高中数学 基础知识篇 第1章1.1.1正弦定理同步练测 新人教B版必修5.doc

1.1 正弦定理和余弦定理1.1.1 正弦定理（人教实验b版必修5）建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分2一、选择题（每小题6分，共24分）1.在abc中，a15，b10，a60，则 cos b=（ ）a. b.c. d.2.已知锐角a 是abc的一个内角，a,b,c是三角形中各内角的对应边，若sin2acos2a，则下列各式正确的是（ ）a.bc2ab.bc 2ac.bc 2ad.bc2a3.在abc中， ，则abc是( )a.等边三角形b.等腰三角形c.直角三角形d.等腰直角三角形4. 在三角形abc中，若a=60，a= 3，则=（ ）a. b.c. d.二、填空题（每小题6分，共24分）5.在abc中，b45，c60，c1，则最短边的边长是 .6. 设abc的内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，若bcos c+ccos b=asin a，则abc的形状为 .（填锐角三角形，直角三角形，钝角三角形）7.一只船自西向东航行，上午10时到达灯塔p的南偏西75、距灯塔68海里的m处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的n处，则这只船航行的速度为 .8.如图，aa1与bb1相交于点o，aba1b1且aba1b1.若aob的外接圆的直径为1，则a1ob1的外接圆的直径为_三、解答题（共52分）9.（16分）已知在中，解三角形.10.（18分）在中，求和11.（18分）在锐角abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c，且2asin b=b求角a的大小.1.1 正弦定理和余弦定理1.1.1 正弦定理答题纸 得分： 一、选择题题号1234答案二、填空题5 6 7 8 三、解答题9.10.11.1.1 正弦定理和余弦定理1.1.1 正弦定理参考答案1.a 解析：依题意得0b60，由正弦定理得得sin b，cos b ，故选a.2.c 解析：由sin2acos2a，得cos 2a，又因为a是锐角，所以a60，于是bc120.所以1，即bc2a.故选c.3.a 解析：因为，又因为，得sin asin bsin c， abc， abc.故为等边三角形,答案为a4.d 解析：由比例性质和正弦定理可知=2.5. 解析：由，得b. 角b最小， 最短边是b.6. 直角三角形 解析：abc的内角a，b，c所对的边分别为a，b，c， bcos c+ccos b=asin a，则由正弦定理可得 sin bcos c+sin ccos b=sin asin a，即 sin（b+c）=sin asin a，可得sin a=1，故a= ，故三角形为直角三角形，故填直角三角形.7. 海里/时 解析：如图，由题意知mpn7545120，pnm45.在pmn中，由正弦定理，得 mn6834（海里）.又由m到n所用的时间为 14104(小时)， 船的航行速度v(海里/时)8.2 解析：在aob中，由正弦定理得1， sinaobab. aob=a1ob1， sinaob= sina1ob1.在a1ob1中，由正弦定理得2r2.9.解：， ， ， 10.解： ， . ， 或，当时，；当时，. 或11.