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初中物理特长生丛书（物理三）2005年4月12日第三单元 机械效率基础过关版【双基扫描】1有用功、额外功和总功为实现某种目的（如将重为G的物体搬上h高的地方）而对物体所做的功（Gh），称为有用功。在通过机械对物体做功的过程中，常常还须克服机械的摩擦、机械的自重等因素做功，这部分功有时是我们不需要但又不得不做的功，所以称为额外功。有用功和额外功的总和，称为总功。2机械效率机械效率是表示通过机械对物体做功有效程度的物理量。效率越高，所做总功中有用功的比例就越大。在物理学中，将有用功跟总功的比值，称为机械效率。注意：机械效率与功率并无什么直接的联系。用公式表示为=或=对于滑轮组有：=（如图3-1所示）图3-1对于斜面也有：=（在前面我们已经讲到）几点说明：对于实际中的机械，由于W总=W有用+W额外 W有用，所以机械效率永远小于1。机械效率等于1的机械称为理想机械。对于一个确定的机械，它的机械效率并不是一个固定不变的数，而与使用它所从事的工作有关。一般地说，当滑轮组的摩擦不计时，在将物体提升高度一定的情况下，使用滑轮组所做的额外功是一定的，而滑轮组所承担的物重不同，有用功的多少也就不同，因此滑轮组的机械效率就不同。滑轮组所承担的物重越大，额外功占总功的比例就越小（有用功占总功的比例就越大），滑轮组的机械效率就越高。关于组合机械的机械效率与每个机械单独使用时机械效率的关系在实际生产中，人们往往将两个或更多个简单机械组合在一起使用，此时的组合机械的效率与其中每一个简单机械的效率都有关。如图3-2所示是由斜面和滑轮组组成的一个组合机械，若物体所受的重力为G，斜面长为L、高为h，斜面的机械效率为1，滑轮组的机械效率为2。设动滑轮作用于物体沿斜面向上的拉力为F1，由1=得：图3-2F1=对滑轮来说：。所以F=。因此这个组合机械的机械效率为=12。可见，组合机械的总机械效率等于各简单机械效率的乘积。这个结论虽然是通过具体的实例得出来的，但对于其他组合机械也是适用的。【过关训练】一、选择题1下列判断中正确的是（）A省力时一定能省距离B省力时一定能省功C省力时一定不能省功D费力时一定能省功2如图3-3所示，将同一物体G分别沿光滑斜面由B、C匀速提升到A时，如若沿斜面的拉力分别为FB、Fc；各个过程拉力做功力为WB、Wc，则它们的大小关系正确的是（）AWBWc，FBFc BWB=Wc，FBFc图3-3CWBWc，FB=FcDWB=Wc，FB=Fc3下列简单机械在使用时肯定能省力的是（）A斜面B滑轮C轮轴D杠杆4关于机械效率，下列说法中正确的是（）A做功越多的机械，效率越高B越省力的机械，其机械效率越高C总功相同的情况下，额外功越多的，机械效率越低D只要设计合理，对机械精密加工，效率可达1005下列说法中正确的是（）A用水桶从井中提水的时候，对桶做的功是有用功B用水桶从井中提水的时候，对水做的功是总功C桶掉到井里，从井里把桶捞上来的时候，对桶做的功是有用功D桶掉到井里，从井里把桶捞上来的时候，桶里带了一些水，对桶和水做的功是有用功6图3-4是工人师傅提升重物的示意图，图中滑轮质量相同若把同一货物匀速提升相同的高度（不计摩擦），下列说法正确的是（）A使用定滑轮比使用动滑轮费力，且机械效率也较低B使用定滑轮比使用动滑轮费力，但它们的机械效率相同C使用定滑轮和使用动滑轮的功率一定相同图3-4D工人师傅使用定滑轮比使用动滑轮做功少7在“测定滑轮组机械效率”实验中，下列措施能提高机械效率的是（）A增加动滑轮以减小拉力B减少钩码数以减小总功C，减少提升高度以减小总功D减少动滑轮个数以减小总功8下列说法中正确的是（）A功率越大的机械机械效率一定越高B做有用功越多的机械，机械效率一定越高C越省力的简单机械，机械效率一定越高D有用功一定，额外功越少的机械，机械效率一定越高9下列说法中正确的是（）A功率大的机械做功多B机械效率大的机械做功多C功率大的机械其效率高D机械效率越高，额外功与有用功之比越小10使用滑轮组提升重物，能提高机械效率的做法是（ ）增加提升高度增加滑轮的重量提起更重的物体三种说法都对二、填空题：11在物理学中，把叫做有用功，叫额外功，之和叫总功。12机械效率是跟的比值机械效率高表示。任何机械的机械效率总1，这是因为图3-813在机械效率的有关计算中，如果用W总=FS计算总功，F表示，s表示；图3-5中用W有用=Gh来计算有用功时，G表示，h表示；图3-6中用W有用=fs计算有用功时，f表示，s表示。这也说明克服摩擦做功不一定是额外功图3-714提高机械效率的途径是：有用功一定时，减少功；额外功一定时，增大功 图3-5图3-6图3-7 图3-8 图3-915用图3-7所示滑轮组把重240 N的货物升高 4 m若拉力大小为 150 N，则拉力所做的总功为J，有用功为J，此时滑轮组的机械效率为。16用一杠杆提升一桶水，工人用 300 N的向下的拉力拉了1.8 m，水桶升高了 0.6m若杠杆的机械效率为80%，则水与桶的总重为N三、实验与探究题：17用如图3-8所示滑轮组拉起重 200 N的物体，（l）若不计摩擦和滑轮重，则拉力为N，机械效率为；（2）若不计摩擦，每个滑轮重 20 N，则拉力为N，机械效率为；（3）若实际所用拉力为 100 N，把物体提高 2 m，则有用功为J，总功为J，额外功为J，机械效率为（选填“增大”、减少”或“不变”）18测定滑轮组的机械效率，除了需要动滑轮、定滑轮、铁架台和钩码外，还需要、和。(1)测机械效率依据的公式是。(2)填写实验记录表格中缺少的数据。钩码重（N）拉绳子力（N）钩码上升高度（m）绳子自由端移动距离（m）有用功（J）总功（J）机械效率8.440.10.3(3)提升相同的砝码时，若增加动滑轮的个数，机械效率将。（选填“增大”，“不变”，“减小”）五、计算与应用题：19工人利用图3-9所示的滑轮组提升重物，设绳和滑轮轴处的摩擦不计（1）若用250N的拉力将重400N的物体匀速提起，滑轮组的机械效率多大？（2）仍用此滑轮组，将重1000N的物体匀速提高5m，拉力所做的功是多少？20用如图3-10所示滑轮组（绳重及摩擦不计），把重为600 N的物体匀这提高2 m的过程中拉力F1做的功为1440 J若用此滑轮组以3 ms的速度匀速提高重为 1200N的物体，这时拉力为F2求：（1）拉力F2的功率为多少？（2）用这个滑轮组提升600 N重物和1200 N重物两种情况下，机械效率之比为多少图3-10拓展升级版【拓展训练】一、选择题：1如图3-11所示，小冯分别用甲、乙两滑轮把同一桶沙从一楼地面提到二楼地面，用甲滑轮所做的总功为W1，机械效率为1；用乙滑轮所做的总动为W2，机械效率为2，若不计绳重与摩擦，则（ ）AW1= W2 1=2BW1= W2 12CW1W2 12DW1W2 122在图3-12所示的滑轮组装置中，所挂重物的重力G=50N，当施 加在绳子自由端的拉力为F=30N，重物恰好匀速上升，绳重及一切摩擦均可忽略不计，由此可知（ ）A该装置的机械效率为60%B该装置的机械效率为55.6%C该装置中动滑轮重为5ND该装置中动滑轮重为10N3两名运动员，甲比乙高，如果他们举起相同质量的杠铃所用时间相等，则 ( )A甲做功较多，功率较大B甲做功较多，功率较小C甲做功较多，甲、乙功率相等D甲、乙做功相等，乙的功率较大图3-11图3-12图3-13图3-144某人用如图3-13所示的滑轮组匀速提起260N的物体，所用的力为100N，物体提高1m。则下列说法中正确的是（ ）A拉力做的有用功是100JB拉力做的总功是260JC滑轮组的机械效率是65%D物体上升过程中动能转化为势能5用甲、乙不同的两个斜面将等重的物体匀速拉上同一高度，已知甲、乙斜面长度之比为5：3，甲：乙=3：4，则拉力之比F甲：F乙为（B）A5：4B4：5C20：9D9：206如图3-14所示，在相同的时间内，用相同的力F将相同重的物体G提升相同的高度，两种机械中，力做功的功率与机械效率的比较是（ ）A12 P1P2 B12 P1=P2 C12 P1P乙 BP甲P乙 CP甲=P乙 D无法确定图3-2110用卷扬机将一重物匀速提升至一定高度用输出功率为P1的卷扬机时需时间t1能完成，而用输出功率为P2的卷扬机时需时间t2完支若用输出功率为P1+P2的卷扬机时则需时间（）At1+t2Bt1t2CD二、填空题：11一个形状不规则的木杆AB长1米，微微抬起A端需用力100牛，微微抬起B端需用力300牛，则从A端将木杆AB竖起，力的方向始终与木杆垂直。在此过程中，人所用的力F的变化情况是 ，人至少要做功 焦。12某轮轴的机械效率是80%，如果用1000牛力可将重4000牛的物体匀速提高，则轮半径与轴半径之比R：r= 。图3-2213如图322，理想情况下，拉力F=6N，物体在1分钟内匀速前进1m，物体所受的摩擦力f= 牛，拉力对物体做的功W= 焦，拉力的功率P= 瓦。如考虑摩擦力对机械的作用，F=6N时物体所受的摩擦力为f=16N，物体在1分钟内匀速前进1m，滑轮组的机械效率= 。14人用水桶从井中提水的时候，对水所做的功是_功，对桶和绳所做的功是 _功15滑轮组既能省力又能改变力的方向. 亮亮用自制的滑轮组来提起500N重物（如图3-23所示），绳自由端的拉力F200N，重物以0.2 m/s的速度匀速上升，不计摩擦和绳重，则动滑轮重_N，拉力做功的功率是_W，该滑轮组的机械效率等于_，当被提起的重物变重时，滑轮组的机械效率就_（填“变大”、“变小”或“不变”）.三、实验与探究题：16小雪和小红在“测滑轮组机械效率”的实验中，一起组装好如图3-24所示的实验装置，他们分别记下了钩码和弹簧测力计的位置。图3-24图3-23（1）小红_向上拉动弹簧测力计，使钩码升高，并由弹簧测力计读出拉力为0.5N,同时小雪用用刻度尺测出钩码提升的高度为0.1m，以上测量准确无误，其他被测物理量和计算的数据如下表：钩码重（N）弹簧测力计提升的高度（m）有用功（J）总功（J）机械效率20.40.20.2100%（2）小雪和小红测得滑轮组的机械效率为100%，他们意识到出现了错误，请你帮助找出原因_(3)该滑轮组的机械效率实际为_ _(4)若提升的钩码重增加到6N，则该滑轮组的机械效率将_（选填变大、变小、不变）不变）17某同学用如图3-24装置测定滑轮组机械效率，在实验前，请你帮他猜想该装置中可能影响其效率高低的主要因素有哪些？(要求写出两种即可)猜想(1) 图3-24猜想(2) 四、计算与应用题：18用滑轮组匀速提升重为2000N的物体，作用在绳子自由端的拉力大小为625N，拉力做功的功率为1250W ，滑轮组的机械效率为80%，不计摩擦和绳重。求： (1) 重物上升的速度。 (2) 如果使用这个滑轮组匀速提升重3500N的物体，那么，每段绳子承担的力是多少? 图3-2519如图3-25所示的是建筑工地上正在运行的一台起重机吊臂上的滑轮组，由电动机向滑轮组提供动力，不计一切摩擦和绳重，已知动滑轮和吊钩共重200N，在拉力F的作用下，把重2.98104牛的重物匀速提高20m，拉力做功的功率为1.5104W，求：(1)拉力F做的功；(2)起重机的机械效率；(3)重物上升的速度；(4)对如何提高起重机机械效率提出有效措施。（至少说两点）奥赛演练版【赛题解密】赛题1山间公路往往环绕山坡，盘山而上，这样可以使上山的汽车（ ）A提高功率 B提高机械效率 C减小所需的牵引力 D减小所需的功剖析： 根据功的原理W1 = W2，则Fs = Gh，因功Gh一定，距离s变长时，牵引力F变小。全解 汽车环绕山坡，做的功是一定的，为Gh，但所用时间变长，功率降低，固不选A；本题中无法知道有用功与总功，机械效率不可求，固不选B；任何机械不省功，固不选D。当做功一定时，汽车环绕山坡可增加距离，可以减小所需的牵引力。所以，本题的答案是 C 。赛题2 如图326所示，一重为750牛，密度为5克/厘米3的金属块A沉在水中的斜坡上，在沿斜坡向上的拉力F作用下，物块A以0.2米/秒的速度沿斜坡匀速上升，斜坡的倾角a = 30度，斜面效率为75%，若不计水的阻力，求拉力F的功率和物块A受到的摩擦力是多少？（g = 10牛/千克）剖析:物体浸没在水中，有用功的大小应为（G-F浮）h 再通过总功来求出拉力F，最后求出功率P。 图3-26额外功的大小为克服阻力做功，代入公式计算。全解 物体的体积V物 F浮 =水gV排 = 103千克/米310牛/千克15X10-3米3 = 150牛 拉力F的功率为：P = Fv = 400牛0.2米/秒 = 80瓦 W额外 = W总-W有用 fs = Fs - Gh = Fs -（G-F浮）h 则 f = F - （G-F浮） sin30 = 400牛 -（750牛-150牛）1/2 = 100牛赛题3 瀑的布的水流量是7.5米3/秒，水落下30米后进入水轮发电机，水轮机将水流量的80%转化为电能，问利用瀑布的能量，通过水轮发电机可以发出多少千瓦的电？剖析：水的重力做功的过程，使水的势能转化为动能，水流动的动能通过发电机转化为电能，据题意，转化率为=80%，所以，电能E=Gh。另外，此类题是一类连续流体问题，通过的水量随时间的延续而增加，我们处理这类问题的常规方法是设一个时间段：1秒钟、1分钟或更长，我们一般设为1秒钟，也可以设一个时间段t。全解：设工作时间为t，水的流量为Q，水落差h，则W水=Gh=hQth获得电能的功率 P=gQh=0.8103千克/米39.8牛/千克30米7.5米3/秒=1.764106瓦=1.7764103千瓦赛题4 螺旋千斤顶的螺距是5毫米，手柄末端到螺杆轴线的距离为L=400毫米，如图3-27所示。如果用它来举起重2104牛的工件，作用在手柄末端的力至少是牛。若此千斤顶的机械效率为70，则作用在手柄末端的力应是牛顿。剖析：旋转一周时，作用在手柄末端的力F移动距离为2L，而物体上升一个螺距h因此，动力F做的功为W动=F2L。举起物体做的功为W阻=Gh。根据功的原理，在理想情况下由W动W阻得：2LFGh。所以 F=图3-27 螺距h很小，手柄长L比h大得多，“2L”是“h”的几倍，则F就是G的几分之一。 对于实际问题，其机械效率为 =得，F= 由于1，所以实际作用力F比理想机械要大一些，但仍省力很多。全解：设动力为F，手柄长L，螺距为h转动n周，则： W动=F2Ln。W阻=Gh n由W动=W阻 得：F2Ln=Gh n F= =39.8牛当千斤顶的机械效率为70时，= F=F=56.9牛说明：螺旋是初中物理课本上没有介绍过的机械，但它同样遵守功的原理。因此，我们可以根据功的原理去分析一些陌生机械的工作情况。在解决有关机械效率的问题时，应从功的角度出发分析，不能直接用力的比去解题。应该注意到，机械效率是有用功在总功中所占的百分比，它反映了机械对输入给它的总能量的利用率。而的值实际上是有用阻力和动力的比值，叫做机械效益。千万不要把机械效率和机械效益混淆起来。赛题5 如图328所示，由斜面与滑轮组组合成的机械，若斜面的机械效率为1 ，滑轮组的机械效率为2 ，求证：组合机械的机械效率 =12剖析：本题中，先分析斜面的机械效率，再分析滑轮组的机械效率。在滑轮组中，动滑轮上有3股绳子，固绳子端移动距离是动滑轮移动距离的3倍。结论对任何机械都适用。组合机械越复杂，它的机械效率就越低。 全解 先分析斜面的机械效率：W有用 = Gh W总 = FL图3-28 再分析滑轮组的机械效率： W有用 = FL W总 = F3L 对整个装置来说： W有用 = Gh W总 = F3L 所以， =12赛题 6 登山缆车的起点与终点的海拔高度分别为230米与840米，两地的水平距离为1200米。一只缆车运载15个人上山的同时，另一只同样的缆车与它共用一个滑轮组运载8个人下山。一个人的体重大约是60千克，缆车的自重为600千克，缆车的钢缆直径约为2.5厘米。拖动钢缆的电动机额定功率为45千瓦，工作时的实际功率为额定功率为的60%，缆车完成一次运输所用的时间为7分钟。请你算一下缆车的机械效率。剖析：本题实际是一个 简单的斜面做功问题。分析出上山的有用功 与总功，去除题目中的无 用条件，如：两地水平距离、缆绳直径等。全解：两地的高度差为h = 840米-230米 = 610米上山时的总质量：m1 = 1560千克+600千克 = 1500千克 下山时的总质量：m2 = 760千克+600千克 = 1080千克 W有用 = （m1-m2）gh = （1500千克-1080千克）9.8牛/千克610米 = 2510760焦 W总 = W额定60% = P额定t60% = 45000瓦420秒60% = 11340000焦 = W有用 / W总 = 2510760焦/11340000焦 = 22.1%【实战练兵】一、选择题1汽车在公路上行驶时，有关功率的下列说法正确的是（ ）A汽车的功率越大，发动机效率就越高B汽车的功率越大，通过的路程就越长C汽车功率保持不变，牵引力越大速度就会越小D汽车功率保持不变，牵引力越大速度就会越大2用相同的定滑轮和动滑轮，组成甲、乙两个滑轮组，如图3-29所示，用它们提升同一重物，甲滑轮组将重物举高lm，乙滑轮组将重物举高1.5m，在不计摩擦的条件下，下列说法正确的是( )图3-29A甲滑轮组的拉力大，其机械效率低B乙滑轮组省力些，所以它的机械效率高C乙滑轮组将重物举得高些，所以它的机械效率高些D乙滑轮组做的有用功多些，但甲、乙的机械效率相等3“五一”假期，小林和爸爸一起去登红山，小林用了15min登到山顶，爸爸用了20min登上了山顶，爸爸的体重是小林的1.5倍，则小林与爸爸的登山功率之比为（ ）A98B89C12D214如图3-30所示的甲、乙两个滑轮组分别匀速提起重力相等的两个物体，以下说法中正确的是（ ）A加在绳子自由端的力F1F2B加在绳子自由端的力F1F2C甲滑轮组的机械效率高图3-30D乙滑轮组的机械效率高5 利用动滑轮将重为G的物体匀速拉上斜面，如图3-31所示。设斜面长为L，高为h，滑轮重及摩擦均不计，根据功的原理，则拉力为（ ）AhG2L BhGL图3-31C2hGL DLG2h6朝鲜族有一种群众喜爱的娱乐跳板，若支点在跳板中央当体重均为600N的两名运动员从 1.5 m处由静止下落到跳板一端时静止于跳板另一端重为 450 N的女运动员被向上弹起 3 m高，若不计空气阻力，跳板的机械效率为（）A100B90% C75% D25%7用定滑轮、动滑轮、滑轮组分别提升同样的重物，在不计摩擦阻力和绳子重力的情况下，机械效率最高的是（）A动滑轮B定滑轮C滑轮组D都一样8下列说法正确的是（）A机械做功越快，机械效率就越高B做功时间越长，机械功率越大C功率大的机械比功率小的做功快D所有实际机械的机械效率都不大于19有一人用同一滑轮组分别将重为 1000牛和 2 000牛的物体匀速提升5米，动滑轮重50牛，绳重及摩擦均不计，则在上述两种情况中（ ）A人做的额外功相等B人做的有用功相等C人做的总功相等D滑轮组的机械效率相等10如图3-32所示的装置，在相同的时间内，用同样大小的力F1、F2，把物重相等的物体G1、G2提升相同的高度，比较甲、乙两装置的机械效率、和F1、F2做功的功率P1、P2的大小（ ）A，P1P2B，P1P2C，P1P2D，P1P2甲 乙 图3-32二、填空题：11用一只动滑轮匀速提起500 N的重物（l）不计滑轮、绳重及摩擦，则所用拉力F=N，机械效率是。（2）不计绳重和摩擦，动滑轮重 200 N，则所用拉力是N，机械效率是。（3）不计绳重和摩擦，当被提起的重物增大时，所用拉力将，机械效率将。12装砂用的桶重 20 N，人体重 55 N要把重 120 N的砂子运到 6 m高的三楼上，有三种方法：（l）人沿楼梯走上去；（2）用一定滑轮吊上去；（3）用一重 10 N的动滑轮吊上去；那么有用功是J，额外功最少的是第种方法，第三种方法的机械效率是（不计摩擦与绳重）13用图3-33所示的滑轮组提起货物，已知货物重 G=400 N，每个滑轮重40N，不计绳重和摩擦，若把货物升高2m，提升货物所做的有用功为J，拉力F为N，拉力F所做的功是J，此时滑轮组的机械效率为。图3-33图3-34图3-35图3-3614如图3-34，将绳子一端系在斜面顶端，使绳子绕过圆筒用力拉绳，圆筒就沿斜面向上滚动。已知斜面高2米，长5米，圆筒重1050牛。若这个装置的机械效率为75%，则拉力F= 牛，有用功W有= 焦。15如图3-35所示的简单机械是由固定的斜面和滑轮组成的，若斜面长L与斜面高的比值为2整个机械的效率为80，使用该机械将重物沿斜面缓慢拉上的过程中，作用力F与重物所受重力G的比值为_。16如图3-36所示，用同种滑轮组成的滑轮组匀速提升沉在水底的重物，重物质量m=185千克，体积V50分米3，滑轮组的机械效率=0.9，如果不计摩擦和水的阻力，重物露出水面前，拉力F为牛，每个滑轮重牛。（g取10牛千克）三、简答或作图题：17在测定滑轮组机械效率时，不用刻度尺测量钧码和弹簧倒力计移动的距离能求出滑轮组的机械效率吗