初二数学19.1.1《平行四边形及其质(一)》教案.doc

19.1.1 平行四边形及其性质(一)学情分析：由于电脑派位的原因，我校初中每个班的学生成绩都是反正态分布，也就是两头大中间小，经常是课堂准备的内容好的学生喂不饱，差的学生觉得太难了，无法做到我们常说的抓两头促中间。正对于我们任课老师来说是个很大难题，因些，我在课堂上尝试多种教学形式，主要是激发学生的学习兴趣！其中，把内容让给学生自己讲，老师做主持人，对学生的讲法进行补充是我最常用的教学形式！根据内容的深浅安排不同程度的学生出来讲，既能照顾不同层次的学生又能激发他们的学习积极性！而在做练习时，鼓励基础差的学生在不懂的情况下问身边成绩好的同学。这样既能创造一个良好的学习气氛，又能促进学生之间的沟通！我对学生提出数学课的宗旨是“能在课堂解决的问题就在课堂上解决！”经过一年的实践，我们班的数学成绩稳步上升，已经从原来的倒数一、二名跃到了全级第一名，超过了学生心目中的“重点班”3班。学生也慢慢地爱上上数学课了！教学准备：制作课件，设计学案，学生准备尺子、量角器等一、 教学目标：1 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质2 会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证3 培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力二、 重点、难点1 重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用2 难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算三、课堂引入1我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形(2)表示：平行四边形用符号“”来表示如图，在四边形ABCD中，ABDC，ADBC，那么四边形ABCD是平行四边形平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”AB/DC ,AD/BC ， 四边形ABCD是平行四边形（判定）； 四边形ABCD是平行四边形AB/DC， AD/BC（性质）注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角（教学时要结合图形，让学生认识清楚）2【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下让学生根据平行四边形的定义画一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行以外，还有什么性质？用你手上的尺子和量角器来试一试 （1）由定义知道，平行四边形的对边平行根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角注意和第一章的邻角相区别教学时结合图形使学生分辨清楚）（2）猜想 平行四边形的对边相等、对角相等下面证明这个结论的正确性（让学生出来讲自己的证明方法）已知：如图ABCD，求证：ABCD，CBAD，BD，BADBCD分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成ABC和CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题） 证明：连接AC， ABCD，ADBC， 13，24又 ACCA， ABCCDA （ASA） ABCD，CBAD，BD又 1423， BADBCD由此得到：平行四边形性质1平行四边形的对边相等平行四边形性质2 平行四边形的对角相等命题的证明往往要画图，写已知、求证，转化成数学语言来证四、例习题分析例1（教材P84例1）小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边行的场地，其中AB边长为8m，其它三条边的长各是多少？（较简单，让学生回答就可以了） DABC五、随堂练习1.如图1： ABCD中A=50，AB=a，BC=b.则：B= ，C= ，AB 图2CD ABCD的周长= . 图1 2.如图2：ABCD中A+C=200.则：A= ，B= .3如图4.39，在ABCD中，AC为对角线，BEAC，DFAC，E、F为垂足，求证：BEDF例2（补充）如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE分析：要证AF=CE，需证ADFCBE，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有D=B ，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根据等式质，可得BE=DF由“边角边”可得出所需要的结论温故知新题：（上学期等腰三角行的测验题）如右图，从等腰三角形底边上任一点，分别作两腰的平行线，所成的平行四边形周长与它的腰长之间的关系如何？说说你的理由。六、课后作业1填空：（1）在ABCD中，A=，则B= 度，C= 度，D= 度（2）如果ABCD中，AB=24度，则A= 度，B= 度，C= 度，D= 度 （3）如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=25，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm 2.选择：（1）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）（A）对角相等 （B）对角互补 （C）邻角互补 （D）内角和是（2）在ABCD中，如果EFAD，GHCD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（ ）（A）4个 （B）5个 （C）8个 （D）9个3如图，ADBC，AECD，BD平分ABC，求证AB=CE本节课教学反思：本节课中引入平行四边形的定义后，学生通过度量角边得到平行四边形的两个性质的猜想，而猜想的证明我让学生自己试一试，并让区雯仪同学上讲台讲评，她讲的非常好。而后面的几个同学讲评自己的解题方法也讲解的不错。因些，我得到的体会是，不要老是教师在讲台上讲，学生坐在下面听，这种“填鸭式”满堂灌的教学方式早已不适合我们新时代的学生了。要大胆的把课堂交给学生，自己只需在旁边做导演，指导学生一步一步的解决课堂上需要解决的每个问题。这种教学方式既能发挥学生的主体能动性，又能把教师从讲台上解放出来，当个清醒的旁观者，看看学生讲得如何？需不需要补充?又可以观察下面的学生的反映，从而了解他们学得如何？听完课后，许多听课老师对我说：“你们班的学生很厉害！讲得不错.” 实际上，我们班的数学入学成绩是全级倒数第一的，但我从不追求课堂上灌输多点内容给学生，相反我宁愿把课堂的时间留多点给学生自己思考、探讨，鼓励他们上来讲自己的做法，学生真的很聪明，我在讲台上教会一两个学生先讲思路后显示自己的解法后，许多学生上讲台讲题时也学得有模有样。后面上来讲题的女同学梁慧敏今天可是第一次上来讲题，还讲得不错。我的经验告诉大家，把课堂交给学生，数学课将显得更精彩！但本节课也有几个不足之处：1. 看到许多听课老师，学生太紧张了，气氛没平时好，平时学生可爱讨论问题了，今天吓得不敢出声了。我开玩笑说他们没见过大场面，以