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文档简介
河北省徐水县第一中学2014届高三上学期第一次月考数学(理)试题一、选择题1已知集合,则如图所示韦恩图图中的阴影部分表示的集合为( )a b c d2函数的定义域为a b c d3已知全集,集合,则a b c d4函数的值域为a b c d5下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是a b c d6设集合,若中恰有一个整数,则实数的取值范围是a b c d7定义在上的函数满足(),则等于( )a2b3c6d98函数的图像大致是( )9已知为正实数,则a. b. c. d.10设定义在实数集上的函数,满足条件是偶函数,且当时,则的大小关系是abcd 11已知函数,则下列结论正确的是a在上恰有一个零点 b在上恰有两个零点 c在上恰有一个零点 d在上恰有两个零点12已知函数有两个零点,则a b c d二、填空题13若是上的奇函数,则函数的图像必过定点 。14若函数为奇函数,则 。15已知是定义在上的函数,且满足,时,则等于 。16已知定义在上的偶函数满足:,且当时,单调递减,给出以下四个命题:;为函数图像的一条对称轴;函数在单调递增;若关于的方程在上的两根,则。以上命题中所有正确的命题的序号为 。三、解答题17已知全集,集合 (1)当时,求; (2)若,求实数的值。18设的定义域是,且对任意不为零的实数x都满足。已知当x0时(1)求当x0时,的解析式;(2)解不等式.19定义在上的单调函数满足,且对任意都有。()求证是奇函数;()若对任意恒成立,求实数的取值范围。20设集合为函数的定义域,集合为函数的值域,集合为不等式的解集。(1)求(2)若,求的取值范围。21定义:已知函数在的最小值为,若恒成立,则称函数 在上具有“dk”性质.已知(1)若,判断函数在上是否具有“dk”性质,说明理由.(2)若在上具有“dk”性质,求的取值范围.22已知函数,若存在,使得,则称是函数的一个不动点,设二次函数。(1)当时,求函数的不动点;(2)若对于任意实数,函数恒有两具不同的不动点,求实数的取值范围。参考答案一、选择题1c2b3d4c5d6b7c8b9d10a11c12d二、填空题13 142 15 16 三、解答题17解: (1)故当时, 则 (2) , 此时,符合题意,故实数的值为8。18解:(1) 当x0, = 又所以,当x0时,化简得,解得当x0时,同理解得x1 所以在上的单调增函数. 又 即 令 ,当且仅当时等号成立, 20解:(1)由x22x80,解得a(4,2),又yx(x1)1,所以b(,31,)所以ab(4,31,2)(2)因为ra(,42,)由(x4)0,知a0.当a0时,由(x4)0,得c,不满足cra;当a0时,由(x4)0,得c(,4),欲使cra,则2,解得a0或0a.又a0,所以a0.综上所述,所求a的取值范围是.21解: (1)f(x)min=11,函数f(x)在1,2上具有“dk”性质. 4分(2)当时, 5分 若,则在区间上是减函数, 满足函数f(x)具有“dk”性质 6分若,则 当时,在区间上是减函数,满足函数f(x)具有“dk”性质 7分 当,即时,在区间上是增函数,若函数f(x)具有“dk”性质,则 8分 当,即时,若函数f(x)具有“dk”性质,则 得 9分当,即时,在区间上是减函数,满足函数f(x)具有“dk”性质 10分综上所述,若f(x)在1,2上具有“dk”性质,则a的取值
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