人教版九年级下《第二十六章反比例函数》单元测试题(含答案).docx

第二十六章反比例函数 一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1点(3，4)在反比例函数y的图象上，则下列各点中不在此函数图象上的是()A(4，3) B(3，4)C(2，6) D(6，2)2已知反比例函数y，下列结论不正确的是()A图象必经过点(1，2)By随x的增大而增大C图象在第二、四象限内D若x1，则y23当x0时，四个函数yx，y2x1，y，y，其中y随x的增大而增大的有()A1个 B2个 C3个 D4个4二次函数yax2b(b0)与反比例函数y在同一平面直角坐标系中的图象可能是()图15已知(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)是反比例函数y的图象上的三个点，且x1x20，x30，则y1，y2，y3的大小关系是()Ay3y1y2 By2y1y3Cy1y2y3 Dy3y2y16反比例函数y1(0k3，x0)与y2(x0)的图象如图2所示，反比例函数y1的图象上有一点A，其横坐标为a，过点A作x轴的平行线交反比例函数y2的图象于点B，连接AO，BO，若ABO的面积为S，则S关于a的函数的大致图象是()图2图3二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)7已知点P(3，2)在反比例函数y(k0)的图象上，则k_；在第四象限内，y随x的增大而_8已知反比例函数y的图象有一支位于第一象限，则常数a的取值范围是_9已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：)是反比例函数关系，它的图象如图4所示如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不超过12 A，那么该用电器的可变电阻R应控制的范围是_图410.如图5，点A在函数y(x0)的图象上，且OA4，过点A作ABx轴于点B，则ABO的周长为_图511如图6，已知双曲线y1(x0)，y2(x0)，P为双曲线y2上的一点，且PAx轴于点A，PBy轴于点B，PA，PB分别交双曲线y1于D，C两点，则PCD的面积为_图612如图7，直线yx4与双曲线y(k0)相交于A(1，a)，B两点，在y轴上找一点P，当PAPB的值最小时，点P的坐标为_图7三、解答题(本大题共4小题，共40分)13(8分)已知反比例函数y(k为常数，k0)的图象经过点A(2，3)(1)求这个函数的解析式；(2)判断点B(1，6)，C(3，2)是否在这个函数的图象上，并说明理由；(3)当3x1时，求y的取值范围14(10分)已知函数y1x1和y2.(1)在所给的坐标系中画出这两个函数的图象；(2)求这两个函数图象的交点坐标；(3)观察图象，当x在什么范围内时，y1y2?图815(10分)反比例函数y和一次函数y2x1的图象如图9所示，其中一次函数的图象经过点(a，b)，(ak，bk2)，且点A在第一象限，是两个函数图象的一个交点(1)求反比例函数的解析式(2)在x轴上是否存在点P，使AOP为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由图916(12分)如图10所示，在OAB中，A(0，2)，B(4，0)，将AOB沿x轴向右平移m个单位长度，得到OAB.(1)当m4时，如图所示，若反比例函数y的图象经过点A，一次函数yaxb的图象经过A，B两点，求反比例函数及一次函数的解析式；(2)若反比例函数y的图象经过点A及AB的中点M，求m的值图10详解详析1解析 D点(3，4)在反比例函数y的图象上，k(3)412.A项，(4)312，此点在该反比例函数的图象上，故本选项不符合题意B项，3(4)12，此点在该反比例函数的图象上，故本选项不符合题意C项，2(6)12，此点在该反比例函数的图象上，故本选项不符合题意D项，(6)(2)1212，此点不在该反比例函数的图象上，故本选项符合题意故选D.2B3解析 B正比例函数yx中，y随x的增大而减小；一次函数y2x1中，y随x的增大而增大；反比例函数y中，k0时，y随x的增大而增大；反比例函数y中，k0，x0时，y随x的增大而减小所以符合题意的有2个故选B.4B5解析 A在反比例函数y中，k40，函数图象在第二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大x1x20，0y1y2.x30，y30，y3y1y2.故选A.6解析 B延长BA交y轴于点C，如图所示SSOBCSOAC3k(3k)，S为定值故选B.7答案 6增大解析 点P(3，2)在反比例函数y(k0)的图象上，k3(2)6.k60，反比例函数y的图象在第二、四象限，且在每个象限内，y随x的增大而增大在第四象限内，y随x的增大而增大8答案 a解析 函数图象有一支位于第一象限，2a10，a.故填a.9答案 R3 解析 由题意可得I.将(9，4)代入I，得UIR36.以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不超过12 A，12，解得R3 .10答案 2 4解析 点A在函数y(x0)的图象上，设点A的坐标为(n，)(n0)在RtABO中，ABO90，OA4，OA2AB2OB2.又ABOBn4，(ABOB)2AB2OB22ABOB422424，ABOB2 或ABOB2 (舍去)CABOABOBOA2 4.11答案 解析 点P在双曲线y2上，可设点P的坐标为(a，)，点C的纵坐标为，点D的横坐标为a.点C，D在双曲线y1上，点C，D的坐标分别为(，)，(a，)，PCaa，PD，SPCDa.12答案 (0，)解析 把点A的坐标(1，a)代入yx4，得14a，解得a3，即A(1，3)把点A的坐标代入双曲线的解析式y，得3k，解得k3.联立两函数解析式，得解得点B的坐标为(3，1)作点A关于y轴的对称点C，连接BC，与y轴的交点即为满足要求的点P，此时PAPB的值最小，点C的坐标为(1，3)设直线BC的解析式为ymxb，把B，C两点的坐标代入ymxb，得解得直线BC的函数解析式为yx，与y轴的交点坐标为(0，)13解：(1)反比例函数y的图象经过点A(2，3)，把点A的坐标代入解析式，得3，解得k6.这个函数的解析式为y.(2)点B不在这个函数的图象上，点C在这个函数的图象上理由：分别把点B，C的坐标代入y，可知点B的坐标不满足函数解析式，点C的坐标满足函数解析式，点B不在这个函数的图象上，点C在这个函数的图象上(3)当x3时，y2；当x1时，y6.又由k0，知当x0时，y随x的增大而减小，当3x1时，6y2.14解析 (1)画图的步骤：列表，描点，连线需注意函数y1的自变量取值范围是全体实数；函数y2的自变量取值范围是x0.(2)交点都适合这两个函数解析式，应让这两个函数解析式组成方程组求解即可(3)从交点入手，看在交点的哪一边一次函数的函数值大于反比例函数的函数值解：(1)函数y1的自变量的取值范围是全体实数；函数y2的自变量的取值范围是x0.列表可得：x5432112345y1x16543201234y2236632所画图象如图所示(2)联立两个函数解析式，得解得两函数图象的交点坐标分别为(2，3)，(3，2)(3)观察图象可得：当2x0或x3时，y1y2.15解：(1)一次函数y2x1的图象经过点(a，b)，(ak，bk2)，解得k2，反比例函数的解析式为y.(2)存在由解得或点A的坐标是(1，1)，OA.当OAOP时，点P的坐标为(，0)或(，0)；当AOAP时，点P的坐标为(2，0)；当POPA时，点P的坐标为(1，0)综上所述，点P的坐标为(，0)或(，0)或(2，0)或(1，0)16解：(1)由题意知：点A的坐标为(4，2)，点B的坐标为(8，0)，反比例函数y的图象经过点A