24.1.4-圆周角-第1课时说课课件-

第24章圆24.1.4圆周角宜昌高新区雅畈中学：甘德海学情教法、学法教学过程教材教学反思一说教材地位和作用：本节课内容是人教版九年级数学上学期几何24.1.4的内容。在学生已经学习圆心角、弧、弦之间的关系的基础上进行研究的。通过本课的学习，既可以巩固圆心角与弧的关系定理，也是今后学习圆的其它性质的重要基础，在教材中处于承上启下的重要位置。另外，通过对圆周角定理的探讨，培养学生严谨的思维品质，同时教会学生从特殊到一般和分类讨论的思维方法。因此，这节课无论在知识上，还是在方法上，都起着十分重要的作用。重难点：重点：圆周角与圆心角的关系即圆周角的定理及其推论。

难点：发现并分类证明圆周角定理。目标

：

1、认知目标：

（1）了解圆周角与圆心角的关系。

（2）掌握圆周角的性质并能运用圆周角的性质解决问题。

2、能力目标：

（1）通过观察、比较、分析圆周角与圆心角的关系培养学生的推理能力。

（2）通过观察图形，提高学生的识图能力。

（3）通过引导学生添加合理的辅助线，培养学生的创新能力。

3、情感目标：引导学生对图形的观察，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学生的自信心。

九年级学生已具备一定知识储备和一定认知能力。但学生出现分化，学困生增多，多数学生表现欲不强，怕说错话，解错题。本节课是分三种情况证明圆周角定理，采用由特殊到一般的方法和分类讨论的数学思想，这种探索问题的方法学生数学活动的经验较少，在设计教学时考虑到具体情况，只有通过让学生动手实践、探究、合作交流来完成本节课教学。二说学情三说教法、学法教学模式：问题情境—探究—合作—启发引导

动手实践合作探究归纳验证学法四说教学过程创设情境，引入新课合作探究，探索新知运用巩固，强化新知反思盘点，整合新知分层作业，拓展新知

考一考：当球员在B,D,E处射门时,哪个点射门的成功率最高呢？BACDEE●OBDCA（一）创设情境，导入课题设计意图：由生活实践来创设情境，让学生感受数学与生活的联系。将实际问题数学化，让学生从一些简单的实例中，不断体会从现实世界中寻求数学模型、建立数学关系的方法。同时激发学生的好奇心和求知欲。仿照圆心角的定义，给图中的∠ACB这样的角下个定义吗？设计意图：采用类比教学法，通过圆心角定义让学生得出圆周角定义，培养学生的观察能力、归纳能力。（二）合作探究，领悟新知：1、读书指导，初步认知：∠ACB与

∠AOB有何异同点？你知道∠ACB这一类的角名字吗？CABO2、探究验证：（三个活动）活动1：量一量：如图,观察BC所对的圆周角与圆心角分别是哪些角,猜一猜它们的大小分别有什么关系?然后量一量，看看与你的猜想是否吻合.●OBAC●OBAC●OBAC设计意图：通过度量让学生对同弧所对的圆周角与圆心角之间的关系有个直观的认识。同时老师辅之于几何画板加于验证，加深认识。活动2：（折一折、证一证）折一折：请同学们将手中的圆形纸片对折，使折痕经过圆心O和∠BAC的顶点A．观察手中的圆型图片，探索并归纳圆心角和圆周角的几种位置关系。折痕在一边上折痕在角内折痕在角外设计意图：通过学生动手实践，在折纸的过程中发现折痕与圆周角的三种不同位置关系，为后面要分三种情况证明做好铺垫。同时培养学生分类讨论的思想。ABCOABCOABCO证一证：圆周角和圆心角的大小关系分三种情况分别予以论证：（1）折痕在圆周角的一条边上（2）折痕在圆周角的内部（3）折痕在圆周角的外部．●OBAC●OBAC●OBAC设计意图：在学生已经对圆周角和圆心角的大小关系有了直观认识的基础上，用推理论证的方法逐一加于证明，使圆周角与圆心角的关系的正确性有了理论保障。B设计意图：学生经过推理论证了圆周角定理后，教师引导学生通过练一练既达到巩固圆周角定理的目的，又在归纳所得的结论的基础上得到圆周角定理的两个推论。形成了圆周角性质的完整内容。活动3：练一练---新发现（1）、如果∠BOC=44°,则∠A=____.如果∠A=35°,则∠BDC=____.（2）、如图,圆中∠C=∠G,那么弧AB和弧EF的大小有什么关系?为什么?（3）、如果AB为直径，则∠C=____.如果∠C=90°，则∠AOB=____.C1AOBC2C3ADBCO

3、回归生活实践（B、D、E何处射门成功率高些？）当球员在B、D、E三处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个角∠ABC、∠ADC、∠AEC,根据同弧所对的圆周角相等，所以这三个角的大小相等，那么在B、D、E处射门成功的几率一样.BACDEE●OBDCA设计意图：通过回归生活实践，将数学知识与现实生活再次联系起来，让学生在解决实际问题中获得成功的体验。

⊙O直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC、AD、BD的长．·ABCDO．106））？设计意图：在学生对本节课的知识点有了完整的认识的基础上，通过这道例题的讲解与练习，达到提升学生认知水平和实际运能力的目的。（三）运用巩固，强化新知一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．本节课的收获顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角．

知识点：1．圆周角2．圆周角定理3．圆周角定理的推论同弧或等弧所对的圆周角相等；半圆（或直径）所对的圆周角是直角;

90°的圆周角所对的弦是直径．数学思想：1、化归思想2、分类思想3、完全归纳的思想。（四）反思盘点，整合新知小结的设计意图

学生对照本节课的学习目标总结本节课的收获与困惑，使学生经历归纳、梳理总结本节课的知识、技能、方法的过程，将本节课所学知识与以前所学知识进行紧密联接，有利于培养学生数学思想、数学方法、数学能力和对数学的积极情感。（五）分层作业，拓展新知1、点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？2、AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到C，使AC=AB，BD与CD的大小有什么关系？为什么？

设计意图：层层推进，难易结合，考查学生对定理的理解和运用，使学生很好地进行知识的迁移，让学生在练习中加深对本节知识的理解。老师通过练习及时发现问题，评价教学效果。ABCD12345678（1）（2）板书设计

《圆周角》（第一课时）1、圆周角的定义：3、例4：圆心在圆上，两边与圆相交的角叫圆周角。2、圆周角定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。圆周角定理的推论：同弧或等弧所对的圆周角相等；半圆或直径所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径。

研究圆周角和圆心角的关系，对于初中学生来说要用分论讨论的思想来推理论证圆周角定理是有一定难度的，为了突破这个难点，我比较注重学生的自主探究，把课堂交给学生,让不同的学生能较大限度地得到发展．让学生经历观察、猜想、推理、描述、交流等过程，多种角度直观体验数学模型。成功之处在于:1、以足球射门为问题背景引入课题，学完新知识后又回归生活实践，激发了学生的好奇心和参与课堂的热情。2，让学生动手实践和运用几何画板直观、形象的显示同弧所对的圆心角和圆周角之间的数量关系以及同弧所对的圆周角是不变的这一事实。让学生对本节课的重难点突破比较轻