周浦中学初中毕业生升学文化课模拟考试.doc

2009年周浦中学初中毕业生升学文化课模拟考试数学试卷本试卷满分为120分，考试时间为100分钟 命题人:翁明华 审核人:俞晓红 骆建富 张敏文考生须知：1 本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间100分钟。2 答题时，必须在答题卷密封区内写明校区、考场、座位号、姓名、班级等内容。答题必须书写在各规定区域之内，超出答题区域的答案将被视为无效。一、选择题（本大题共10个小题；每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） .4的平方根是 （ ）A.B.2C.2D 162下列运算正确的是 （ ） 3如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为 （ ）ABCD（3题）4二次函数的图像的顶点坐标是 （ ）A（1，3） B（1，3） C（1，3） D（1，3）5袋中放有一套（五枚）北京2008年奥运会吉祥物福娃纪念币，依次取出（不放回）两枚纪念币，恰好能够组成“欢迎”的概率是（ ）贝贝晶晶欢欢迎迎妮妮ABCD 6在平面直角坐标系中，若点P(m3，m1)在第二象限，则m的取值范围为（ ）A1m3 Bm3 Cm Dm 7如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：ABCDE第7题（1）DE=1，（2）AB边上的高为，（3）CDECAB，（4）CDE的面积与CAB面积之比为1：4.其中正确的有 （ ）A1个 B2个C3个 D4个ABOM第8题图8如图，已知O的半径为5，弦AB=6，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是A2.5 B3.5 C4.5 D5.5 9如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则ABC的面积是A10 yx图 1OABDCP49图 2B16 C18 D20 10.如图在一个方格纸上，若以格点（即小正方形的顶点）为顶点画正方形，在该方格纸上最多可画出的正方形的个数是（ ）A.13 B.14 C.18 D. 20 二、填空题（本大题共6个小题；每小题4分，共24分把答案写在题中横线上）11分解因式：2x2+4x+2_12如图，梯形中，以为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是 .第13题图 第12题图13如图，在四边形中，ABCD，分别是的中点，要使四边形是菱形，四边形还应满足的一个条件是 14反比例函数的图象经过点(2，3)，则这个反比例函数的解析式为_15. 符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1），（2），利用以上规律计算： 16让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数，计算得；第二步：算出的各位数字之和得，计算得；第三步：算出的各位数字之和得，计算得；依此类推，则= 三、解答题（本大题共8个小题；共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. (本题6分) 计算： 18、(本题6分) 先将化简，然后请你选一个自己喜欢的值，求原式的值 19(本题6分) 已知一纸箱中放有大小均匀的只白球和只黄球，从箱中随机地取出一只白球的概率是 （1）写出与的函数关系式； （2）当时，再往箱中放进20只白球，求随机地取出一只黄球的概率 20、（本题8分) 如图，在平面直角坐标系中，点P是第一象限直线上的点，点A，O是坐标原点，PAO的面积为求与的函数关系式当PAO是以OA为底的等腰三角形时，求PAO的面积21、(本题8分). 某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为41715结合统计图回答下列问题： (1)这次共抽调了多少人? (2)若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少?(3)如果这次测试成绩的中位数是120次，那么这次测试中，成绩为120次的学生至少有多少人?22（本题10分) 已知：AB是O的直径，点C在O 上，CDAB于D，点P在BA的延长线上，且PCDDOC，ODAD12，PA6，(1)求证：PC是O的切线(2)求O的半径长(3)求sinAPC的值 23、（本题10分) 某公司有型产品40件，型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：型利润型利润甲店200170乙店160150（1）设分配给甲店型产品件，这家公司卖出这100件产品的总利润为（元），求关于的函数关系式，并求出的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出（3）为了促销，公司决定仅对甲店型产品让利销售，每件让利元，但让利后型产品的每件利润仍高于甲店型产品的每件利润甲店的型产品以及乙店的型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？ 24、（本题12分)已知：抛物线yax2bxc与x轴相交于A、B两点(A、B分别在原点的左右两侧)，与y轴正半轴相交于C点，且OAOBOC133，ABC的面积为6，（如图1）（1）求A、B、C的坐标（2）求抛物线的解析式（3）坐标平面内是否存在点，使得以点M、A、B、C