平行四边形的面积教案 (2).doc

鄞州区高桥镇中心小学“温情课堂”导学案（教师专用）课题： 平行四边形的面积 设计者： 高桥镇中心小学 李宏 教学目标(重难点）1、初步掌握并经历平行四边形的面积计算公式的推导过程。2、能运用平行四边形的面积计算方法解决生活中的问题。3、感受数学思想在学习中的价值。重难点：平行四边形的面积计算公式的推导与应用。板书平行四边形的面积 高（宽） 平行四边形的面积=底高 ？ 底（长） 长方形的面积= 长宽 高（宽） 底（长）内容时间（分）活动组织与策略基础部分（一）课前聊天，熟悉学生。（二）课前反馈前测。师：前两天，老师对同学们的数学学习情况进行了前侧，安排了两道习题。第一题想了解同学们会求那些平面图形的面积。有 位同学像这样写到（指一指面积计算方法）正方形、长方形的面积计算方法，同学们以前的知识学得很扎实。其中有 位同学还知道平行四边形的面积计算方法。真了不起，课外知识真丰富。师：再来看下面要我们解决的问题，求草坪的面积。同学们进行了大胆的猜测，老师得到了以下几种结果。（PPT出示前测的数据）这样猜的同学你是怎么想的，或者其他同学猜猜踏实怎么想的？（指向64.5）预设：学：底乘以邻边。学：长方形面积是长乘以宽，平行四边形面积可能是底乘以邻边。师：这是你的想法，请坐。还有其他的补充吗？（最多再问一个学生）师：那这儿又是怎么想的？（指向64）预设：生：底乘以高。学：长方形面积是长乘以宽，平行四边形面积可能是底乘以高。生：把平行四边形割开，补成一个长方形。师：这是你的想法，请坐。还有其他的补充吗？（最多再问一个学生）师：时间差不多了，我们上课吧。上课！（三）引入新课师：上课前，老师对同学们的数学学习情况进行了了解，这有利于这节课教学内容的学习。刚才这题中，求草坪的面积其实就是求（平行四边形的面积）。板书：平行四边形的面积信息中的6指的是（平行四边形的底），4.5指的是（邻边），4指的是（高）。根据前侧，看来很多同学都认为平行四边形的面积是（底乘高）。板书：底乘高真的是这样吗？板书：？（稍作停顿）想不想自己动手找找其中的奥秘？学：想。要点部分（四）探究一师：那好，我们就动手验证一下，是不是底乘高。（指向板书）请看清楚要求。（PPT出示探究一的3个要求）请一位同学大声读下要求。学生读要求。师：请组长从信封中拿出平行四边形分发给你的组员。（学生拿到平行四边形后）现在每个小朋友手中都有一个平行四边形，先想一想打算怎么验证（指向底乘高），再动手试一试。学生自主探究。教师巡视，指导。若大部分学生不知道该怎么做，提示：大家可以试着剪一剪，拼一拼，看看有什么发现？补充板书：平行四边形的面积=底乘高 ？师：想到方法的同学或还没有想到方法的同学，小组间交流下。学生小组交流，教师适时介入并引导。师：停下你手中的工作，请坐好。你们研究出来的是底乘高吗？哪个小组代表展示一下你们的研究过程。先研究一号图形。（黑板贴出一号平行四边形）学生介绍研究过程。预设生：我把平行四边形沿着高剪下来，拼成一个长方形。 师：同学们有什么补充的吗？（学生有先让学生说，若没有）老师想问问你，为什么要沿着高？随便哪里剪都可以吗？ 生：不可以，要拼成长方形。 生：沿着这条剪下来，拼成一个长方形。 师：同学们有什么补充的吗？（学生有先让学生说，若没有）老师想问问你，随便哪里剪都可以吗？ 生：要沿着高。 师：为什么要沿着高？ 生：要拼成长方形。师：拼出来的是长方形，我们要解决的是平行四边形，它们之间有什么关系？预设生：面积一样。师：这是一个好方法。你想到了，沿着高剪下来，拼成一个长方形，求出长方形的面积，就知道了平行四边形的面积。师：那怎么与底乘高联系呢？（可通过指向长（底）、宽（高）进行暗示）生：长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。根据学生回答，在一号图形中板书：底（长）、高（宽）师：你就是用平行四边形的底乘以高算出长方形的面积，从而知道了平行四边形的面积。通过你们的研究，这个平行四边形的面积确实是底乘高。师：还有哪个组研究的也是这个平行四边形。谁再上来说一说。（指导这说）生：沿着高剪下来，拼成一个长方形。长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。用底乘以高算出长方形的面积，从而知道了平行四边形的面积。师：说的真清楚。谁还能像他那样说一说。学生再说一遍，板书：（长方形的面积）、（长）、（宽）师：他说的也很清楚，其他同学会说了吗？和你的组员说一说。同桌之间互说推导过程。师：说好的小朋友请做好，有的组手中不是这样的平行四边形，你们的结果也一样吗？谁来介绍一下这个图形的研究过程。（出示2号平行四边形）学生说推导过程。师：谁来介绍一下3号（出示3号平行四边形）学生说推导过程。师：通过刚才的探究活动。对于平行四边形的面积计算方法，你有什么发现？（指向板书中的信息）预设生：底乘以高。师：还有什么补充吗？（指向长方形）生：可以拼成长方形。师：为什么要拼成长方形呢？生：长方形的面积公式学过了，平行四边形的没学过。师：是的，大家很了不起。从没学过的图形联系到学过的图形。（板书箭头）再根据他们的联系推导出平行四边形的面积计算方法。这样的方法在数学中叫做转化。板书：转化在数学学习中，我们经常会用到这样的方法。（五）探究二师：通过刚才对三种不同形状的平行四边形的研究，我们发现面积可以用底乘高来计算，那是不是所有的平行四边形我们都可以用底乘高来计算了？生：是或者不是。师：我们再来一些探究。拿出导学纸，在方格图中任意画一个平行四边形，验证下是不是底乘高。可以用涂一涂代替刚才的剪一剪。学生验证结果。师：你得到的结论是？你的结论是？你的呢？大家的呢？生：是底乘高。师：现在这个问号可以擦掉了吗？生：可以。师：在数学上我们可以简洁的写成S=ah，这里的S指的是（平行四边形的面积），a指的是（底），h指的是（高）。现在我们来看看这一题，计算草坪的面积用哪个方法？（PPT隐去64.5）我们一般这样计算，先写S=ah，再写64=24。内容时间（分）活动组织与策略拓展部分（六）巩固拓展练习师：同学们都学会了吗？下面来考考你，请计算导学纸中的计算题。 学生独立完成。师：我们来看XX同学做的。（投影展示）第一题读出完整的过程。同学们同意吗？他不仅正确，而且格式非常规范。第二题有问题吗？第三题呢？师：1.6CM也是高，为什么不用21.6呢？生：1.6对应的不是2。师：如果这条高，我们沿着高剪开可以拼成这样的长方形，用这条高乘以这条边，也就是这条底，可以求出面积，所以不能用21.6。(PPT演示)师：接下来比比大家的眼力。谁的面积大生：1大、2大、一样大。师：说一说你判断的依据。预设生：剪拼。师：这是个办法，现在电脑上老师没法剪下来，还有其他的方法吗？小组可以讨论下。生：比较底和高。根据学生所说，课件演示。师：看来，形状不一样，只要底和高都一样