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初中数学教学中创造性思维的培养和研究 摘要：创造性思维就是创新过程中的思维活动。它不是一种独立的思维形式，它与理性思维、情感思维、直觉思维等思维形式密切相关，是多种思维的有机结合。关键词：创造性思维；理性思维；直觉思维作者简介：秦培珍，任教于江苏省吴江市实验中学。恩格斯说，人类思维是“地球上最美丽的花朵”，而创造性思维是其中最璀璨的一枝。因此，培养学生的创新思维，提高学生的创造性思维能力，这是现代教育的重要任务之一。所谓创造性思维就是创新过程中的思维活动，它不是一种独立的思维形式，它与理性思维、情感思维、直觉思维等思维形式密切相关，是多种思维的有机结合。在初中数学教学中，加强与创造性思维密切相关的各种思维形式的训练，对于培养学生的创新意识、创新思维、创新能力具有十分重要的意义。而思维创新问题首先就是它的动力问题，这里笔者将对思维的三种形态之动力问题作一肤浅探讨：一、理性思维它是以逻辑思维为基础的认知，强调思维主体的自觉能动性，体现在以下两个方面：一是主体思维的选择性，二是主体思维的创造性。不少哲学家对此有过深刻的论述，列宁就曾经指出：“人的意识不仅反映客观世界，并且创造客观世界。”科学理论创新过程中的假说演绎思维方法就体现了理性思维的这一特点。例如，苏教版八年级平行四边形章节给出平行四边形一个角的度数，求其它各角的度数，在此，笔者让学生独立思考。他们推出两种不同的求解方法：有的同学利用四边形内角和定理和平行四边形对角相等的特征来解决；而有的同学利用平行线的特征来解决。这种一题多解培养了学生的自由选择的创造性思维能力。在同节教材中，学习了“平行线间的距离处处相等”这一特征后，笔者就指导学生对平面图形进行等积变形的探索，学生思考、讨论、交流，思维十分活跃，学生自主探索的成功充分体会到思维的创造性成果，有力地推动了创造性思维能力的培养。因此，我们作为教师必须走下“一言堂”的讲台，多给学生机会，让他们能就所学的内容大胆发表自己的看法，互相取长补短，集思广益，使课堂成为“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”的学习天地。只有在这种氛围下学生的思想开始无拘无束，有了自主思考的空间，从而激发了学生的创新灵感、创新思维，使课堂真正成为学生快乐学习的乐园。二、情感思维情感思维是人们通过语言、行为、动作或面部表情等表达的某种心理意愿或思维动向的思维活动。情感思维反映主体对客体的态度或体验，因而它是在一定的情绪基础上发展起来的。显然，人们的认识活动不能不受情感的影响，列宁指出：“没有人的感情，就从来没有也不可能有人对于真理的追求”。马克思说过：“激情、热情是人强烈追求自己对象的本质力量。”而数学的学科表现的是一个蕴涵着丰富情感世界的科学，是认知与情感的天然结合体。情绪心理学研究表明：快乐、兴趣与温和、宽松的学习环境与心理情趣对认知创新思维活动具有扩展、强化的功能。愉悦的课堂教学氛围有四个要素：一是师生都有愉悦的心理体验；二是教师发出的信息在学生中产生积极的反响；三是教与学双方都能输出有效信息；四是师生间的情感能互相促进。创新，既学要智力的参与，也离不开情感的支持。教师是保护学生创新能力发展的 “监护人”。因此，在数学数课堂教学中，要注重对学生创新情感的培养 , 鼓励学生发扬“打破沙锅问到底”的精神。学生的情感十分丰富，如热爱、美感、羡慕等，这些都可以成为创新的动机。数学课堂教学过程不仅是认知信息的交流，也是情感信息的交流，教学过程需要教师真挚情感的灌注。 课堂教学中，笔者在努力营造氛围，激励成功方面力求做到以下两点：一是为学生创设一种宽松、和谐的学习环境。传统的教学方式，师与生的不平等，阻碍了师生交流，学生有话不敢讲，有感不敢发，久而久之学生的创造思维受到严重压抑。要想让学生充分发展个性，发展创新思维就必须建立一种新型的师生关系，建立一种平等、和谐、民主、愉快的教学氛围。师生平等地交流意见，探讨问题。通过教师的激励，学生勇于质疑，并进行独立思考。教师应该鼓励赞赏每一位学生的新思路、新方法，只有这样学生才能身心放松，大胆思考、探讨、创新。因此在课堂上笔者做到三个自由，即自由地发表意见，自由地按自己的学习方式参与数学活动，自由地与教师、同学沟通各种信息。二是千方百计让学生具有成功感。成功感是学生完成某项学习任务后产生的自我满足。教育家苏霍姆林斯基说过：“成功的欢乐是一种巨大的情绪力量，是继续学习的一种动力。”在数学教学中，教师可设计准备性参与、理解性参与、巩固性参与、变式性参与、发展性参与，面向全体学生，让不同层次的学生在参与学习活动中享受成功的喜悦，增强创新意识，促进创新思维。例如，在苏教版数学七年级（上册）中，我们学到立体图形的平面展开图一节时，对正方体的展开，可以呈现很多不同的方法，给学生自由发挥的空间，收集不同的图案展示，这就给了全班同学参与的机会，也得到肯定的机会。同样在苏教版数学教材七年级学习了认识图案后，笔者开展了学生自己设计图案和制作电子小报评比活动,这也给了更多同学一展所长的机会，激起更多学生学习数学的兴趣。通过在研究中探索，实践中的尝试，使笔者深刻地体会到，数学教学的课堂不是单纯的认知课堂，而是具有认知和情感两种素质教育的重要阵地。同时学生也在探索中获得了成功，建立起自己学习数学的信心，更重要的是促进了学生的创造性思维的发展。三、直觉思维直觉思维是创造性思维活跃的一种，是发明创造的先导，它是包括认知、情感和意志活动的一种特殊的心理活动。所谓直觉，就是人们在研究新事物或新问题时，根据某些事实，或已知的理论，凭借类比、外推、猜测等不严密的或非逻辑的方法，对新事物或新问题形成的启发性的领悟。许多数学结论的新发现，都是由直觉思维得出猜想、假设，再由逻辑思维加以证明的，可见直觉思维具有创造功能。学生在学习数学的过程中，常常猜测可能是什么，可能不是什么，可能会有什么结果，然后经过探索实践，证实自己的猜测，久而久之，就能促进学生直觉思维(即数学思想中的“数学猜想”)的形成与发展。因此，我们在数学教学中，要有意识地刺激学生的直觉欲望，引起学生直觉想象，并引导学生善于抓住数学问题的本质及其内在联系，依据某些线索做出直觉判断，同时还要启发学生对数学问题力求进行整体观察和整体思考，鼓励学生进行大胆猜测，从而培养学生精思、巧思、捷思的良好习惯。例如，在导入教材八年级（上册）平行四边形特征时，笔者一改课本中第一段的文字叙述(原文是从教室里能看到的特殊的平行四边形导入，这样不好)，让学生观察大量实物，如银行营业部的铁拉门，自己学校校门口的电动门，家里常用的可伸缩的凉衣架等等。让学生凭自己的观察并认识到这些物体构成的基本图形及其特征，导入自然，收效很好。又如教授苏教版七年级下册中探索三角形全等的条件时，笔者让学生展开观察、猜想、测量、重叠、画图等一系列活动，经过小组探索、讨论，最后得出三角形全等的条件。在整个过程中，学生充分体验到成功的喜悦，增强了自我学习的信心，在获取知识的同时，直觉思维得到了发展。在科学发展史上，许多重大的科学创新表明：一方面直觉跳过了逻辑证明的细节，宏观地把握事物的本质，这就提供给学生大量的创造性思维的机会；另一方面，由于直觉是以往知识的积累和新事物之间的跳跃式的联系，因此，对所获得的新知识人们还须经过实践检验和逻辑证明，才能最终确立其为真理。所以，直觉是情感思维和理性思维的辩证统一，是情感思维与理性思维对立运动的发展和协调的结果。当然,思维创新如果只有动力，而无运行模式，创新也无从谈起。如果把思维创新看作是一个过程，那么发散思维与收敛思维的相互作用、相互补充是思维创新过程的运行模式。在这个问题上还有待于在今后的课改实践中进一步研究与探索。在数学教学中，重视学生创新思维能力的培养是一个令人兴奋而又艰苦的探索，但只要我们每一个教育工作者在日常的教学工作中做一个有心人，持之以恒，日积月累，必将促进学生的创新精神与创造性思维能力的培养。参考文献：1文卫星.论创新能力的培养途径J.数学教学通讯，2004(10).2叶良军.数学课堂教学激活学生思维若干方法浅议J.数学月刊，2000(7).数学教学中创造性思维的培养2008-5-8 17:58【大 中 小】【我要纠错】创造性思维包括发现新事物，揭示新规律，创造新方法，建立新理论，解决新问题等思维过程，这种思维能力具有新奇独特、别出心裁、突破常规等几方面的特征。我国古代就有两个脍炙人口的典故，曹冲称象，司马光破缸救人，他们都被人们当作神童在民间传诵，并且成为教育儿童、开发智慧的典范。其中重要的一点就是他们所表现出来的那种与众不同、突破常规的可贵思维品质创造性思维。在初中数学中有分式方程的应用题：水池有甲、乙、丙、丁四个进水管，甲、乙、丙三个进水管同时打开，12分钟可注满水池；乙、丙、丁三管同时打开，15分钟可注满水池；甲、丁两管同时打开，20分钟可注满水池。如果四管同时打开，需多少时间才能注满水池？几乎所有的学生都习惯地设未知数，列方程或方程组来解，这是常规思路做法，但有一名学生迅速报出了答案是十分钟。他的思路是：两个甲管、两个乙管、两个丙管、两个丁管同时打开一分钟可注满水池的1/12+1/15+1/20=1/5，所以甲、乙、丙、丁四个进水管同时打开一分钟可注满水池的1/10，因此注满水池需10分钟，这个解法跳出了常规的列方程（组）解应用题的模式，而根据题中的隐含条件使得解题过程简捷、明了、易懂，这就是创造性思维的结果。实践证明，在少年儿童最富有创造力的时期，进行创造性思维的培养，对于素质教育的实施具有重要意义。那么，如何在数学教学中培养学生的创造性思维？首先，敏锐的观察力是创造性思维的起步器。没有敏锐的观察力，就不可能有创造性的超乎常人的计算方法。如著名数学家高斯在10岁时就发现1+2+3+100这道题的特点。其次，丰富的想象力是创造性思维必不可少的因素。如我国古代巨匠鲁班，在劳动中被野草划破了手，他仔细观察野草形状，终于发明了锯子；再如初中数学中二次三项式ax2+bx+c的分解因式，二次函数y=ax2+bx+c与X轴的交点，一元二次方程ax2+bx+c=0有无解都与b2-4ac的值有密切的关系。再次，灵感是创造性思维的触发剂。灵感是指人们长时间地思考某一问题，在久攻不克的情况下，忽然受到外界条件的启示，茅塞顿开，使问题迎刃而解的短暂过程。灵感绝非一时心血来潮，而是在对某个问题长期深思，多方探究，勤奋积累的基础上而迸发出的。爱迪生曾说，“百分之九十九的汗水加上百分之一的灵感，就是天才。”我们在数学教学中应及时捕捉学生的灵感，对学生在探究时那种“违反常识”的提问，在争辩中某些与众不同的见解，考虑问题时“标新立异”的构思，解题中“别出心裁”的想法，都应热情地予以保护和引导，而不能不予理睬，更不能加以压抑。创造性思维的培养远远不止上面提到的这些，只要在教学中多用心思，就时时可找到并把握住培养学生创造性思维的契机。培养学生的创造性思维是长期而艰巨的过程，要针对学科特点，结合教学内容，做到适时、适度，贯穿于教学始终。从学生的知识水平和思维水平出发，利用他们的好奇心理，激发他们参与创造性思维的热情，让他们品尝到自己发明创造的乐趣，以逐步形成乐于探索，勇于实践的个性品质。数学教学中创造性思维培养初探宜兴市新庄小学 吕跃春摘要：数学课程标准指出：“数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用。通过义务阶段的数学学习，学生能够具有初步的创新精神和实践能力。”对小学生进行创造性思维能力的培养，责任重大，意义深远。在数学教学中，我们应该积极创设条件，发展学生的兴趣，激发学生学习的求知欲望和学习激情，培养学生大胆猜想，不断尝试，勇于探索的精神，鼓励学生解决问题策略多样化，能灵活运用数学思想和方法来解决实际问题，通过展开丰富的想像，发展学生的创造性思维和实践能力。关键词：创造性 兴趣 猜想 多样化 拓展 想象21世纪的竞争,是科技的竞争，是人才的竞争。说到底是创造性人才的竞争,而创造性人才的培养,关键是创造性思维能力的训练。所谓创造性思维，就是指创造出具有社会价值的新理论或新事物的综合思维。荣获1997年度诺贝尔物理奖的华裔科学家朱隶文教授曾说：“中国的学生学习很刻苦，但创新精神不足，其原因是中国学校过多强调书本知识和书面应试能力，而对培养学生的创新精神则明显不足。” 小学数学课程标准也明确指出：“数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用。通过义务阶段的数学学习，学生能够具有初步的创新精神和实践能力。” 培养学生的创新能力是当前小学教学改革的一项重要内容，因此，从小对学生进行创造性思维能力的培养，责任重大，意义深远。在小学数学教学中要培养学生的创造性思维应着重以下几点：一、发展兴趣，激发学生的好奇心 “知之者不如好之者，好之者不如乐之者”，兴趣是最好的老师，是一个求知的起点，是创造精神的原动力。学生在有兴趣的前提下，对学习的注意力才会特别集中，同时大脑皮层处于兴奋状态，最容易接受新的知识。而且此时学生的思维敏捷活跃，也容易接受思维方式的训练，有助于创造性思维的培养和综合能力的提高。小学生正处于对世界认知阶段，对事物充满好奇心和神秘感是小学生的共性，如果教师能通过正确的引导，可以将这种好奇心变成强烈的求知欲望和浓厚的学习兴趣。如在讲解到除法应用题后，曾练习过这样一道练习题：现有20盆花，每行放4盆，能放几行？学生按照常规思维很快就会得到答案：204=5（行）。若接着问学生：现有10盆花，每行仍放4盆，必须放5行，怎样放置？这个超乎常规的问题，学生会产生强烈的好奇心，抓住这一点，教师通过正确引导，帮助学生分析，找出问题关键。把10盆花放成五角星状，（如右图所示）每盆花处的置都在两行的交点上，通过类似的练习，不仅能培养学生分析问题、解决问题的能力，同时也训练了学生创造性思维。二、鼓励学生大胆猜想，不断尝试，勇于探索衡量学生创新思维能力的一个重要指标，就是学生推理能力的高低。猜想正是发展学生推断能力的一种很好的“催化剂”。牛顿说过：“没有大胆的猜想，就没有伟大的发现。”鼓励学生大胆猜想、不断尝试、勇于探索，不失为培养学生创新思维能力的一种有效方法。例如：在讲到角的概念后，教师让每个学生拿出一个长方形的纸片，问学生：猜想一下，把长方形纸片剪去2个角后，还剩几个角？然后教师鼓励学生自已动手去剪，在剪的过程中鼓励学生大胆猜想、不断尝试、勇于探索。可以得出不同的结果（如下图）。成功的数学教学，不只是注重现成知识点的传授，更要重视知识的再现和形成过程。教师在教学过程中应该积极引导学生发挥主观能动性，加强对知识的探究，通过亲历这些知识的再现过程，培养学生和数学家同样具有的创造性思维的品质。让学生真正理解数学，会学数学，并能灵活运用数学知识，形成一定的数学思维，这也是新课改的根本宗旨。三、鼓励解决问题策略多样化1、多角度思考教学中，大多数教师要求学生回答问题必须符合标准答案，殊不知，同一个问题，换一个角度去思考，可能会得出另一种结果。例：在下面的横线上填数，使这列数具有某种规律，并说明有怎样的规律。3、5、7、 、 、 出示此题后，教师应鼓励学生通过独立思考，从不同的角度去探索可能隐含的规律。在解决这个问题时，只要学生给出的答案，能作出合理的解释，就应该给予肯定。学生可能会出现以下答案：（1）在横线上依次填入9、11、13形成奇数列。（2）在横线上依次在横线上依次填入11、17、27使这列数从第三个数开始，每个数都是前两个数的和减1。（3）在横线上依次填入27、181、4879，使这列数从第三个数开始，每个数都是前两个数的积减8。这就体现了不同的学生有不同的思维方式，不同的兴趣爱好以及不同的发展观，教学中应关注学生的这些个性差异，鼓励学生思维方式的多样化，促进发散性思维能力的发展。2、加强估算、估测，算法多样化估算，估测的算法多样化就体现了问题策略多样化。如：一本书12元，全班48人，每人买一本书大约要多少钱？不同的学生有不同的估算方法。可以是1050=500，在500元左右，也可以是1250=600，不到600元，或1048=480，肯定比480元多。教师要鼓励他们进行交流，看哪种估计比较接近准确值，让学生经过讨论找到比较正确的结果。算法多样化也是问题解决策略多样化的一种体现。如计算：12588，解法一： 12588 解法二： 12588=125（80+8） =125（811）=12580+1258 =125811=10000+1000 =100011=11000 =11000这些都有利于学生创造性思维能力的培养和发展。四、运用数学思想和方法，拓展创造性思维发展运用得当的数学思维和方法，能使学生很快掌握运算方法,加快运算速度，提高运算能力,也会使学生容易发现运算规律,掌握解题技巧,提高分析问题,解决问题的能力。 例如：一辆汽车往返于甲乙两地，去时平均每小时行40千米，返回时平均每小时行60千米，求这辆汽车往返的平均速度。解决这样的问题,若用一般的方法,似乎很难求出正确答案，如果假设全程的距离为120米。1202（12040+12060）=2405=48（米）。通过“假设”这样的方法，可以使学生把较为复杂，看似无法解决的问题很快就能求出正确的结果。其实“假设”只是其中的一种数学方法，数学方法还有很多，如“数形结合”、“比较”、“化归”等等。学生若能熟练掌握这些方法，不仅能迅速求解相关类型的数学难题，更能拓展学生的创造性思维的发展。五、发挥想象，发展创造性思维联想是指由一事物想到另一事物的心理过程。它可由当前直接感知到的事物所引起，也可由头脑中所想到的事物所引起的。联想是思维发散的基本方法，运用联想可以唤起学生对旧知的回忆，沟通知识间的联系，提供解题的线索，培养思维的敏捷性、灵活性和创造性。一个人如果善于运用联想，不仅能有效提高记忆的效果，而且能触类旁通、举一反三，达到认知上的飞跃。数学知识之间相互依存的关系密切，其中许多知识间都存一定的内在联系，旧知识往往是学习新知识的原型和基础，它们之间的联系是展开联想的基础。如： 甲乙两数之比是5：6，引导学生展开联想。根据这个条件可以求出什么？结果学生得到：甲是乙的，乙是甲的倍，乙与甲的比是6：5，甲是甲乙和的，乙是甲乙和的，两数和是甲的倍，两数和是乙的倍，甲是甲乙差的5倍，乙是甲乙差的6倍，甲乙差是乙的这样一来，不仅帮助学生进一步沟通了比、分数、除法之间的关系，而且训练和培养了学生的发散思维能力，有助于培养学生思维的广度和灵活性。江泽民总书记曾说：创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家发展的不懈动力。作为教育工作者应不断在教学方法和教育理念上准备一些“源头活水”，积极深化素质教育改革，认真学习和领会创新教育的内涵，精心设计好每一节课，循序渐进，让学生的创新素养和创新能力得到实质性的提高，为社会的发展和人类的进步培养更多的创新型高科技人才。小学数学教学中创造性思维的培养编者按：创造教育是开发人的创造能力，培养创造型人才的教育。创新能力是21世纪合格人才最重要的素质。在即将到来的21世纪，国家的综合国力和国际竞争能力将越来越取决于教育发展，科学技术和知识创新水平。党和国家领导人高度重视创造教育和创新人才的培养，面向21世纪教育振兴行动计划在“行动计划的主要目标”中指出：“瞄准国家创新体系的目标，培养造就一批高水平的具有创新能力的人才”。实施创造教育是现时代教育的主旋律，是素质教育的重要任务。本刊本期推出陈海岸老师的小学数学教学中学生创造性思维的培养一文，意在推动我市创造教育工作健康发展。本刊编辑部期待着全市广大教育工作者对实施创造教育培养创新能力的做法、经验以及对实施创造教育培养创新能力的认识理解、研究探索整理成文，寄给我们，我们将择优在本刊发表。在课堂教学中，教师要主动地发展学生的思维，适时地培养和训练学生的创造性的思维能力。创造性思维是一种思维形式，是指人在实践学习活动中，根据自己的目标展示出来的一种主动的、独创的、富有新颖特点的思维方式，它是在原有经验材料和学得知识的基础上进行合理性和突破性的创造组合，形成新的概念或新成果。对于小学生来说，一条新颖的解题思路，编一道应用题，小发现，小创造等都是创造性思想的结果。一、科学运用学习的迁移，培养学生思维的灵活性迁移是一种学习对另一种学习的影响。学生的学习多为有意义学习，都是在原有知识的基础上进行的。这其中必然包括学习的迁移。在小学数学教学中，要科学运用学习的迁移，加强对学生的基础知识和基本技能的训练，培养学生思维的灵活性。培养小学生思维灵活性的最简单的办法是求多解练。小学数学教学要适应数学教学的实际，提高学生一题多解、一题多变、同解变型和恒等变型的能力。以一题多解为例，从各种规律中找出规律，便能举一反三。作为教师要精选例题，按类型、深度编选适量的习题，再按深度分成几套，进行一题多解的训练，启发学生积极思考，活跃学生思想，进而发展学生思维的灵活性。例如，在六年级应用题综合复习教学中出示题目：王师傅原计划16天生产零件900个，结果4天生产了360个，照这样可以比原计划提前几天完成?教师提问：“你可以从哪些不同角度来解答这道题呢?”鼓励学生多角度思考，全方位审视结果，学生发现有多种解法：归一法解：15900(3604)；比例解：设实际X天完成900X3604，设提前X天完成900/(15-X)=360/4，分数法解：154（360900）；倍比法解：154（900360)；方程解：设可提前X天完成360（3604）X15。这些解法，使学生沟通了比例，归一、倍比、方程等知识间的联系，起到了活跃学生思维的作用。由此可见，只有科学运用学习的迁移，才能更好地培养学生思维的灵活性。二、巧妙“改造”思考题，培养学生思维的求异性小学数学课本中的思考题是小学生思考的材料，它要求小学生运用学过的知识，进行综合思考、分析，突破思维定势的影响，最终寻求问题的解法。作为教师，可以通过对思考题的原题“改造”来提高自己的数学素质和教学水平，并以此培养学生思维的求异性。发散性思维，也叫求异思维，它是指思考中问题的信息朝各种可能的方向扩散，并引出更多的信息，使思考者能从各种设想出发，不拘泥于一个途径，不局限于既定的理解，尽可能，作出合乎条件的多种解答。发散性思维能产生新思路、新方法。例1：画一个长方形，想想看，怎样在这个长方形内画一条线段把它分成：两个长方形；一个长方形和一个正方形；两个三角形。画法如右：（图略）改造：在原题中增加两个梯形；一个梯形和一个三角形。让学生自己动脑，经过思考，画出图示。画法如右：(图略）例2：111，211，311，想一想，得数有什么规律?1110.090909；2110.181818；3110.272727；实际上，1110.09，2110.18，3110.27，9110.81；得数都是循环小数(纯循环小数)，循环节都是2，这些循环节上的数字分别是9的1倍、2倍、3倍，9倍的数字。改造：12711，得数是多少?依原题规律：12711(1216）1111.54。很显然，通过思考题的原题改造，能够加大学生的思维力度。特别在学生学了后读知识以后，改造以前做过的思考题，更有思考价值更能培养学生思维的求异性。三、提倡多思与首创精神，培养学生思维的独创性要想有创造，就必须勤于思考，只有敢于标新立异的人，才能不断地开展创造性思维，有所创新。对小学生来说，不要求他们创造数学知识，而让学生在实践活动中学会用数学的思想去观察，分析处理现实生活中的实际问题提高学生的数学素养，培养学生勤于多思和创造精神，是很有必要的。教师要经常给学生讲些数学家、发明家的故事，指出这种创造给人类社会带来的幸福，这对于激励学生从小立志与尝试创造来说，是一种好办法。在提倡多思与首创精神的同时，要注意培养学生思维的独创性。思维的独创性是指学生思维具有创见，它是思维的最高层次。在小学数学应用题教学中，教师可以一般法为基础，进而引导学生另辟蹊径，寻求独创解法。一位教师在讲完圆柱体的体积以后，出了一道这样的例题：一个圆柱体的侧面积是113.04平方分米，底面半径是2分米，求它的体积是多少立方分米?通常的解法如下：先求出圆柱体的高：113.04(23.142)9(分米)再求出圆柱体的体积：3.14229113.04(立方分米)而有一位学生却列出这样一个算式：113.0422113.04(立方分米)其算理是：把圆柱体切开，可拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积也可以等于圆柱体侧面积的一半，高就是圆柱体的底面半径。因此长方体sh所以V圆柱体侧2底面。分析其算理，不难看出，这是一种极富独创性的算法，教师应给予充分的肯定和表扬，鼓励学生多动脑。再如，五年级讲了梯形的面积计算以后，一位教师给学生出了一道这样的练习题：“求1?0这四十个自然数的和，看谁算得又对又快。”一位学生经过思考，“创造”出了奇特的解题方法：（140）402820；问其算理，学生回答说：“我们可以把这道题看作是很多小方木按照1?0的顺序垒起来的一个梯形，所以我们就能按梯形面积公式计算出这道题的结果。由此看来，学生思维的独创性对于提高数学课堂教学和学生学习效率大有裨益。总之，在小学阶段，实施素质教育，要求教师重视培养学生的创造性思维，要从培养学生思维的灵活性，求异性和独创性入手，给学生提供更多的创造机会，让不同智力水平的学生的思维能力都能得到不同程度的发展，只有这样才能激发学生的学习兴趣，拓宽学生的知识面，全面提高学生的教学素质。浅谈数学教学中创造性思维的培养摘 要本文从多方面系统地阐述了创造性思维的培养途径，揭示了理论教学的一般规律，对我国现行教育改革具有一定的积极意义。 关键词教育改革 数学教学 创造性思维 创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。激发和培养学生的创新精神和实践能力的一个重要途径是培养学生的创造性思维与用数学的意识。本文从多个方面系统的阐述了数学创造性思维能力的培养途径。 一、数学教学要充分展示数学思维过程 1.重视数学思维活动中的认识发展阶段。数学教学中的思维活动大致可分为认识发生阶段和知识整理阶段，前者是指要领如何形成、结论如何被发现的过程；后者是指用演绎法进一步理解知识，开拓知识的过程（有些相似于数学创造中的“发现”与“论证”两个阶段）。前一阶段是引导学生探索知识的过程，它闪耀着创造的火花，是培养创造性思维能力的极好时机。然而，在数学教学中，只重结论，不重形成以及教师本末倒置地把新课匆匆带过，以腾出时间来复习等种种做法，都是削弱认识发生阶段的表现，不利于创造性思维能力的培养。小学数学教学中创造性思维的培养 在数学课堂教学中，教师要主动地发展学生的思维，充分调动学生的主观能动性，适时地培养和训练学生的创造性思维能力，努力达到开发人的创造能力，培养创造型人才的教育，新课程的实施，是一个实践认识再实践再认识的过程，它将会引领我们不断反思，不断探索，不断发展，从而使智力得到开发，能力得到培养，创造性思维得以提高。一、在说理中培养学生的创造性思维数学说理训练，有利于纠正和完善学生的思维过程，提高学生的创新能力，增强课堂教学效果。让学生熟练掌握计算法则，细心剖析关键词句，分析解题思路、规律等，使学生的思维有方向，有条理，有突破，如教学这样一道例题：学校买足球、篮球各5个，足球每个55元，篮球每个30元，买足球的钱比买篮球的钱多多少元？于是，学生各抒己见，通过分析、比较，让学生知道解答应用题的关键是分析题意，找出题中的数量关系。这样，让学生在说理中学习新知，从而培养了创新思维的能力。二、在观察中培养思维的求异性有创造，就必须细心观察，勤于思考，只有敢于标新立异的人，才能不断开展创造性思维，有所创新。对于小学生而言，不要求他们创造教学知识，而让学生在实践活动中学会用数学的思想去观察，分析处理现实生活中的实际问题，提高学生的数学素质，培养学生勤于多思和创造精神，在小学数学平面几何教学中，教师可以以一般法为基础，进而引导学生另辟蹊径，寻求独创解法。教学中，教师要善于启发、点拨，充分调动学生的多种感官，让学生探索创新的意识得到增强。三、科学运用学习的迁移，培养学生思维的灵活性小学数学教育要适应数学教学的实际，提高学生一题多解、一题多变、同题变形和恒等变形的能力，科学合理地运用学习的迁移，加强对学生基础知识和基本技能的训练，培养学生思维的灵活性。要求教师重视培养学生的创造性思维，给学生提供更多的创造机会，激发学生的学习兴趣，拓宽学生的知识面。 数学教学中如何培养创造性思维 摘要：培养学生的创造性思维能力是提高学生素质、推进新课程改革、进行素质教育的重要任务之一。数学教学中如何培养和发展学生的创造性思维能力呢？本文对此进行了阐述。关键词：数学教学；创造性思维；能力作者简介：岳彩虹，任教于安徽省明光中学。 思维活动是人类一种复杂的心理活动形式，而创造性思维又是人类思维活动中的高级过程，它比一般思维活动更复杂、更困难，因而也就更具有社会价值。二十一世纪科技突飞猛进，知识日新月异，传统教育已不适应时代要求，学校主要任务不仅在于传递固有文化，更要强调培养具有挑战性和创造性的多样性人才。在这样一个新的形势下，努力培养学生具有较强的创造性思维，其现实意义和深远影响不言而喻，特别是数学作为一门基础学科，其创造性思维能力的培养尤其重要。培养学生的创造性思维能力是提高学生素质、推进新课程改革、进行素质教育的重要任务之一。那么在数学教学中如何培养和发展学生的创造性思维能力呢？ 一、创造性思维的特点 创造性思维，是指带有创见的思维。通过这一思维，不仅能揭露客观事物的本质、内在联系，而且在此基础上能产生出新颖、独特的东西。更具体地说，是指学生在学习过程中善于独立思索和分析，不因循守旧，能主动探索、积极创新的思维因素。比如对数学问题的系统阐述；对已知定理或公式的“重新发现”或“独立证明”；提出有一定价值的新见解等，均可视如学生的创造性思维成果。它具有以下几个特点： 一是独创性思维不受传统习惯和先例的禁锢，超出常规。在学习过程中对所学定义、定理、公式、法则、解题思路、解题方法、解题策略等提出自己的观点、想法，提出科学的怀疑、合情合理的“挑剔”。 二是求异性思维标新立异，在学习过程中，对一些知识领域中长期以来形成的思想、方法不信奉，特别是在解题上不满足于一种求解方法，谋求一题多解。 三是联想性面临某一种情境时，思维可立即向纵深方向发展；这实质上是一种由此及彼、由表及里、举一反三、融会贯通的思维的连贯性和发散性。 四是灵活性思维突破“定向”、“系统”、“规范”、“模式”的束缚。在学习过程中，不拘泥于书本所学的、教师所教的，遇到具体问题灵活多变，活学活用活化。 五是综合性把抽象内容具体化，繁杂内容简单化，一般的问题特殊话，从中提炼出较系统的经验，以理解和熟练掌握所学定理、公式、法则及有关解题策略。 二、培养学生创造性思维是学科教学努力的方向 要培养学生的创造性思维、创造精神，首先必须转变我们教师的教育观念。在具体学科教学中，我们应当从以传授、继承已有知识为中心，转变为着重培养学生创造性思维、创新精神。在加强基础知识教学的同时，培养学生的创新意识和创造智能，只有培养学生的创新精神和创造能力，才能使他们拥有一套运用知识的“参照架构”，有效地驾驭和灵活地运用所学知识。形象地说，我们学科教学的目的不仅是要授之以“鱼”，而且要授之“渔”。 只有用创造来教会创造，用创造力来激发创造力，用这样的观念来设计整个学科教学，我们才能真正实现创造性教学的预期目标。 三、数学教学过程中对学生创造性思维的培养 数学，理应成为学生创造性思维能力培养的最前沿学科。为了培养学生的创造性思维，在数学教学中我们尤其应当注重充分尊重学生的独立思考精神，尽量鼓励他们探索问题，自己得出结论，支持他们大胆怀疑，勇于创新，不盲从“教师说的”和“书上写的”。那么，数学教学中，我们应如何培养学生的创造性思维呢？ 1.注重发展学生的观察力，是培养学生创造性思维的基础 正如著名心理学家鲁宾斯指出的那样：“任何思维，不论它是多么抽象的和多么理论的，都是从观察分析经验材料开始。”观察的深刻与否，决定着创造性思维的形成。因此，引导学生明白对一个问题不要急于按想的套路求解，而要深刻观察，发觉隐藏的条件，这不但为最终解决问题奠定基础，而且，也可能有创见性地寻找到解决问题的契机。 例如：求S=1!+2!+3!+89！的个位数的值。 通常，我们可能从问题的结构中去寻求规律性，这种思维定势的干扰表现为思维的呆板性，而认真的观察、细致的分析克服了这种思维弊端，形成自己有创见的思维模式。我们可以引导学生深入观察，发现题中所显示的规律只是一种迷人的假象，并不能帮助解题，突破这种定势的干扰，最终发现出题中隐含的条件当n5时，n!的个位数都是“0”这个关键点，从而能迅速地得出问题的答案。 2.提高学生的归纳猜想能力，是培养学生创造性思维的关键 在我们的数学教学中，培养学生进行猜想是激发学生学习兴趣，积极思考，掌握探求知识方法的必要手段。我们要善于启发、积极引导、鼓励学生大胆猜想，以真正达到启迪思维、传授知识的目的。 例如在RtABC中，C=90，AC=b，BC=a，ABC的外接圆半径r=，把此结论推广到空间，启发学生进行猜想，观察分析；让学生放开思路，各抒己见大胆去猜想问题的结论，猜想解题的方向，猜想知识间的有机联系，让学生把各种各样的想法都讲出来，再启发学生构造长方体来解决，既培养了学生归纳猜想的能力，也让学生养成归纳出的结论必须要经过验证的习惯，从而让学生成为学习的主人，推动其思维的主动性。为了启发学生进行猜想，我们还可以创设使学生积极思维、引发猜想的意境，可以提出“二项式定理是如何发现的？”“把题中的条件改变，结果会怎样？”等引发学生猜想的愿望和猜想的积极性。这样，随着猜想的不断深入，学生的创造性动机被有效地激发出来，创造性思维得到了较好的培养。 3.教学中加强训练发散思维的能力，是培养学生创造性思维的重点 发散思维是一种开拓性、创新性的思维，它是创造思维的主要形式。加强发散思维的训练对创造性思维的培养具有重要的意义。 发散思维的过程包括发散对象、发散方式两个基本环节。数学中的发散对象是多方面的，如对数学概念的拓广，对数学命题的引申与推广，对数学公式、法则的变型与派生等。发散的方式也是多种多样的，如对命题而言，可以替换命题的条件或结论；也可以减弱条件，加强结论；或是予以特殊化，一般化；还可以进行类比、推广等。在解决问题时，可以将解题的途径、思想、方法等作为发散点进行发散。因此，在数学教学中加强一题多变、一题多问、一题多解、一法多用训练都有助于发散思维的流畅性的培养。且要千方百计寻求最优答案及探索途径，方法独特简便，如已知复数，=1，求的值。大多数同学可能都用代数方法解决，这时引导学生根据复数的加减法的几何意义及复数的模的几何意义来解决，方法就很简便。数学中的几何问题代数化与代数问题几何化、几何变换变量变换等训练都有助于培养学生发散思维的创优性和变通性。 4.训练学生的辩证思维能力，是培养学生创造性思维的保证 辩证思维能力，这是学生创造性思维能力培养与形成的最高层次。在具体教学中，我们一定要引导学生认识到数学作为一门学科，它既是科学的，也是不断变化和发展的，它在否定、变化、发展中筛选出最经得住考验的东西，努力使他们形成较强的辩证思维能力。也就是说，在数学教学中，我们要密切联系时间、空间等多种可能的条件，将构想的主体与其运动的持续性、顺序性和广延性作存在形式统一起来作多方探讨，思考问题时全面，不能顾此失彼，特别是在数学解题教学中，我们要教育学生不能单纯地依靠定义、定理，而是吸收另一些习题的启示，拓宽思维的广度；在教学中启发学生逐步完成某个单元、章节或某些解题方法规律的总结，培养学生的辩证思维能力。 例如：从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10中选出由5个数组成的子集，使得这5个数中任何两个数的和不等于11，求这样的子集有多少个？ 无论从正面还是反面解决，许多学生往往很难走下去。这时，引导学生把10个元素看成5双不同的袜子(1,10)，(2,9)，(3,8)，(4,7)，(5,6)，问题转化为从双袜子中选只，没有两只成双的取法有多少种？问题就易解决了。 由此可知，灵感的产生是思维统摄的必然结果。所以说，当我们引导学生站到知识结构的至高点时，他们就能把握问题的脉络，他们的思维就能够闪耀出创造性的火花！ 综上所述，创造性思维是养成学生学习数学兴趣、培养创新能力、推进数学课程改革的一个极其重要的因素。就让我们以培养学生的创造性思维作为突破口，为新课程改革推波助澜，为学生的全面发展奠定坚实的基础。参考文献：1刘刚.如何在数学教学中培养学生的创造性思维J.考试周刊，2009(52).2钱建华.也谈中学数学教学中创造性思维的培养J.数学学习与研究教研版，2008(2).主题：怎样培养创造性思维？有一个葡萄酒瓶是用软木塞盖紧的，而你很想喝瓶中的美酒，偏偏以找不到开塞的起子。倘不许打破瓶子，也不允许在木塞上开孔，你不什么办法喝到这瓶美酒吗？恐怕很多要抓头了，然而清洌的美酒引诱得你馋涎欲滴，于是.你突然脑筋转弯：把软木塞压进瓶中不就行了？办法就这么简单！可为什么这样简单的一个问题却能把我们难住呢？因为我们已习惯于用“打开”的条件失去，习惯于这种思维定势的人就会顿感束手无策。习惯思维即常规思维在处理日常学习、生活问题上是很有益的，但是倘若我们满足于这样的思维定势，而不进行逆向的、非常规的思维，那么我们的社会将会停滞不前了，科学与文化艺术也永不会再有新的进步了。可见人类是具备而且必须具备创造性思维能力的，对我们每一个人来说要想在学习工作中取得成绩，就应当有意识地培养和发现自己的创造性思维。那么如何培养创造性思维呢？首先让我们了解一下创造性思维有哪些特征。预见性，能够对事物发展作动态分析，提出一定的科学预见以及解决问题的办法； 选择性，善于从衩人忽视的事件中选择出适合于自己的东西；透辟性，思考问题时善于洞察事物的本质，同时能够改变对事物的各种成见，提出全新见解；多向性，能够针对中心问题从多角度进行思考，如正向思维、逆向思维、平面及立体思维、纵向与横向思维等。创造性思维是能够一天天发展起来的，卓别曾有过一句令人回味的话：“和拉提琴弹钢琴相似，思考也需要每天练习”。因此我们可以通过有意识的活动来培养自己的创造性思维。常常展开“幻想”的翅膀，爱因斯坦说过；“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉”。倘若没有欲飞上蓝天的幻想，怎么会有飞机上天，火箭升空呢？我们年青人，要珍惜自己善于幻想的能力，有意地放开自己想象的翅膀，今天幻想的东西，明日也许就在你创造性的构思中出现了。注意培养发散思维能力，不要认为任何问题都一定有标准答案。从不同的角度考虑问题，将会使人思路开阔，有助于抽象思维的发展。而且也可克服偏执与死板的思维方法。发展直觉思维能力，直觉可以说是一种突如其来的，甚至毫无逻辑性的领悟与理解力。要发展直觉思维，必须在学习中敢于提出问题敢于发表大胆的猜想。要在观察与思索问题的过程中，及时捕捉那些一闪念间出现的新想法和新观念。要有强烈的求知欲望和好奇心，积极的创造性思维，往往是在人们感到“惊奇”时，在情感上燃起对这个问题追根究底的强烈的探索兴趣时开始的。因而要激发自己创造性学习的欲望，首先就必须使自己有强烈的求知欲。年轻人常常有较强的好奇心，应当有意识地将其转到对知识的渴求上去。求知欲会促使人去探索科学，进行创造性思维。培养思维的流畅性、灵活性和独创性。流畅性、灵活性和独创性是创造力的三个因素。在广博的知识基础上，才谈得上思维的快速流畅反应能力、随机应变能力等。60年代，美国心理学家曾采用所谓急骤的联想或暴风雨式的联想方法启发大学生们思维的流畅性。在训练中，要求深长迅速抛出一些观念，不容迟疑，也不要考虑质量高低，评价在训练结束后进行。速度愈快表示愈流畅，对于思维的质量和流畅性都极有好处，可促进创造性思维的发展。随时记录，建立思维库。随时记下你的奇思妙想与崭新观念，形成一个思维库，可以是一个文件夹，鞋盒，或者书桌抽屉。这种种有意识无意识的想法会在你认真进行某项设计时，发挥出意想不到的作用。这也不失为培养创造性思维的好方法。当一个犹太人的孩子问