 是常数列 不存在数列 它的 凸值数列 还是 n a n a 本身 任意数列的 凸值数列 是递增数列 凸值数列 为 1 3 3 9 的 n a n a 所有数列的个数为 3 n a 则第 行的个数和等于 20092 46 2013 2014 学年辽宁实验中学分校高二上学期阶段性测试 各项都为正数的等比数列 n a中 1 1 a 11 27 32 32 aa aa 则的通项公式 n a n a 47 2013 2014 学年辽宁实验中学分校高二上学期阶段性测试 等差数列中 若 n a 则的值为 4681012 120aaaaa 911 1 3 aa 48 2013 2014 学年河南郑州第四中学高二上学期第一次月考 已知等差数列共有 项 其中奇数项和为 290 偶数项和为 261 则12 n 1 n a 49 2013 2014 学年河南郑州第四中学高二上学期第一次月考 下列命题中 真命题的序 号是 中 ABC BABAsinsin 数列 n a 的前 n 项和 则数列 n a 是等差数列 12 2 nnSn 锐角三角形的三边长分别为 3 4 则的取值范围是 aa57 a 等差数列 n a 前 n 项和为 n S 已知 1m a 1m a 2 m a 0 21m S 38 则 m 10 常数数列既是等差数列又是等比数列 数列 n a 满足 则数列 n a 为等比数列 1 2 nn aS 50 2013 2014 学年辽宁实验中学分校高二上学期期中考试 已知数列满足 n a 又成等差数列则等于 1 2 4 321 aaa 1nn aa Nn n a 2 1 4 2 714 4 5 2 44 22 nnnn nn 考点 数列的求和 51 2013 2014 学年辽宁实验中学分校高二上学期期中考试 设数列 n a的前 n 项和 2 n Sn 则 8 a的值为 52 2013 2014 学年辽宁实验中学分校高二上学期期中考试 设数列 n a的前 n 项和 2 n Sn 则 8 a的值为 53 2013 2014 学年辽宁实验中学分校高二上学期期中考试 设数列中 n a 则通项 11 2 nn aaan n a 答案 2 1 4 2 nn 解析 试题分析 由已知得 即数列后项与前项的差 求它的通项公式的方法是的 1nn aan 累加法 三 解答题三 解答题 54 2013 2014 学年辽宁实验中学分校高二上学期期中考试 设数列的前项和为 n an 22n nn Sa 1 求 1 a 2 a 2 设 证明 数列是等比数列 nnn aac2 1 n c 3 求数列的前项和为 1 2 n n c n n T 55 2013 2014 学年辽宁实验中学分校高二上学期期中考试 已知数列是等差数列 n a 且12 2 3211 aaaa 1 求数列的通项公式 n a 2 令 求数列前 n 项和 2n nn ba n b n S 56 2013 2014 学年辽宁实验中学分校高二上学期期中考试文科数学 已知点 1 3 1 是 函数 0 aaxf x 且1 a 的图象上一点 等比数列 n a的前n项和为cnf 数 列 n b 0 n b的首项为c 且前n项和 n S满足 n S 1 n S n S 2n 1n S 1 求数列 n a和 n b的通项公式 2 求数列 1 1 nnb b 前n项和为 n T 57 2013 2014 学年辽宁实验中学分校高二上学期期中考试 设数列的前项和为 n an 22n nn Sa 1 求 1 a 2 a 2 设 证明 数列是等比数列 nnn aac2 1 n c 3 求数列的前项和为 1 2 n n c n n T 58 2013 2014 学年辽宁实验中学分校高二上学期期中考试文科数学 已知数列是等 n a 差数列 且12 2 3211 aaaa 1 求数列的通项公式 n a 2 令 求数列前 n 项和 2n nn ba n