山东省曲师大附中09-10学年高一上学期期末考试(数学).doc

山东省曲师大附中09-10学年高一上学期期末考试（数学）一、选择题(本题共有12小题，每小题5分，共60分)1设全集，则等于 ( )A B C D 2已知 则 ( ) A B C D3已知函数，满足，则 ( )A2 B-2 C-3 D34函数的定义域为 ( ) A BC D5下列函数在上是增函数并且是定义域上的偶函数的是 ( )A B C D6以为顶点的三角形是 ( )A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形7的大小关系是 ( )A B C D8下列命题中，正确命题的序号为 ( )平行于同一平面的两条直线平行；垂直于同一平面的两条直线平行；垂直于同一直线的两平面平行；平行于同一平面的两平面平行；垂直予同一平面的两个平面平行；如果两个平面垂直，过一个平面内一点作交线的垂线，则它就垂直于另一个平面；如果一个平面内的相交直线平行另一个平面内的两条相交直线，则这两个平面平行；如果一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。AB C D9直线与垂直，则的值为 ( )AO B-6 C-2或-6 DO或-610根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为 ( )-101230.3712.727.3920.0912345A(-1,0) B(0,1) C(1,2) D(2,3)11已知是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使的范围为 ( )A B C D12己知集合，若,则实数的取值范围为 ( )AB C D二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卷的相应位置)13函数且的图象必过定点，则点坐标为 。14过点且平行于直线的直线方程为 。15一个底面为正三角形，侧棱与底面垂直的棱柱的三视图，如下图所示，则这个棱柱的体积为 。16对于函数中任意的有如下结论：； ；当时，上述结论中正确结论的序号为 。三、简答题(本大题共6小题，共74分)17(12分)()设求的值；()设，求的值。18(12分)已知正方形的中心为，一条边所在的直线的方程，求正方形的其他三边所在的直线方程。19(12分)求过点且被圆所截得的弦长为的直线方程。20(12分)设函数，()证明函数是奇函数；()证明函数在内是增函数；()求函数在上的值域。21(12分)如图，在直三棱柱中，分别是的中点，点在上，。求证：()平面：()平面平面。22(14分)设函数对任意实数都有且时。()证明是奇函数；()证明在内是增函数；()若，试求的取值范围。参考答案一、选择题DCCBA DDADC DC二、填空题13(1，4)； 14；15；16；三、解答题17解：() ；() 18其他三边所在的直线方程分别为：； ； 。19解：)当斜率不存在时，过点的直线为，满足已知条件；)当斜率存在时，设斜率为，则过点M的直线为：。整理得：，即，所以，所以直线的方程为：。综上所述，过点M的直线方程为：或。20()证明：由题意，得，即函数的定义域关于原点对称， 函数为奇函数。()证明：设是内任意两实数，且，则，函数在内是增函数。()解：函数在内是增函数，函数在内也是增函数， 函数在内的值域为。21证明：() 分别为与的中点，又不在平面内，平面()三棱柱为直三棱柱，平面，又与交于点，且与都在平面内，平面，又在平面内，平面平面。22()证明：， 函数的定义域