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18.2.3 正方形岳中:李海宏一、教学目的1掌握正方形的概念、性质和判定,并会用它们进行有关的论证和计算2理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别,通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育,提高学生的逻辑思维能力 二、重点、难点1教学重点:正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系 2教学难点:正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用 三、课堂引入1做一做:用一张长方形的纸片(如图所示)折出一个正方形学生在动手做中对正方形产生感性认识,并感知正方形与矩形的关系问题:什么样的四边形是正方形?正方形定义:有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形指出:正方形是在平行四边形这个大前提下定义的,其定义包括了两层意: (1)有一组邻边相等的平行四边形 (菱形)(2)有一个角是直角的平行四边形 (矩形)2【问题】正方形有什么性质?由正方形的定义可以得知,正方形既是有一组邻边相等的矩形,又是有一个角是直角的菱形所以,正方形具有矩形的性质,同时又具有菱形的性质四、例习题分析例1(教材P58的例5) 求证:正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形已知:四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于点O(如图)求证:ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形证明: 四边形ABCD是正方形, AC=BD, ACBD,AO=CO=BO=DO(正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分)ABO、BCO、CDO、DAO都是等腰直角三角形,并且 ABO BCOCDODAO 例2如图所示,正方形ABCD中,AC、BD相交于O,MNAB且MN分别交OA、OB于M、N。求证:BMCN 五、讨论与思考1、你觉得什么样的四边形是正方形?2、()一个矩形的条对角线互相垂直,它是正方形吗?()一个菱形的条对角线相等,它是正方形吗?六、随堂练习1.要使一个菱形成为正方形需增加的条件是: 2.要使一个矩形成为正方形需添加的条件是: 3.下列正确的是().四边相等的四边形是正方形.四角相等的四边形是
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