正交试验法在质量控制中的应用.doc

正交试验法在质量控制中的应用管理世界经济师2008年第3期摘要:对于多因素问题的实验分析,正交试验设计(OED)是一种高效率的方法.文章阐明了正交试验设计方法的原理.提出了以正交试验设计方法解决企业生产中的质量控制问题.并且以某尼龙六六盐厂为例,运用OED方法进行了分析.验证了该方法的有效性.关键词:质量控制?正交试验设计显着性分析中图分类号:F273.2文献标识码:A文章编号:10044914(2008)0318402一,引言现代生产中,产品的质量决定了企业的命脉.在企业内部建立完善的质量管理体系和进行全面的质量策划是必不可少的管理环节,以质量控制为中心的现场质量管理,在生产过程中起着决定性作用.然而生产过程中影响产品质量的因素有很多,通常很难确定哪些因素重要,哪些因素不重要.质量控制常用的方法有控制图,排列图,因果分析法,相关和回归分析等.对于影响质量因素的重要度的判断,如果因素很多,并且每种因素有多种水平,就必须通过试验来验证,这样的试验量非常大,显然不可能每一个试验都去做,而运用正交试验设计(OrthogormlExpe6mentalDesign)方法恰好可以解决这个难题.OED是研究与处理多因素试验的一种科学方法,以其试验次数少,分析方法简便,重复性好,可靠性高,适用面广而得到广泛的应用,获得迅速的普及成为质量控制的重要工具.它不仅能找出因素的主次关系,还能确定每个因素的最佳参数.二,原理OED是研究多因素多水平的一种设计方法,它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验,这些有代表性的点具备了均匀分散,齐整可比的特点.OED的理论基础是正交拉丁方理论与群论,建立在统计学的基础上,借助于事先制订好的一种规格化的正交表,科学地挑选试验条件,合理地安排试验方案,试验后再经过一定的运算,并用一种程序化的计算方法来分析试验结果,从而找出满意的生产条件或试验结论.一般分析步骤为:先选取因子,水平,然后根据因子数,水平数选择合适的正交表,并将有关数据填人正交表中,如表1所示.最后利用极差分析法或方差分析法进行分析.表lL9(3)正交表1.级差分析法.将统计结果作这三方面的运算:一是计算各因子的每一水平所对应的试验指标值之和IIIj,lllj等;二是计算各因子的每赵婷婷韩可琦杨昭一水平所对应的试验指标值的平均值,T等;三是计算各个因子的各水平下平均指标值的极差R.具体计算公式如下:I=第j列中数码1对应的指标之和,IIi=第j列中数码2对应的指标之和,III,=第j列中数码3对应的指标之和.一!】.一一j一第j列中数码1的重复数一】一一第j列中数码2的重复数一TITIIIj一第j列中数码3的重复数Ri=n-Lax(Ii,IIi,III;,)一min(Ii,IIi,III一)极差的大小反映了该因子水平的变化引起的试验指标值的变化范围,因子的极差越大,说明该因子对指标的影响越大,它就越重要.因此可以根据极差的大小将因子从主到次进行排队.选取较优方案时有两条原则:一是对于重要因子选其最优水平;二是对于次要因子,或者选其最优水平,或者兼顾其它条件(如考虑便于操作或降低成本)选取.极差分析法的优点是,计算量小,简单明了,可以直观地加以描述,并且通过综合比较就能够得出结论,或者为进一步试验指明方向.但极差分析法的缺点是,不能估计试验误差的大小,也不能用以判断参与试验的因子对试验指标的影响是否显着.而方差分析法可以克服极差分析法的这些缺点.2,方差分析法.方差分析主要是通过显着性检验来判断因子的主次顺序,其关键在于离差平方和的分解.设某一正交试验有S个因子,每个因子都取IT1个水平,按某一方案共做了n次试验,那么可以认为试验结果Y1,Y2,Y之问的差异是由两方面原因造成的:一个是因素的水平变化所带来的指标值的波动,另一个是试验误差所带来的指标值的波动.即总的离差平方和是因素的离差平方和与误差平方和之和.(1)总离差平方和.nn一2112sr=(Y,一y)=Y一ny,其中Y=y.,SI反映的是试验指标值的总的波动.(2)因素的离差平方和.=一,T:n其中M为每一歹lJ中某水平的重复数,S反映的是第j个因子的水平的变化所带来的指标值的波动.(3)误差平方和.一般地说,误差平方和是各空列的离散平方和之和.但当正交表各列均安排了因素而没有空列时,为了估计误差,可采用以下方法:用历史资料的统计参数来估计,可计算出历史资料中各试验指标的方差,取=.选用容量较大的正交表来安排因子使其具备空列.对正交表的各个试验条件,进行重复试验.可以证明:sr=S1十十,即总离差平方和可以分解成各因子的离差平方和与误差平方和之和.(4)自由度.各离差平方和的自由度为:t=n一1m一1fe=fT一至出现舞弊行为和违法犯罪行为.相信随着我国经济体制改革的不断深入,法制的进一步建立健全,管理体制的逐步完善,我国的招投-184-标管理工作将步入良性循环的轨道,逐步与国际上招投标管理并轨,使我国的建筑经济在国际国内两个市场中发挥充分的作用.(作者单位:南通中远川崎船舶工程有限公司审计室江苏南通226005)(责编:贾伟)经济0)2oo8年第3期管理世界-(5)显着性检验.可以证HJ,以上各离差平方和者服从X分布,因而可构造F统计量,F,=s/s_来对因素J(产1,2,j)进行显着性检验,当F>F临界值时,此因素对试验结果影响显着.可以根据显着性水平的小同来排出因子之间的主次关系.通常,可将以【二有关内容列成如表2所示的方差分析.表2方差分析表方差来源离差平方和自由度均方F值误差总和.=S,n一1FA=sFl/S,(6)选择最佳工艺条什.因为试验数据的总平均值,可以理解为因子取中等水平时,试验结果的真值,所以当因予取其水平时,对应的试验数据的平均值与试验数据的总平均值的差值,就是一一个被用来刻画因子取该水平时,试验结果比它取中等水平好多少或坏多少的量.这个量称为因子取该水平的效应,即因子取某水平的效应:因子取该水平时的平均值一总平均他.对于显着因子,先比较它取各个水平时的效应,然后根据效应的大小来选取最佳水平.而对不显着的因子,则可以结合实际情况选择有利的水平.三,实例分析某尼龙66盐公司生产出米的尼龙66盐,一部分产品要辟】管道送至切片装置做成工程塑料PA66切片.50wt%的尼龙66盐水溶液经计量后送人浓缩蒸发器,蒸发到一定浓度后加入添加剂在聚合反应釜中将温度控制在一定的范围内,经一定时间后生成聚合物,经水下切割造粒,再用氮气干燥后送至切片料仓贮存或外售.然而近几年来该公司的切片质量一直低于同类公司.针对这种情况,应用ABC分析法通过画排列图分析,得出该公司尼龙66盐浓缩后的浓度,反应温度和反膻时间三个工艺条件的控制对生成品的质量起着至关重要的作用.在实际生产过程中,浓度,温度和时间规定的范嗣偏大,以致每一次生产时这三个指标都没有确定值,控制比较随意.为了找f_l反应时间,反应温度和原料浓度三者的主次关系以及它们的最佳组合,下面采用OED法进行分析.选取如表3所示的子水平表.表3反应试验的因子水平表因为这个试验是三个因于三水平试验,所以可选用L9(3)来安排试验,它的衷头设计如表4所示.表4反应试验的表头设计因ABI反应温度()反应时间(h)雹龙66盐浓度(%列吲1234根据表头设汁,在I(3)中把排有因子的各例j二的数码l,2,3分别换成相应因子的实际水平,如表5所示.表中的第2列为空列,故该列的离差平方和即为误差平方和Sc.表5切片收率试验方案为了苒方便,在下面的计算中将试验数据部减去70,即令,Y,=x一70(i:1,2,9),运用方差分析法进行相荚讨算,并将结果整理之后列于表6的方差分析表之中.表6反应方差分析表查相关表可知l(2,2):900,R】)5(2,2)=19.00,025(2,2)=39.00由于FA=23.49>Fo05(2,2),Fi=21.72>I)5(2,2),F(9.42<05(2,2)所以在显着性水平n=0.05F,因子A,B对试验指标的影响显着,而因子c对试验指标的影响;=1_=显着.因子A,B的效应分别为:a1=一吾=半一鲁一sa2一II1一T一133一3.一一2.3一93一9一j?33a3:一吾=了45詈=11.33bl=3一吾=号一33一3.67b2=一吾:了44一33=11一吾-一一3q3:33根据试验要求,因子A应当选取,因子B应当选取.因为因子(:不显着,所以町以根据实际情况选取对生产有利的水平.由于III>II>I,因此根据指标值越大越好的要求和尼龙66盐浓度越低其成本越低的实际情况,应当选取.最后选出的最佳工艺条件是c2,即工程塑料PA66切片的制造工程中,反应温度府尽量控制在60,反应时间控制在2小时,尼龙66盐溶液浓度为72%.四,小结应用I仁交试验设计方法,实验范围的界定,因索的选取因索水平的确定足关键步骤,将A接影响剑实验结论.因此,实验设计者必须对各因素与水平对实验目标的影响有清晰的认识.质控制是仓业生产中的重中之承,术文提出_将正交试验设计方法应用于质控制,可以在大大减少了