2015高考理科数学总复习题及解析-6不等式、推理与证明6-2 一元二次不等式及其解法.doc

A组基础演练能力提升一、选择题1(2014年南昌模拟)不等式0的解集为()Ax|1x2Bx|x2且x_k_b_1Cx|1x2且x1 Dx|x1或1x2解析：因为不等式0等价于(x1)(x1)(x2)0，所以该不等式的解集是x|x1或1x2，选D.答案：D2设函数f(x)，则不等式f(x)f(1)的解集是()A(3,1)(3，) B(3,1)(2，)C(1,1)(3，) D(，3)(1,3)解析：原不等式可化为或，所以原不等式的解集为(3,1)(3，)，故选A.答案：A3不等式2x25x30成立的一个必要不充分条件是()Ax0 Bx2Cx Dx或x3解析：原不等式等价于(2x1)(x3)0，解得x或x3，根据题意，该解集为选项中集合的真子集，因此选B.答案：B4已知(a21)x2(a1)x10的解集是R，则实数a的取值范围是()Aa1 Ba1Ca1或a1 Da1解析：a1显然满足题意，若该不等式为一元二次不等式，则必有a21，由(a1)24(a21)0，解得a1.综上可知0时，f(x)ln(x1)0，所以|f(x)|ax化简为ln(x1)ax恒成立，由函数图象可知a0，综上，当2a0时，不等式|f(x)|ax恒成立，选择D.答案：D6已知命题p：存在xR，使得mx210；q：对任意xR，均有x2mx10，若p或q为假命题，则实数m的取值范围为()Am2 Bm2Cm2或m2 D2m2x k b 1 . c o m解析：p或q为假，说明p，q均为假命题p假，则m0；q假，则，m240，即m2或m2.故实数m的取值范围为m2.答案：B二、填空题7(2014年苏州模拟)已知f(x)是定义在R上的奇函数当x0时，f(x)x24x，则不等式f(x)x的解集用区间表示为_解析：由于f(x)为R上的奇函数，所以当x0时，f(0)0；当x0，所以f(x)x24xf(x)，即f(x)x24x，所以f(x).由f(x)x，可得或，解得x5或5x0，所以原不等式的解集为(5,0)(5，)答案：(5,0)(5，)8已知函数f(x)x2bx1是R上的偶函数，则不等式f(x1)|x|的解集为_解析：由函数f(x)x2bx1是R上的偶函数，得b0，分别画出yf(x1)与y|x|的图象，分析图象可得f(x1)|x|的解集为x|1x3x.解析：(1)当x3,1时，f(x)(x2)|x2|(x2)(2x)x24.3x1，0x29.于是5x244.即函数f(x)在3,1上的最大值等于4.X kB1.cOM要使不等式f(x)a在3,1上恒成立，实数a的取值范围是4，)(2)不等式f(x)3x，即(x2)|x2|3x0.当x2时，原不等式等价于x243x0，解得x4或x4.当x0，即x23x40，解得4x1.满足x4或4x0的解集是2,3，则ab()A1 B2C4 D8解析：(xa)(xb)0，即(xa)1(xb)0，即(xa)x(b1)0，该不等式的解集为2,3，说明方程(xa)x(b1)0的两根之和等于5，即ab15，故ab4.答案：C2关于x的不等式0(aR)，下列结论错误的是()Aa0或a1时，不等式的解集为Ba1时，不等式的解集为x|axa2C0a1时，不等式的解集为x|a2xaDaR时，不等式的解集为x|axa2解析：原不等式等价于(xa)(xa2)0，当aa2，即a0或a1时，不等式的解集