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第三章整式及其加减3整式1. 找出下列各代数式中的单项式,并写出各单项式的系数和次数ab2,y,3,25x7,3x2y3z.解:ab2,y,25x7,3x2y3z是单项式,其中ab2的系数是,次数是3;y的系数是1,次数是1;25x7的系数是25,次数是7;3x2y3z的系数是3,次数是6.2.下列代数式中,哪些是多项式?并指出它是几次几项式(1)x425x21; (2)2xy;(3)a32ab3b3a3b2; (4).解:x425x21,a32ab3b3a3b2是多项式;x425x21是四次三项式,a32ab3b3a3b2是五次四项式3.一个花坛的形状如图所示,它的两端是半径相等的半圆求:(1)花坛的周长l;(2)花坛的面积S;(3)以上两式分别是几次多项式?分别由哪些项组成?每项的系数是什么?解:(1)l2a2r;(2)S2arr2;(3)2a2r是一次多项式,由2a,2r组成,系数分别是2,2;2arr2是二次多项式,由2ar,r2组成,系数分别是2,.4下列说法中,正确的是(D)A单项式的系数是2,次数为3B单项式a的系数为0,次数是0C3x2y4x1是二次三项式D单项式的次数是2,系数为5给出代数式:,2xy2,2xy2,3a,.整式有:_,2xy2,2xy2,3a,_;单项式有:_,2xy2,3a,_;多项式有:_2xy2_6.对于下列四个式子:0.1;.其中不是整式的是(C)A B C D7下列各式中,属于多项式的是(B)Aabba BC D8单项式2a的系数是(A)A2 B2a C1 Da9多项式x2x1的各项分别是(B)Ax2,x,1 Bx2,x,1Cx2,1 Dx2,x,110多项式2a2bab2ab的项数及次数分别是(A)A3,3 B3,2 C2,3 D2,211.下列关于多项式5ab22a2bc1的说法中,正确的是(C)A它是三次三项式B它是四次两项式C它的最高次项是2a2bcD它的常数项是112单项式7a3b2的系数是_7_,次数是_5_13根据题意列出代数式,并判断是否为整式,如果是整式,指明是单项式还是多项式(1)友谊商店实行货物七五折优惠销售,则定价为x元的物品,售价是多少元?(2)一列火车从A站开往B站,火车的速度是a千米/时,A,B两站间的距离是120千米,则火车从A站开到B站需要多长时间?(3)某行政单位原有工作人员m人,现精简机构,减少25%的工作人员,后又引进人才,调进3人,该单位现有多少人?解:(1)售价为75%x元,是整式,是单项式(2)火车从A站开到B站的时间为小时,不是整式(3)现在人数为(125%)m3,是整式,是多项式14已知一个单项式的系数是2,次数是3,则这个单项式可以是(D)A2xy2 B3x2C2xy3 D2x315已知单项式xy2m1与22x2y2的次数相同(1)求m的值;(2)当x9,y2时,求单项式xy2m1的值解:(1)根据题意,得12m122,解得m2.(2)xy2m1xy3,则当x9,y2时,原式(9)(8)36.16已知多项式:3xm(n1)x21.(1)当多项式是二次二项式时,求m,n的取值范围;(2)当多项式是二次三项式时,求m,n的取值范围解:(1)多项式是二次二项式,m2,n13,或m0,n10.m2,n4,或m0,n1.(2)多项式是二次三项式,m2,n10且m0.m2且m0,n1.17.观察下列关于x的单项式,探究其规律:x,3x2,5x3,7x4,9x5,
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