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文档简介
2010年全国中考数学试题分类汇编综合题(二)10如图,在RtABC中,ACB=90,AC=3,BC=4,过点B作射线BBlAC动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动,同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动过点D作DHAB于H,过点E作EF上AC交射线BB1于F,G是EF中点,连结DG设点D运动的时间为t秒(1)当t为何值时,AD=AB,并求出此时DE的长度;(2)当DEG与ACB相似时,求t的值;(3)以DH所在直线为对称轴,线段AC经轴对称变换后的图形为AC当t时,连结CC,设四边形ACCA 的面积为S,求S关于t的函数关系式;当线段A C 与射线BBl,有公共点时,求t的取值范围(写出答案即可)11已知梯形OABC,抛物线分别过点O(0,0)、A(2,0)、B(6,3)(1)直接写出抛物线的对称轴、解析式及顶点M的坐标;(2)将梯形OABC的上下底边所在的直线OA、CB以相同的速度同时向上平移,分别交抛物线于点O1、A1、C1、B1,得到如图的梯形O1A1B1C1设梯形O1A1B1C1的面积为S,A1、 B1的坐标分别为 (x1,y1)、(x2,y2)用含S的代数式表示,并求出当S=36时点A1的坐标;O1A1OyxB1C1DM(3)在(1)中,设点D坐标为(1,3),动点P从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿着线段BC运动,动点Q从点D出发,以与点P相同的速度沿着线段DM运动P、Q两点同时出发,当点Q到达点M时,P、Q两点同时停止运动设P、Q两点的运动时间为t,是否存在某一时刻t,使得直线PQ、直线AB、轴围成的三角形与直线PQ、直线AB、抛物线的对称轴围成的三角形相似?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由 12如图,在菱形ABCD中,AB=2cm,BAD=60,E为CD边中点,点P从点A开始沿AC方向以每秒cm的速度运动,同时,点Q从点D出发沿DB方向以每秒1cm的速度运动,当点P到达点C时,P,Q同时停止运动,设运动的时间为x秒(1)当点P在线段AO上运动时.请用含x的代数式表示OP的长度;若记四边形PBEQ的面积为y,求y关于x的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);(2)显然,当x=0时,四边形PBEQ即梯形ABED,请问,当P在线段AC的其他位置时,以P,B,E,Q为顶点的四边形能否成为梯形?若能,求出所有满足条件的x的值;若不能,请说明理由.13如图,已知ABC,相似比为(),且ABC的三边长分别为、(),的三边长分别为、。若,求证:;若,试给出符合条件的一对ABC和,使得、和、进都是正整数,并加以说明;若,是否存在ABC和使得?请说明理由。14如图,在平面直角坐标系中放置一矩形ABCO,其顶点为A(0,1)、B(3,1)、C(3,0)、O(0,0)将此矩形沿着过E(,1)、F(,0)的直线EF向右下方翻折,B、C的对应点分别为B、C(1)求折痕所在直线EF的解析式;(2)一抛物线经过B、E、B三点,求此二次函数解析式;(3)能否在直线EF上求一点P,使得PBC周长最小?如能,求出点P的坐标;若不能,说明理由 15 问题:已知ABC中,BAC=2ACB,点D是ABC内的一点,且AD=CD,BD=BA。 探究DBC与ABC度数的比值。 请你完成下列探究过程: 先将图形特殊化,得出猜想,再对一般情况进行分析并加以证明。 (1) 当BAC=90时,依问题中的条件补全右图。 观察图形,AB与AC的数量关系为 ; 当推出DAC=15时,可进一步推出DBC的度数为 ; 可得到DBC与ABC度数的比值为 ; (2) 当BAC90时,请你画出图形,研究DBC与ABC度数的比值 是否与(1)中的结论相同,写出你的猜想并加以证明。16,如图所示,已知抛物线的图象与轴相交于点,点在该抛物线图象上,且以为直径的恰好经过顶点.(1)求的值;(2)求点的坐标;(3)若点的纵坐标为,且点在该抛物线的对称轴上运动,试探索:当时,求的取值范围(其中:为的面积,为的面积,为四边形OACB的面积);当取何值时,点在上.(写出的值即可) 17,如图1,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴的正半轴上,OA=1,OC=2,点D在边OC上且.(1)求直线AC的解析式;(2)在y轴上是否存在点P,直线PD与矩形对角线AC交于点M,使得为等腰三角形
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