青岛版四年级数学下册全册教案反思【推荐】2015年

青岛版六三制小学数学四年级下册教案 青岛版四年级下第一单元信息窗一 信息窗一：用字母表示数 教学内容 青岛版教材第八册 P2-3用字母表示数 教材简析 本信息窗所呈现的是黄河三角洲的美丽画面和文字说明。主要呈现的信息是黄河三角洲目前的面积和平均每年新增陆地面积。拟引导学生通过研究黄河三角洲逐年造地面积变化情况，提出有价值的数学问题，学习新知识，引出用字母表示数和求含有字母式子的值。 教学目标 1.在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法， 会用含有字母的式子表示数量，学会含有字母的乘 法算式的简写、略写方法。 2.初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。 在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。 3.在学习中逐步感受符号化思想，发展抽象概括能力。 教学过程 第 1 课时 一、迁移引入、揭示新课 师：你知道我们的母亲河指哪条河吗？你去过黄河三角洲吗？你知道那里有什么好玩地方吗？ 师：同学们的知识真丰富，数学上也经常用到字母，今天我们就来研究。 设计意图通过教师与学生的谈话与交流，唤起学生的激情和学习的乐趣。 二、设疑激趣、展开新课 1.师生互动，猜年龄； 师：你今年几岁了？（板书：的岁数 10 岁）想知道李老师的年龄吗？ 师：李老师比大 25 岁，我今年多少岁了？你是怎么算的？ 师：当 1 岁时，老师该多少岁呢？谁能用式子来表示？当 2 岁时，又该用哪个式子来表示？当 50 岁时呢？ 板书： 的岁数老师的岁数 10+25 1+25 2+25 50+25 师用手势竖着指，示意引导学生观察：请你仔细观察这里什么在变？（年龄）什么没变？（师明确李老师比大 25 岁，这个数量关系始终没变。）用字母 a 来表示的年龄，那么老师的年 龄应该怎么表示？为什么要用 a+25 表示？ 师：在这里字母 a 表示什么？（表示的岁数） +25 表示什么？含有字母 a 的式子 a+25 呢？ 追问： a+25 表示的是你们几岁时老师的年龄呢？（生：任一年年龄的时候） a+25 表示的年龄与上面这样一个一个举例子比较有什么好处呢？ 比较归纳，揭示课题：用含字母的式子可以表示人的年龄、书的本数等等这样的数量。这就是今天这节课我们要研究的用含字母的式子表示数量。（板书课题：用字母表示数） 设计意图 创设情境，符合学生实际生活。运用学生关注和感兴趣的实例 作为认识的背景，激发学生的求知欲，使学生感受到数学就在自己的身边，与现实世界是密切联系着的。 三、运用知识，解决问题 1.用字母表示数解决第一单元黄河掠影的信息窗一，以小组为单位完 成（出示情景图）你能提出什么数学问题？ 师：你能用一个式子简明地表示出任何年份地造地面积吗？ 教师引导小结：这时候就出现了用字母表示数，通常用 t 表示时间， t 年地造地面积表示为 t 25，可以写作 25t 2.t 年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米？ 引导学生分析：现在的面积（原来的 ） + 新造地的面积（增加的面积） 5450+25t 求值：当 t=8 时，黄河三角洲的面积约是多少平方千米？学生试着解答。 全班订正。（强调不写单位名称） 师：今天我们上了一节与字母有关的数学课，生活中你见到用字母表示过什么吗？（生举例、交流） 设计意图 让学生根据数量关系列出造地面积的公式，并解释每一个式子所表示的意义，给学生提供一个创造符号的机会，使学生体验到用符号表示数的必要性，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。 四、全课完善建构 师：通过刚才的学习我们知道用含字母的式子，还可以表 示生活中许许多多的数量，那么用含字母的式子表示数量有什么好处？又有什么需要注意的呢？ 指名生说一说。 2、省略乘号，写出下面各式 5 3 b 8 b b 1 3、课本第 4 页 3 、 4、 5、 设计意图 紧密联系学生的生活实际，加以练习，调动学生学习的兴趣，提高练习的实效，学生在掌握基础知识的同时，提出问题，解决问题的能力也得到同步发展。同时让他们再次感受到通过自己的努力换来成功的喜悦，把学生对数学的兴趣延伸了下去。 五、灵活运用，拓展延伸 学校体 育组买了 a 个羽毛球，每个 3 元，买了 20 个排球，每个 b 元。下面式子分别表示什么意思，和小组内的同学相互说一说。 3a 20b a-20 20b-3a 3a+20b 设计意图 通过交流让他们再次感受到通过自己的努力换来成功的喜悦，把学生对数学的兴趣延伸了下去。 六、课堂小结，自我评价 师：这节课我们学了用字母和含有字母的式子表示数。如果让你为自己今天的表现打分，你想给自己打多少分？ 课后反思 在数学课堂教学中，教师必须重视创设情境，让学生在浓烈的情景氛围中，主动学习，积极的参与课堂教学活动 。在教学设计中，突出了以下特点： 1.创设情境，激发学习兴趣 （ 1）素材选取眼界开阔，现实性强而有教育意义。 黄河是中华民族的母亲河。“黄河掠影”带领学生走进黄河，引导学生用数学的眼光看待黄河，在学习数学的同时，领略黄河的风采，感受祖国的美丽。 （ 2） 设疑激趣、展开新课 针对学生的年龄特点，运用学生关注和感兴趣的年龄问题作为认识的背景，激发学生的求知欲，使学生感受到数学就在自己的身边，与现实世界是密切联系着的。 2.运用知识，解决问题 让学生根据数量关系列出造地面积的公式，并解释每一个式子所表示的意 义，给学生提供一个创造符号的机会，使学生体验到用符号表示数的必要性，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。 3.适当回顾 ,全课完善建构 紧密联系学生的生活实际，加以练习，调动学生学习的兴趣，提高练习的实效，学生在掌握基础知识的同时，提出问题，解决问题的能力也得到同步发展。同时让他们再次感受到通过自己的努力换来成功的喜悦，把学生对数学的兴趣延伸了下去。整个过程中，努力营造一个激励智力探索和理解的课堂气氛，提供给孩子们进行数学交流的环境，同时又将自主探索融于其中，使学生学会学习，学会与人 合作。 第 2 课时 一、创设情境，复习新知。 出示黄河边上一个小村庄的图画，村子旁边有一个池塘，课件出示儿歌：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙张嘴，四只眼睛八条腿 师生做游戏：儿歌接龙：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙张嘴，四只眼睛八条腿 老师问：谁能用我们上节课学过的知识，找出规律，用含有字母的式子表示出来。 （ a 只青蛙 a 张嘴， 2a 只眼睛 4a 条腿） 设计意图通过游戏的方式唤起学生的激情和学习的乐趣。 二、走进村庄 进行巩固练习。 谈话：想去这个美丽的村子吗？在去的路 上还要先解决一些数学问题，你们有信心吗？ 1.过河： 村子旁的一条大河，大坝高 154 米，水面到坝顶的高度是 x 米。水面以下的大坝高度是（ ）米。 集体分析问题，然后再让学生独立做。 2.参观果园： 谈话：刚才我们轻轻松松的过了河，继续往前走吧。（课件出示一个果园）看，你发现了什么？。 课件出示第 9 题： 一篮香蕉： m 千克 一篮苹果： n 千克 你能说出每个式子表示的意思吗？ m-n m n 4m m 2n 小组交流，集体订正 3.走进学校： （ 1）学校操场上正在进行一 场篮球赛，我们一起来看看吧，出示第 7 题： 每投中一个得 2 分。小云投中了 a 个，小华投中了 b 个。 小云得了（ ）分。 小华得了（ ）分。 小云比小华多得（ ）分。 让学生独立完成，集体交流。 （ 2）我们再到教室去看看吧，就参观 4 年级吧，看，黑板上的题你会做吗？ 出示第 8 题： 磁悬浮列车的速度可达到 432千米 /时，进站前，平均每分钟减速 a千米。 6分钟后，速度减少了（ ）千米； 9 分钟后，速度为（ ）千米。 第二问可以先小组内讨论，然后再让学生做。 4.穿过树林 ： 师：学校前面出现了一片树林（课件出示第 10 题） 速生杨的树径每年大约增长 3 厘米。 如果栽种时的树径魏 5 厘米， x 年后这棵树的树径是多少厘米？ 当 x=6 时，这棵树的树径是多少厘米？ 第二步求式子的值。由于题目的内容离学生的生活较远 , 学生对题中所说的事情比较陌生。练习时 , 可先给学生讲清题目说的是什么事情 ,待学生弄明白题意后 , 再进行练习。 课件继续显示： 速生杨的面积是 100 公顷，松树的面积比速生杨多了 x 公顷。当 x=80 时，松树有多少公顷？ 让学生独立做，集体订正 设计意图 紧密联系 学生的生活实际，以参观地点的转移呈现问题，调动学生学习的兴趣，提高练习的实效，学生在掌握基础知识的同时，解决问题的能力也得到同步发展。同时让他们再次感受到通过自己的努力换来成功的喜悦，把学生对数学的兴趣延伸了下去。 三、评价鼓励，全课总结 谈话：这节课，我们参观了黄河边的村庄，解决了有关的问题。每一个同学都开动了脑筋，通过与周围同学的密切合作和自己的主动探索获得了许多知识。谁想说一说在这节课上我们连习了哪些内容？你有什么收获？ 四、布置作业 第 6-7 页 12 14 题。 教学反思 本节课的教学设计中，突出了 以下特点： 1.创设情境，激发学习兴趣 （ 1）选取了生动的素材，使教材情境富有生活气息 在本课引入时，我设计了参观黄河边上一个村庄的情境，这个情境和上节课的情境相连。我创设了一组组情境串来激发他们的情感：过河、走进果园、参观学校，复习了用字母表示数；走进树林，复习了根据字母所取的值求出含有字母的式子的值。整个过程和学生的生活处处相融，体现了数学来源于生活，又应用于生活。 2.适当的对回顾知识的方法给予指导。 在对知识进行回顾的时候，教学中教师注意了适当的对回顾知识的方法给予指导。如：每一小环节教师都引导总结 “把你的方法说给大家听听？”；提出问题、解决问题后，在引导进行比较、归纳；课尾再来一次“谁想说一说在这节课上我们复习了哪些内容？你有什么收获？”进行整理。 总之，将教师生动的语言和多媒体巧妙的结合在一起，设置情境，激发学生的求知欲、好胜心。变枯燥、抽象的数学学习为生动活泼有趣的参观活动，使学生在进一步巩固中得到提高，也发展了能力。 青岛版四年级下第一单元信息窗二 信息窗 2：用字母表示数量关系和计算公式 教学内容 本节课教学青岛版数学教材第八册第 8 10 页，用字母表示数量关系和计算公式的相关知识。 教材简析 本课的素材呈现的是黄河一段水流的壮观场景和 2003 年黄河漂流活动路线图，通过黄河漂流队每天漂流情况记录表，来解决每天漂流路程的问题，在解释多道算式的意义后，逐步抽象出用字母表示数量关系，在此基础上让学生回顾、抽象出长方形和正方形的计算公式的字母表示形式。 教学目标 1.结合具体情境，学会表示常用的数量关系和计算公式。 2.在探索新知的过程中，发展学会的抽象概括能力，建立初步的代数思想。 3.在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。 教 学过程 第 1 课时 一、创设情境，导入新课。 教师谈话：同学们，你们喜欢体育运动吗？那么你们知道漂流是一种怎样的体育项目吗？ 简单介绍：漂流 -漂于水上，顺水流动。漂流，曾是人类一种原始的涉水方式。后来一些喜欢户外活动的人尝试着把退役的充气橡皮艇作为漂流工具，逐渐演变成今天的水上漂流运动。驾着无动力 的小舟，利用船桨掌握好方向，在时而湍急时而平缓的水流中顺流而下，在与大自然抗争中演绎精彩的瞬间，这就是漂流，一项勇敢者的运动。（随介绍出示照片）。黄河漂流可不仅是体育项目，它还具有探险性，（出示黄河漂流的照片）。 设计意图漂流作为一项体育项目 ,学生了解的不如其他运动项目的多 ,适当的加以介绍 ,既增加学生的课外知识 ,又激发学生参与学习的热情，以积极的心态投入到数学学习中。 二、组织探究，解决问题。 1.解析情境图 观察情境图，你看到了什么？从图上你看到了哪些信息？（引导学生有序说出黄河漂流活动的时间、地点、路程、所经地点等。） 同学们对情境图观察得真仔细，请继续观察（出示漂流记录表），这是漂流队每天漂流情况记录表，仔细观察：记录表中给出了什么数学信息？（漂流日期、漂流时间、平均速度） 2.提出问题 根据记录表中的信息 ，你能提出什么问题？（每天各漂流多少千米？） 怎样求每天漂流的路程呢？（漂流路程 =漂流速度时间） 请几名学生分别说说每天的漂流路程是多少。随学生回答教师有序板书。选择 3 5 道算式表示的意义。 设计意图引导学生有序的解析情境图 ,重点是对记录表的解读 ,了解所列算式的意义 ,为后面抽象出字母表示数量关系做好铺垫。 3.抽象字母表达式 （ 1）这次漂流活动进行了 7 天，我们列了 7 道算式。如果活动继续进行，我们仍要继续写下去，就太麻烦了，你们能不能想出个式子，简明表示出漂流的路程呢？ （ 2）小组讨论，看看用什么符号来 表示。教师巡视，掌握学生不同的方法。 设计意图在数学建构活动中 ,获得个人体验是至关重要的。让学生认识到用算式表示数量关系的局限性时 ,自然而然的在前面知识学习的基础上迁移到用字母表示数量关系 ,建构了新的认知结构 , 发展学会的抽象概括能力，建立初步的代数思想。 （ 3）汇报交流时对于学生用什么符号表示速度、时间、路程，教师不要过多干涉。 同学们敢于发表自己的看法真不错。数学上，我们通常用 S 表示路程， V 表示速度， t 表示时间，你会表示它们之间的关系吗？（ S=Vt）这个式子就表示了路程、速度、时间之间的数量关系。 （ 4）这就是我们今天要学习的：用字母表示数量关系（板书课题） 你认为用含有字母的式子表示数量关系有什么好处？（简单、方便），同学们说得真不错，用字母表示数量关系真正体现了数学语言表达的简洁性。 4.拓展字母式 已知 V 和 t，我们可以求出 S，如果已知 S 和 V，怎样求 t 呢？已知 S 和 t，怎样求 V？ 多让几个学生说说是怎么想的，其他学生评价。 同桌两人互相说说上面所学的三个量之间的数量关系。 设计意图教师先不要把教材中的符号强加给学生 ,让学生在充分表达自己想法的基础上 ,再逐步引导用约定俗成的字母表示这一数量关系 ,通 过对字母表达与文字表达的比较 ,让学生体会用字母表示数量关系的简洁性和准确性 .并对字母式加以拓展 ,提高学生对数量关系的理解。 5.试一试 （ 1）黄河大桥全长 S 米，汽车通过大桥用 t 分钟。汽车行驶的速度 V=-。 （ 2）黄河小浪底发电站平均每台机组每小时发电 n 千瓦时， m 台机组每小时发电 w 千瓦时。用式子表示 w=-。 设计意图通过提供两道以黄河为素材的填空题，加深对用字母表示数量关系中所牵扯到的三个量之间的理解。 6.用字母表示计算公式。 （ 1）刚才我们已经学习了用字母表示数量关系，用字母还可以表示 一些平面图形的面积和周长计算公式。（板书完整课题：和计算公式） （ 2）回想一下，我们都学过哪些图形的周长和面积计算公式？（画出长方形和正方形的几何图形） 怎样计算它们的周长和面积呢？（随学生回答板书长方形和正方形文字叙述的周长和面积计算公式） （ 3）在平面图形中，我们一般用用 C 表示周长， S 表示面积，长方形的长、宽分别用 a、 b 表示，正方形的边长用 a 表示（随叙述在图上用字母表示出长、宽、边长），怎样用字母表示长方形和正方形的周长和面积计算公式吗？自己在练习本上写一写。 学生尝试写公式，教师巡视，指导学生出现的问 题。 设计意图长方形正方形的周长和面积公式的文字叙述 ,学生已经学过 ,在明确了长、宽、周长、面积的表示符号后，放手让学生动手，借助已有的知识经验，抽象出字母表达的形式，完成用字母表示计算公式的教学。 （ 4）交流：学生出现的写法只要正确，就板书。 教师与学生共同评价所说的公式。 明确：数字与字母相乘时，习惯上：省略乘号，数字在前，字母在后。把不规范的写法在说明之后擦掉，留下 C=2（ a+b）， S=ab； C=4a。 重点说明：正方形的面积计算公式 S=a2， 读法： a 的平方， 意义： 2 个 a 相乘， 巩固： X2、 Y2、 72、 102 的读法和意义。 区别： 2a，表示 2 个 a 相加。 7.连一连。 P11 第 6 题。 设计意图 a2 的教学是本节课的教学重点，通过大量举例、比较，强化对这一知识点的理解，引导学生从意义和形式上对 a2 和 2a 加以区别 . 三、巩固应用，拓展延伸。 黄河三角洲是由黄河携带的大量泥沙冲积而成的，这里土地平坦，肥沃，利于农作物的生长。请看： 1.一台拖拉机在耕花生地，如果用 a 表示工作效率， t 表示工作时间， C 表示工作总量，那么：C=-， t=-， a=-。 2.这块花生地收获了 c 吨花生，每吨花生卖 x 元 ，一共卖了 y 元。你能用式子表示出 c、 x、 y 三者之间的关系吗？ 3.来年要把这块花生地分成两部分种植作物： 玉米 大豆 a a b （ 1） 玉米地的周长 -，面积 -。 （ 2） 大豆地的周长 -，面积 -。 （ 3） 玉米和大豆地总的周长 -，面积 -。 设计意图练习的设计体现本节课两个知识点的内容，针对性强，有层次，符号学生的认知规律，并且依托黄河三 角洲这一素材，设计的练习题是现实的、有价值的，体现数学与生活的密切联系。 四、全课小结。 这节课我们学习了什么知识？你学会了什么知识？你还有哪些方面有遗憾？ 课后反思 “黄河漂流 用字母表示数量关系和计算公式”的教学，是学生由具体的数量关系过度到用字母表示的认识上的又一次飞跃。本节课内容比较抽象、枯燥，学生学习起来有一定的难度。因此在教学中，我力求做到： 1.充分利用教材中提供的“情境串”，让学生在真实的情境中学习数学。 用字母表示数量关系学生理解起来比较抽象，如果脱离实际情况进行学习，容易给学生学习上带 来思维上的困难。我在教学时充分挖掘教材提供的素材，结合本单元的黄河掠影中出现的黄河漂流、 黄河三角洲提供的信息，从例题的探究到练习的拓展应用，引导学生用数学的眼光看待黄河，既能使抽象问题具体化，又有利于调动学生学习的积极性。 2.有机渗透数学思想方法，让数学课具有数学味。 用符号表示数和数量关系，是代数的一个基本特征，同时也是学生由算式思维向代数思维转变的开端。因此我在教学中力求让课堂充满数学的思考。本课教学的重点之一是让学生经历和体验用字母表示数的过程，感受符号化思想，发展抽象概括能力。比如在教学时，引导学 生写出多个算式，再对多个算式进行观察、比较，找出规律，逐步抽象出用字母表示数量关系，感受用字母表示数量关系的优越性，发展符号感，初步建立代数观念。 3.还学生学习主动权，让学生主动建构知识。 在整个教学中，我把学生当作“发现者、研究者、探索者”，把学习的主动权还给学生。比如，让学生自己用符号表示路程、速度、时间之间的关系，并没有把教材中出现的符号直接强加给学生；让学生自己动手总结出长方形与正方形的周长与面积计算公式。在交流时，学生充分发表见解，在观点辩论、思维碰撞中加深对问题本质的理解。同时在教学中也力求引 导学生自主评价、学生互评，体现学生是课堂的主人。 第 2 课时 一、师生谈话，复习导入 上节课老师和同学们共同参加了在宁夏沙坡头举行的黄河漂流活动，在参加活动的过程中你的收获是什么？ 小结：同学们可真了不起，我们不仅学习了数学知识，还从中丰富了自己的课余知识。今天这节课我们不防也和探险爱好者一起在课堂上来一次黄河漂流怎么样？ 设计意图由于本节课是第二课时，由复习引入以来回顾旧知。针对第二课时练习多相对枯燥的特点创设了参加黄河漂流探险的闯关情境，激发学生学习的热情。苏霍 姆林斯基说过：“没有欢欣鼓舞的心情，没有学习兴趣，学习就会成为沉重的负担”。因此，兴趣是最好的老师。基于以上认识，为避免练习课单一的计算和简单的重复可能会让学生产生厌烦的情绪，在数学知识运用中，注重创设情境，以闯关形式将练习内容呈现给学生。 二、 主动探索，体会领悟 （课件出示黄河探险情境图） 活动一：咱们的第一站是沙坡头，但漂流可不是一帆风顺的，有信心勇闯第一关吗？ 课件出示： 1.请你开动脑筋做出判断，踢走这些绊脚石： （ 1）正方形的边长是 a，面积是 4a。 （ ） （ 2） a 元可以买 15 个足球，足球的单价是 15 a。 （ ） （ 3）如果正方形的面积为 a2,那么边长是 a。 （ ） 设计意图通过课件形象的展示，给学生形成一种身临其境的效果，在数学海洋中进行探险，巩固了新知。 2.恭喜大家闯过第一个窗口，现在我们正以每小时 11 千米的速度向前行驶， 6 小时行驶（ ）千米， 9 小时行驶（ ）千米， b 小时行驶（ ）千米。 活动二：不知不觉咱们已到达青铜峡市，（课件演示青铜峡市风光）想到这里逛逛吗？ 欢迎来到青铜峡文具超市。 1.自主练习第五题： 文具盒 钢笔 书包 练习本 x 元 这里的商品琳琅满目，已知钢笔的价钱比文具盒贵 2 元，书包的价钱是文具盒的 5 倍，文具盒的价钱是练习本的 3 倍。 用含有字母的式子表示钢笔、书包和练习本的价钱。 （ 1） 5 支钢笔用多少钱？ （ 2） 用 50 元钱去买一个书包，还剩多少钱？ （ 3） 如果文具盒的价钱是 9 元，钢笔多少钱？练习本、书包呢？ 设计意图这是一 道结合实际巩固用字母表示数量关系的综合题目。引导学生找出图中其他物品价钱与文具盒价钱的关系，再解答。借助第四小题在练习过程中了解学生对知识整体把握的情况。 2.填写下表：（每本本子 x 元） 数量（个） 6 a 总价（元） 30 b 如果 x=2，那么买 y 本本子需要（ ）元。 设计意图借助表格练习用字母表示单价、数量、总价之间的关系在小组讨论的基础上完成，进一步了解分别求单价、数量、总价时算式变换的方法。 3.学校要买故事书 35 套、每套 a 元，科技书 b 套、每套 85 元。 1 套故事书比 1 套科技书少多少元？ 故事书和科技书一共花了多少元？ 活动三：经过长途跋涉，我们的探险队成功抵达麻黄沟，黄河作为我们的母亲河为我们的生活提供了诸多便利，作为一名小学生，我们能为母亲河做些什么呢？（学生自由发言，之后课件出示自主练习 4 的题目） 1.五一中队参加“保护母亲河”植树周活动，计划植树 500 棵。 （ 1）如果平均每天植树 x 棵， 3 天植树多少棵？ （ 2）当 x=125 时，还剩多少棵没有栽 ? 设计意图通过两节课的学习，学生不仅掌握了数学知识， 还对黄河有了一定的了解，这一环节在完成习题的基础上培养学生保护环境热爱祖国的思想感情。 活动四：经历了刺激的黄河漂流探险活动，让我们一起来看看这次活动的收获吧。 课件出示本节课练习中列出的算式。（根据算式编条件） 设计意图这一环节以游戏形式加深理解含有字母式子意义的题目。练习时，重点让学生体会同样是一个式子，在研究不同问题时表达不同的意思。这是一个开放型题目，应该让学生多说多体验。 活动五：课后总结 提问：同学们想的方法可真多，相信你们的收获也很多，谁来说说，这节课你有什么收获？ （学生谈收获。） 设计意图让学生自己总结，既可以让学生体验成功的喜悦，又可以使学生从中总结出好的学习方法，提高学习效率。 课后反思 在教学这节课时，情景串教学帮我很好的解决了练习课单调、乏味的问题。虽然学生对黄河漂流有了一定的了解，但离学生生活较远，本节课利用学生对该项活动的好奇心，安排了黄河漂流探险的情境串，在数学的海洋里进行探险。使学生获得成功的体验。本节课的教学从学生的生活经验和已有的知识背景出发，注重拉近知识和生活的距离，向他们提供充分的从事数学活动的交流的机会，让主动参与其中，学以致用，从而很好地培养学生用字母 表示数量关系的能力。 总之，课堂情境串的创建，依据练习内容，创设形式多样的情境串，注重学科间的整合，营造出“练中乐、乐中练”的氛围，为学生创造了一个运用数学知识解决问题的窗口，学生通过这个窗口进行观察，猜测、推理与交流等数学活动，发现数学王国的奥秘，从而帮助他们认识客观世界。真正发挥了学生的主体作用，调动了学生的学习兴趣，让学生在实践中体验到成功的喜悦、体会到数学与生活的密切联系，增强了应用意识，切实提高了学生的数学素养。 青岛版四年级下第一单元信息窗三 信息窗三： 加法结合律和加法交换律 教学内容 义务教 育课程标准实验教材青岛版小学数学四年级下册第一单元信息窗三。 教材简析 本节课的教学是通过引导学生阅读分析图片，提取数学信息，提出并解决问题，展开对加法结合律的学习。让学生在解决问题的过程中理解并掌握加法结合律和加法交换律及减法的运算性质，并能用字母表示，能够运用所学的运算定律进行简算。 教学目标 1让学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，会用字母来表示，能够运用所学的运算定律进行简算。 2在探索运算律的过程中，发展学生的观察、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。 3.让学生在 数学学习过程中获得探究的乐趣、成功的喜悦，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。 教学过程 第 1 课时 一、师生合作，探索加法结合律 1创设情境，解决问题。 （ 1）谈话：这几天我们一直在学习有关黄河的知识，了解到了许多有关黄河的信息，除了我们学过的，你还了解到那些有关黄河的知识？（学生根据课前调查回答）想不想再多了解一些？ 课件展示情境录像：请你们仔细观察，从中，你能获得了哪些数学信息 学生观察回答，教师适时板书相应的信息条件。（ 1、黄河上游长 3472 千米，中游长 1206 千米，下游长 786 千米； 2、黄河上游流域面积是 39 万平方千米，中游是 34 万平方千米，下游是 2 万平方千米；） 设计意图通过分析了解黄河的发源地、上游、中游、下游以及入海口的情况，有意识的引导学生注意到黄河上中下游的分布以及相关的数据信息，为下一步的问题的提出指名了方向。 （ 2）你能根据这些信息提出哪些数学问题呢？学生口答。教师板书出问题。 （ 3）同学们提出了这么多有价值的问题，请你选择自己感兴趣的问题，根据相应的信息解决在练习本上。 （ 4）汇报： 问题一：黄河流域的面积是多少万平方千米？ 学生在列 式解答时，可能会出现两种情况： a、和。 b、（）和（）。 问题二：黄河全长多少千米？ 学生可能出的情况： a、 3472+1206+786 和 1206+786+3472 b、（ 3472+1206） +786 和 3472+（ 1206+786）。 2.观察、比较、发现规律 观察这些算式，你们发现了什么？ 谈话：是不是所有的三个数相加都符合这些规律呢？下面请大家用“大胆猜想 举例验证 发现规律”的方法，小组合作交流。 屏幕出示：思考讨论。 （ 1） 你发现了什 么规律？试着举例验证自己发现的规律。 （ 2） 把你的发现和小组内其他同学交流。 （ 3）你们的发现一样吗？ （ 4）谁愿意把你的发现告诉大家？（将学生的举例用实物投影展示） 三个数相加时，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。 （ 5）你能试着用含有字母的等式表示这条规律吗？ 板书：（ a+b） +c=a+（ b+c） 师指出这条规律叫做加法结合律。 谁能用自己的话说说算式表示的意思。 设计意图验证规律的设计，是在学生通过分析基本发现规律的基 础上，学会动手实践验证，明确实践出真知的道理，为学生良好学习习惯的培养打下良好的基础，同时也为下一步的归纳总结做好铺垫。 小结：刚才我们通过解决两个问题发现并归纳出了加法结和律。 二、学法迁移，探索加法交换律。 那么，加法运算中还有其他的规律吗？想不想知道？我们先来做个游戏吧。 1游戏：找朋友。 （ 1）在每个小组中都有一个算式卡片，请同学们小组合作，仔细想一想，算一算，它应该是屏幕上哪个算式的好朋友？为什么？ 设计意图游戏的设计，不仅可以提高学生学习的兴趣、又能适当调节学 生紧张的情绪，同时也为学生的独立探索创设自由的空间，让学生在游戏的过程中发现规律、揭示规律、理解规律。 （ 2）同学们真棒，很快就为自己的算式找到了合适的朋友，还有谁的算式没有找到朋友？你能根据刚才同学们的方法给他介绍一个合适的好朋友吗？ 同学们你们为什么认为它们是一对算式好朋友呢？（因为它们的得数相同） （ 3）观察比较： 请同学们再仔细这几组等式，你又有什么发现？（等号两边算式的加数相同，得到的和是一样的，只是加数的位置变了。） 这是加法的另一个规律 -加法交换律。（板书） （ 4）你能用简便的方法表示出 这个运算律吗？（ a b b a ） 其实加法交换律我们早就会用了，想想看，什么时候我们用过？（在验算加法的时候） 谁能结合这个字母算式在说说什么是加法交换律？ 这节课我们通过解决问题，发现并认识了两个运算律：加法结合律（ a b） c a（ b c）和加法交换律 a b b a。那么，学习这些运算律有什么作用呢，你能把它运用到实际的计算当中吗？下面我们就一起来试一试好吗？ 2试一试： 282+67+33 126+235+174 订正时引导学生对比分析，那种计算方法更好，为什么？在计算得过程中，你都运用了 哪些运算律，运用的目的是什么？使学生明确，正确使用运算律可以使计算简便。 设计意图试一试的设计，首先激起学生运用运算律解决问题的兴趣，同时培养了学生善于观察、敢于尝试的良好习惯。 三、巩固内化，拓展应用（课件） 同学们真棒，在计算得过程中不仅探索发现了加法的运算律，并能应用这些运算律解决实际的计算问题，下面我们一起来解决一些其他的问题。 1自主练习第 1 题。学生独立完成，并让学生计算第三道题等号左右两边的算式，比较哪个计算简便？订正时让学生说说是根据什么填写的？ 2自主练习第 2 题。说说下面的等 式是运用了什么运算律吗？ 3看谁算的对又快： 382+28+72 427+403+397 270+560+730 。 4要使计算简便，方框中的数可以是那些？为什么？ 23+89+（ ） （ ） （ ） 四、评价鼓励，全课总结 今天这节课，你都有哪些收获？ 回去后动脑筋想一想，加法中有运算律，减法中会不会也有这样的运算律呢？你能不能用今天学习的发现规律的方法探究减法运算中的运算律？ 设计意图这一问题的设计，不仅使学生学会借 助知识延伸学习新知识，因为加法和减法联系密切所以学生由加法运算律自然联想到减法可能有运算律，同时还为学生提供了猜想的机会，拓展了 学生思考问题的途径。 课后反思 加法结合律和加法交换律是青岛版数学课本第八册第一单元信息窗三的学习内容。通过本课的学习，学生通过提出问题 -解决问题 -发现联系 -举例验证 -揭示规律 -拓展应用的思路，逐步学会自主探索获取知识的方法。并能用学到的本领解决一些实际问题。 一、真实情境串联始终。 充分利用教材所提供的“情景串”，让学生在真实的情景中探索学习。通 过对我国第二大河 -黄河的分析了解，首先让学生亲切的感觉到知识就在我们的身边，进一步明确数学来源于生活的道理。教学中，通过真实数据的展示，将“保护母亲河行动”与数学学习融为了一体，既能把抽象问题具体化，又有利于调动学生学习的积极性。 二、大胆放手、探究实践。 教学时，我大胆放手，运用游戏的方式，通过学生小组之间的讨论合作，在解决问题的过程中，领悟思路、理解算法。让学生自己去讨论、探索，使学习过程更多地成为学生发现问题、研究问题、解决问题的过程。 游戏的过程，学生通过为手中的算式卡片找朋友的直观操作，为学生 提供了宝贵、丰富的第一手资料，但这仅仅是感性认识上升到理性认识的一个重要前提，如果只停留在直观操作阶段是远远不够的，所以，再通过交流找朋友的方法、步骤的分析，加强了学生的合作讨论，促进动口表达是至关重要的，让学生说想法，说做法，把自己在操作中所感、所得、所疑说出来。通过语言的内化和输出，完成由直观思维到抽象思维，由感性认识到理性认识的过渡。 三、大胆尝试，体验成功 第三部分试一试环节的设计，是在学生归纳总结出了加法结合律和交换律的基础上，因起学生的疑问：“学习这些运算律有什么作用呢？”首先树立起学生大胆尝试 的决心，激起运用运算律解决问题的兴趣，再通过实际的尝试，获得成功的体验，进一步激发学生学习数学的兴趣和乐趣，同时培养了学生善于观察、敢于尝试的良好习惯。 四、巧留悬念，激发探索 同学们，今天这节课的学习，你都有了哪些收获？课后开动动脑筋仔细想一想，加法中有运算律，减法中会不会也有这样的运算律呢？你能不能用今天学习的发现规律的方法探究减法运算中的运算律？这一问题的设计，不仅使学生学会借助知识延伸学习新知识，因为加法和减法联系密切所以学生由加法运算律自然联想到减法可能有运算律，同时还为学生提供了猜想的机会，拓展 了学生思考问题的途径，为下一次课的学习埋下了伏笔。 当然，这节课当中仍然存在一些不足之处，有待于今后在工作中再细心琢磨，用心经营，以待能够更好地诠释教材，实现课堂学习的最优化！ 第 2 课时 一、回顾复习： 1.口算。 54+67 38+75 76-48 94-56 指名学生口算，并说说是怎样算的？ 2.看谁算得对又快。 273+356+327 456+284+116 谁能说说计算时是怎样想的？都运用了什么方法？ 谁能说说加法结合律和交换律的内容？ 设计意图回顾复习的设计，首 先引导学生复习回顾已有的知识，提高学生对原有知识的运用能力，通过口算过程的回顾，使学生进一步明确算理，为下一步学会借助知识延伸探索新知识做好了铺垫。 这是我们上节课探索发现的加法中的运算律，那么减法中有没有这样的运算律呢？这节课我们就一起来探索减法中的运算律。（出示课题） 二、情境激趣，探究规律： 同学们，一年一度的春季运动会又要开始举行了，看，同学们正在紧张训练呢！ (电脑出示情境图 )提问：从这张图片中，你获得了哪些数学信息？ 你能根据这些信息，提出几个用减法计算的问题吗？根据学生的回答，相机以课件出示：一 班不参加活动的男生有多少人？二班不参加活动的女生有多少人？ 你们会列算式吗？ （ 1）先让学生观察每组的两个算式有什么不同的地方？有什么相同的地方？然后再计算填空：50-20-10 50-（ 20+10） 60-24-16 60-（ 24+16） 填完后可以先把你的想法跟你小组内的同学交流一下。教师巡视学生探究情况。 然后集体订正，让学生说说为什么可以填等于号？ （ 2）再观察、比较、发现规律。 通过计算，你有什么发现？和你的同桌交流一下。 （等号两边算式的数相同，而且得到的结果是一样的，只是等式左边 是连续减去两个数，等式右边是减去这两个数的和。） 那么，这会不会是个规律？能想办法验证一下吗？学生同位合作举例验证可能出现的规律。 你是怎样验证的？（学生自由列举验证的实例，让全体学生评价） 通过验证，看来，这是个规律。你能用语言概括一下吗？（从一个数里连续减去两个数等于从这个数里减去这两个减数的和。） 你能用含有字母的式子表示这个规律吗？ a b c = a - ( b + c ) 同位结合字母算式再互相说说发现的规律。 设计意图这一部分的设计，是引用了上次课学习探索的方法，学生有了探索加法运 算律的经验，再通过适当的观察比较验证，很自然的就会发现减法中的规律，并得出相应的结论，为学生今后良好观察发现学习习惯的养成奠定了基础。 （ 3）试一试：你能用发现的规律解决下面的题目吗？ 478-234-166 548-321-79 768-432-157 867-405 谁愿意说说自己解答的方法和理由。 第三小题与前两题有什么不同？（减去两个数的和，计算并不简单） 指出：不是所有的计算都有简便的计算方法，规律的使用要有一定的选择性。 最后一道 867-405，你有什么发现？怎样计算比 较简便？ 引导学生通过计算、比较、分析，得出：从一个数里减去另一个数，可以用这个数连续一个整百数和一个一位数，计算简便。 如果减去的是 398 呢？（ 867-398）可以怎样计算比较简便？ 先同位交流自己的想法 学生汇报：把 398 看作 400，先从 867 中减去 400 得 467，再给 467 加上 2 得 469。 为什么要加上 2 而不是减去 2 呢？ （把 398 看作 400，比原来多看了 2 个，所以应该再加上 2。） 设计意图这一问题的设计，首先巩固练习了刚刚发现的减法中的规律，让学生体验成功的喜悦。再通过第三小题的对比，让学生感受 到，不是所有的题目都可以使用发现的规律让计算简便，而要根据题目的不同有选择性的灵活使用。第四小题的计算，使学生再次发现计算中的方法的灵活使用，拓展了学生思考问题的途径。 同学们，在我们平时的计算中，存在着很多有规律的知识，只要你们仔细观察，善于思考，就一定能够探索并运用这些规律性的知识解决我们遇到的问题。 下面我们就一起去试一试。 三、巩固应用。 1.想一想，填一填 172-17-83=172-（ + ） 748-（ ） -246=（ ） -（ 354+246） 564-209=564-（ ） -（ ） 825-（ ） =（ ） -500-7 2.仔细观察， 里应该填、，为什么？ 73-56+12 73-（ 56+12） 704-350-50 704-（ 350+50） 395-（ 72+95） 395-72-95 144-98-56 144-（ 98-56） 3.计算下面各题，看谁算得对又快？ 282+47+153+18 895-103 398-（ 76+98） 134-87+66 4.下面竖式中的字母 a、 b、 c、 d 各代表什么数字？ A b c d 9 d c b a a=（ ） b=（ ） c=（ ） d=（ ） 设计意图这些练习题目的设计，不仅是让学生巩固所学的知识，同时也引导学生学会灵活的运用所学知识，感受到同类知识的千变万化，掌握基本的举一反三的应用能力，提高了课堂教学的扎实有效。 课后反思 探索问题情境的创设，极大的调动起学生学习、探究、发现、解决 问题的欲望，独立观察比较的设计，较充分地发挥了学生的主体作用，提高了学生独立探索的能力。针对本年级学生的心理和认知特点，采用学生喜欢的形式进行教学的双边活动，结构合理紧凑。此外，在练习的过程中，我特别注意培养了学生独立解决问题以及小组的合作意识。运用灵活多变的题目，不断地吸引着学生的探索好奇心，让学生在学习活动中能够手脑并用，始终保持较浓的学习兴趣，积极投入到练习活动中，较顺利地完成了学习任务，并不断的体会着成功的喜悦。 第 3 课时 一、探索加、减法各部分之间及加法和减法之间的关系。 活动一：上次课， 我们在练习中又探索发现了减法中的一些规律，并可以使一些计算简便，请同学们猜一猜，这节课我们又能探索发现一些什么知识呢？ 设计意图兴趣是最好的老师，上课伊始，创设猜一猜的教学情境，激起学生的学习兴趣，引起学生的好奇心，同时激发了学生的学习愿望和求知欲。 1学生独立完成自主练习第 9 题。 订正时，问：根据表格的填写，谁能说说表格两边的算式有什么联系与区别？各部分的名称是什么？ （ 1）加法各部分间的关系。 提问：“我们已经学过加、减法各部分间的关系，你还记得吗 ?” “谁能说出加法各部分问的最基本的关系是 什么 ?” 随着学生的回答，教师板书出加法各部分间的关系： 和 =加数加数 加数 =和另一个加数 （ 2）减法各部分问的关系。 提问：“减法中各部分间的最基本关系是什么 ?” 学生边回答教师边进行归纳，整理出下面的关系式： 差被减数减数 减数被减数差 设计意图让学生动手参与，亲身体验，主动去感知，比教师直接抛给学生算式让学生说明效果 要好得多，这样既能促进学习资源的生成，又能使学生在填写交流的过程中进一步感知加法、减法各部分之间的关系。 2加、减法各部分间关系的应用 。 教师：我们学过了上面这些关系式，请同学们仔细想想，我们都应用这些关系式解决过哪些问题呢？（应用这些关系，可以对加、减法的计算进行验算。） （ 1） 加法的验算。 计算并演算： 423+346 学生同位合作，独立计算后，互相说说自己演算的方法。订正时让板演的学生说说自己的想法。 用加法验算加法的方法应用的是什么运算定律 (加法交换律 )。什么叫加法交换律？字母算式是什么？ “还可以怎样验算 7” (用减法验算加法。 ) “应用的是什么知识 ?” (加法中各部分间的关系：和一个加数另一个加数 ) 向学生说明：因 为加数有两个，验算时用和减去哪一个加数都可以，因而用减法验算加法可以任选一个加数作减数来进行验算。 (2)减法