高三数学一轮复习 45分钟滚动基础训练卷（17）（江苏专版）.doc

45分钟滚动基础训练卷(十七)考查范围：第53讲第54讲分值：100分一、填空题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，把答案填在答题卡相应位置)12011苏州调研 复数(12i)2的共轭复数是_2观察下面的数阵， 第20行第20个数是_12345678910111213141516171819202122232425图g1713p，q，r，a1，则p，q，r的大小顺序是_4设平面内有n条直线(n3)，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点，若用f(n)表示这n条直线交点的个数，则f(4)_，当n4时，f(n)_.5已知复数z对应的点在以原点为圆心，为半径的圆上，则a_.6设等差数列an的前n项和为sn，则s4，s8s4，s12s8，s16s12成等差数列类比以上结论有：设等比数列bn的前n项积为tn，则t4，_，_，成等比数列7复平面内三点a，b，c，a点对应复数3i，对应的复数为2i，对应的复数为52i，则点c对应的复数是_82011盐城二调 已知函数f(x)cosx，g(x)sinx，记sn2fg，tms1s2sm，若tm11，则m的最大值为_二、解答题(本大题共4小题，每小题15分，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)9给定实数a(a0且a1)，设函数y.求证：经过该函数图象上任意两点的直线不平行于x轴10(1)已知复数z，(mr，i是虚数单位)是纯虚数，求m的值；(2)若复数z满足zi2i(i是虚数单位)，求z；(3)若(1ai)21bi(a，br，i是虚数单位)，求|abi|.112011北京东城区模拟 如图g172，正方形abcd和四边形acef所在的平面互相垂直，ceac，efac，ab，ceef1.(1)求证：af平面bde；(2)求证：cf平面bde.图g172122011东莞一调 对于定义域为0,1的函数f(x)，如果同时满足以下三条：对任意的x0,1，总有f(x)0；f(1)1；若x10，x20，x1x21，都有f(x1x2)f(x1)f(x2)成立，则称函数f(x)为理想函数(1)若函数f(x)为理想函数，求f(0)的值；(2)判断函数g(x)2x1(x0,1)是否为理想函数，并予以证明45分钟滚动基础训练卷(十七)134i解析 由(12i)2144i34i，所以其共轭复数是34i.2381解析 该数阵是由连续的正整数组成，第1行有1个数，第2行有3个数，第3行有5个数，第n行有(2n1)个数，因此前19行共有361个数，所以第20行第20个数是381.3pqr解析 ，p，q，r，pqr.45(n1)(n2)解析 f(3)2，f(4)5，f(5)9，归纳出每增加一条直线，增加交点的个数为原有直线的条数f(4)f(3)3，f(5)f(4)4，猜测出f(n)f(n1)n1，有f(n)f(n)f(n1)f(5)f(4)f(4)f(3)f(3)，23(n1)(n1)(n2)5解析 由题意知|z|，故a23，解得a.6.解析 通过类比，若等比数列bn的前n项积为tn，则t4，成等比数列点评 此题是一个数列与类比推理结合的问题，既考查了数列中等差数列和等比数列的知识，也考查了通过已知条件进行类比推理的方法和能力764i解析 对应的复数为2i，2i，又对应的复数为52i，2i52i33i.3i33i64i，点c对应的复数是64i.85解析 解法一：s12sinsin2，s22sinsinsinsin2，s32coscoscoscoscoscossinsinsinsinsinsin2sm2，所以tm2m111，故mmax5.解法二：an2cossincos，snoscoscos2，所以sm2，则tm2m111，故mmax5.9解答 证明：假设图象上存在两点(x1，y1)，(x2，y2)的连线与x轴平行，则有x1x2且y1y2.，即(x11)(ax21)(x21)(ax11)，x1ax2x2ax1，即x2x1a(x2x1)0，(x2x1)(1a)0.x1x2，a1，与已知矛盾假设不成立，经过该函数图象上任意两点的直线不平行于x轴10解答 (1)因为z为纯虚数，所以m1.(2)解法一：zi2iz12i.解法二：设zxyi，由解法一，z得，xyi(xyi)i2iyxi2iz12i.(3)由(1ai)21bi(a，br，i是虚数单位)(1a2)2ai1bi|abi|.11解答 (1)证明：设ac与bd交于点g.连结eg，因为efag，且ef1，agac1，所以四边形agef为平行四边形所以afeg.因为eg平面bde，af平面bde，所以af平面bde.(2)证明：因为正方形abcd和四边形acef所在的平面相互垂直，且ceac，所以ce平面abcd.如图，以c为原点，建立空间直角坐标系cxyz.则c(0,0,0)，a(，0)，b(0，0)，d(，0,0)，e(0,0,1)，f.所以，(0，1)，(，0,1)所以0110，1010，所以cfbe，cfde，又bedee，所以cf平面bde.12解答 (1)取x1x20可得f(0)f(0)f(0)f(0)0.又由条件f(0)0，故f(0)0.(2)显然g(x)2x1在0,1满足条件g(x)