相遇问题讲义.doc

相遇问题相遇问题:一般是指两个物体从两地出发，相向而行，共同行一段路程，直至相遇,这类问题称为相遇问题。相遇问题基本公式：相遇时间=总路程速度和速度和=总路程相遇时间总路程=速度和相遇时间解题思路和方法：简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式；通常情况下对于相遇问题的求解还要借助线段图来进行直观地分析和理解题意，以突破难点。典型例题：1、 甲城到乙城的公路长470千米。快慢两汽车同时从两城相对开出，快车每小时行50千米，慢车每小时行44千米。两车几小时相遇？2、一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行46千米，货车每小时行48千米.3.5小时两车相遇.甲、乙两个城市的路程是多少千米？3、甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相对而行，甲车先行1小时，甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米，5小时相遇，求A、B两地间的距离？4、甲乙二人同时从相距38千米的两地相向行走，甲每时行3千米，乙每时行5千米，经过几时后二人相距6千米？5、李华和王明同时从学校出发，李华向东走，每分钟走35米，王明向西走每分钟走40米，几分钟后二人相距300米？6、甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出。甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车在离中点32千米处相遇。求A、B两地间的距离是多少千米？7、大大和小小两人同时从相距2000米的两地相向而行，大大每分钟行110米，小小每分钟行90米，如果一只狗与大大同时同向而行，每分钟行500米，遇到小小后，立即回头向大大跑去，遇到大大再向小小跑去。这样不断来回，直到大大和小小相遇为止，狗共行了多少米？8、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，相遇后9小时甲车到达B地。已知甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。A、B两地相距多少千米？9、湖中有A，B两岛，甲、乙二人都要在两岛间游一个来回。两人分别从A，B两岛同时出发，他们第一次相遇时距A岛700米，第二次相遇时距B岛400米。问：两岛相距多远？10、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地60千米处第一相遇。各自到达对方出发地后立即返回，途中又在距A地40千米处相遇。A、B两地相距多少千米？11、甲、乙、丙三人行的速度分别是每分钟30米、40米、50米，甲、乙在A地，而丙在B地同时相向而行，丙遇到乙后10分钟和甲相遇。求A、B两地间的路长多少米？练习题：1、 甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。两人几小时后相遇？2、 两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行78千米，经过3.5小时两车相遇两个车站之间的铁路长多少千米？3、 甲、乙两站相距840千米，两列火车同时从两站相对开出，8小时后相遇，第一列火车的速度是每小时56千米，问第二列火车的速度是多少？4、 一辆汽车和一辆自行车从相距172.5千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后两车相遇已知汽车每小时比自行车多行31.5千米，求汽车、自行车的速度各是多少？5、 甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，途中因汽车故障甲车停了1小时，5小时后两车相遇乙车每小时行6多少千米？6、 甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时，两车出发后多少小时相遇？7、 货车和客车同时从东西两地相向而行，货车每小时行48千米，客车每小时行42千米，两车在离中点18千米处相遇，求东西两地相距多少千米？8、 甲、乙两辆汽车同时从东西两城相向开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行56千米，两车距中点16千米处相遇。求东西两城相距多少千米？9、 甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发，相向而行，一个同学骑自行车以每小时15千米的速度在两队间不停地往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？10、A、B两地相距400千米，甲乙两车同时从两地相对而出，甲车每小时行38千米，乙车每小时行42千米，一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发，向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去。这样一直飞下去，燕子飞了多少千米，两车才能相遇？11、快、慢两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。在途中相遇后3小时，快车到达乙地。已知快车的速度是40千米/时，慢车的速度是30千米/时。请问：甲、乙两车相距多少千米？12、甲乙两车同时从A、B两地相对开出，6小时后相遇，甲车从A地到B地要9小时，乙车从A地到B地要几小时？13、小明骑摩托车，小军骑自行车分别从甲乙两地同时出发，相向而行，5小时相遇。小军从甲地到乙地要15小时，小明从乙地到甲地要几小时？14、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，相遇时距A地128米，相遇后继续前进，到达目的地后立即返回，在距A地150米处再次相遇。A、B两地相距多少米？15、客车从甲地开往乙地，货车从乙地开往甲地，同时开出，到达对方出发地后立即返回。第一次相遇距乙地80千米，第二次相遇距甲地50千米。甲、乙两地相距多少千米？16、快车和慢车同时从南北两地相对开出，已知快车每小时行40千米，经过3小时后，快车已驶过中点25千米。这时与慢车还相距7千米。慢车每小时行多少千米？17、甲、乙两车同时从东西两地相对开出，6小时相遇。如果甲车每小时少行9千米，乙车每小时多行6千米，那么经过6小时后，两车已行路程是剩下路程的19倍。东、西两地相距多少千米？18、小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。如果按原定速度前进，则4小时相遇，如两人各自比原定速度每小时少走1千米，则5小时相遇。甲、乙两地相距多少千米？19、小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。如果按原定速度前进，则4小时相遇，如两人各自比原定速度每小时多走1千米，则3小时相遇。甲、乙两地相距多少千米？20、甲、乙两人骑车同时从东、西两地相向而行，8小时相遇。如果甲每小时少行1千米，乙每小时多行3千米，这样过7小时就可以相遇。东西两地相距多少千米？21、小冬和小刚两人在环形跑道上以各自不同的不变速度跑步，如果两人同时从同地相背而行，小刚跑6分钟后两人第一次相遇，小冬跑一周要8分钟，小刚跑一周要几分钟？22、甲乙两人在环形跑道上以各自的不变速度跑步，如果两人同时从同地相背而行，乙跑4分钟后两人第一次相遇，甲跑一周要6分钟，乙跑一周要多少分钟？大大和小小两人同时从相距2000米的两地相向而行，大大每分钟行110米，小小每分钟行90米，如果一只狗与大大同时同向而行，每分钟行500米，遇到小小后，立即回头向大大跑去，遇到大大再向小小跑去。这样不断来