【推荐】2015年五年级下册数学全册教案

人教版小学数学 五 年级 下 册 第 五 单元 分数的加法和减法 五 年级数学集备组 - 1 - 第一单元 图形的变换 教学目标： 1.使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 2.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单的图形旋转 90。 3.初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案，进一步增强空间观念。 4.让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造的美，进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。 教学重点 : 1.探索和理解图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 2.探索和理解图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单的图形旋转 90。 教学难点 ： 1.应用对称的性质能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 2.应用图形旋转的特征在方格纸上把简单图形旋转 90。 人教版小学数学 五 年级 下 册 第 五 单元 分数的加法和减法 五 年级数学集备组 - 2 - 第一课时 轴对称 教学内容 :教材第 3 4页例 1和例 2。 教学目标 ： 1 经历观察、操作等活动，进一步认识图形的对称轴。 2探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 3在活动中欣赏图形变换所创造的美，进一步感受对称在生活中的应用，体会数学的价值。 重点难点 ： 会 利用轴对称的性质画对称图形。 教学准备 ： 幻灯、课件 教学过程 ： 一、欣赏图片，激发学习兴趣 （ 1）播放多媒体课件，欣赏下面的图形。 师：我国是四大文明古国，中华民族五千年的文明在历史长河中留下了光辉灿烂身影，至今，我们还可以在历史遗产中感受到几千年来的文明。瞧，战国时代的铜镜，唐代的花鸟文锦等无一不使我们感受到人类的智慧和文明。 （ 2）激发兴趣，引入新课 看见这些艺术品，你们有什么感受？ 师：其实，这些美丽的艺术品也充分体现了数学的美，充分体现了图形变换的魅力。这节课，就让我们先来感受轴对称的美 。（板书：轴对称） 二、认识轴对称 人教版小学数学 五 年级 下 册 第 五 单元 分数的加法和减法 五 年级数学集备组 - 3 - 1.复习 师：生活中你见过哪些轴对称图形 ? 课件出示 P6 的六幅图，师：这些图形是轴对称图形吗？说说它们有什么特点？ 师：你能画出这些图形的对称轴吗？ 2.轴对称图形的概念： 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 3.通过例题探究轴对称图形的性质： 例题 1： 同学们用尺子，连一连，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。 学生交流 师小结：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对 称轴的距离相等每组对应点的连线垂直于对称轴。 我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。 4.整体观察这个轴对称图形，与我们以前认识的轴对称图形有什么不同？ 学生交流后，师小结：数学上的轴对称很有趣，它可以是一个图形关于某条直线对称，也可以是两个图形关于某条直线对称。 三、教学例 2 1.师：图中已经画出了轴对称图形的一半，你能画出另一半吗？ 2.组织学生交流：怎样才能画的又快又好？房间窗户的轴对称图形应怎么画？ 交流后使学生理解：先根据对称轴确定一些关键点的位置，比如交叉点，对称点等， 再连线，可以画的又对又快 四、巩固练习 1.判断下面个图是否是轴对称图形（课件出示几幅图）如果是，请指出它们的对称轴。 人教版小学数学 五 年级 下 册 第 五 单元 分数的加法和减法 五 年级数学集备组 - 4 - 2.第 4页的做一做。 五、全课总结 1.今天我们继续认识了轴对称图形，你对轴对称图形有了哪些新的理解？ 2.布置作业：第 8页第 1、 2题。 人教版小学数学 五 年级 下 册 第 五 单元 分数的加法和减法 五 年级数学集备组 - 5 - 第二课时 旋转 教学内容 ： 教材第 5 6页例 3和例题 4。 教学目标 ： 1、进一步认识图形的旋转变换，探索图形旋转的特征和性质。 2、通过动手操作，使学生会在方格纸上将简单 的图形旋转 90。 3、初步学会应用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展空间观念。 4.欣赏图形的旋转变换所创造的美，培养审美能力；感受旋转在数学中的应用，体会数学的价值。 重点难点 ： 理解图形旋转的特征和性质，会在方格纸上将简单图形旋转 90 教学准备 ： 幻灯、课件。 教学过程 ： 一、联系生活，引入新课 师：上节课，我们认识了生活中的轴对称变换，其实，图形的变换还有许多种，比如：平移、旋转等。这节课，我们就来一起研究生活中的旋转变换。 生活中你见过哪些旋转现象？（学生可能会说出：风扇、陀螺、钟表、车轮等） 师：生活中像这样的旋转现象很多，今天就从我们熟悉的钟表开始研究。 二、认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质 1.认识线段的旋转，理解旋转的含义 （ 1）观察描述旋转现象 多媒体出示钟表，播放动画。（指针从 12指向 1） 师：请大家仔细观察，说一说指针是怎样旋转的？ 引导学生叙述：指针绕 O点顺时针旋转 30到 1。 多媒体出示钟表，播放动画（指针从 1指向 3） 师：这次指针是如何旋转的？ 指针绕 o点顺时针旋转 60到 3 如果指针从 3继续绕 O点顺时针旋转 90会指向几呢？ 学生回答后，播放动画予以验证。 （ 2） 小结 人教版小学数学 五 年级 下 册 第 五 单元 分数的加法和减法 五 年级数学集备组 - 6 - 我们描述了这么多旋转现象，想想看，应该从哪些方面描述才能把一个旋转现象描述清楚？ 依据学生回答板书： 点 方向 角度 2.认识图形的旋转，探究旋转的特征和性质。 观察风车的旋转过程 多媒体课件出示风车，播放动画。（风车从图 1绕 O点逆时针旋转 90到图 2，旋转后屏幕上留下图 1 和图 2） 师：从图 1到图 2，发生了怎样的变化呢？ 师：风车从图 1 到图 2 是绕 O 点逆时针旋转，到底旋转的角度是多少呢？你是怎样判断的？ （这是难点，学生的方法可能有多种，有的根据三角形变 换的位置来判断，有的根据对应的线段来判断，有的根据对应点来判断） 哪种方法最容易观察呢？（教师可以谈自己的观点：根据对应线段的旋转角度来判断风车旋转的角度比较容易。） 继续观察风车的旋转 师：如果将风车在图 2的基础上，继续绕 O点逆时针旋转到图 3，你能描述下风车这时的变化吗？（如果学生还有困难，教师可让学生先画出一组对应的线段，再观察。） 揭示旋转的特征和性质 师：通过观察，我们发现风车旋转后，不仅每个三角形都绕 O 点逆时针旋转了90度，而且每条 线段、每个顶点都绕 O点逆时针旋转了 90 度。 师：从画面中，我们能清楚的看到，风车旋转后，每个三角形的位置都发生了变化，那么什么事没有变化的呢？（三角形的形状、大小没变，点 O位置不变，对应的线段长度不变，对应线段的夹角不变。） 三、绘制图形，体验图形旋转的过程 1.出示例子 4方格图，明确画图要求。 2.学生自主完成。 3.作品展示，交流画法。说说你是怎么画的？ （抓住两点：对应线段的长度不变、对应线段的夹角不变。所以先画出对应的线段，再画出整个图形。） 人教版小学数学 五 年级 下 册 第 五 单元 分数的加法和减法 五 年级数学集备组 - 7 - 四、欣赏图形的旋转变换，感受旋转创造的美 1.师：生活中 ，有很多美丽的图案是由一些简单的图形旋转而来的，请看第 5页第 1题，这些图案分别是由哪个图形旋转而来的呢？ 2.利用旋转画朵小花。（先自主画，再交流画法） 五、全课总结 1.师 ;通过本节课的学习，你有什么收获和体会？ 2.作业： p9 第 4、 5题。 人教版小学数学 五 年级 下 册 第 五 单元 分数的加法和减法 五 年级数学集备组 - 8 - 第三课时 欣赏设计 教学内容 ： 教材第 7 11 页。 教学目标 ： 1通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。 2欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。 3学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能 力和审美意识。 重点难点 ： 1能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。 2感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。 教学准备 ： 幻灯片、课件。 教学过程 一、情境导入 利用课件显示课本第 7 页四幅美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。 二、学习新课 (一 )图案欣赏： 1、伴着动听的音乐，我们欣赏了这四幅美丽的图案，你有什么感受？ 2、让学生尽情发表自己的感受。 (二 )说一说： 1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？ 2上面哪幅图是对称的？先 让学生边观察讨论，再进行交流。 三、巩固练习 （一）反馈练习： 完成第 8页 3题。 1、这个图案我们应该怎样画？ 2、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？ （二）拓展练习： 1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。 2、 交流并欣赏。说一说好在哪里？ 人教版小学数学 五 年级 下 册 第 五 单元 分数的加法和减法 五 年级数学集备组 - 9 - 四、全课总结 对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。 五、布置作业： 教材第 9页第 5题。 人教版小学数学 五 年级 下 册 第 五 单元 分数的加法和减法 五 年级数学集备组 - 10 - 第四课时 欣赏与设计练习课 教学内容 ： 教材第 8 11 页。 教学目标 ： 1.通过收集图案，小组交流，感受图案的美，并为自己以后创作图案提供借鉴。 2.通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。 3.自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养学生的审美情趣。 重点难点 ： 1进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。 2加深感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。 教学准备 ： 课件、方格纸、正方形白板纸、手工纸三张及剪刀等。 教学过程 ： 一、展览导入 课前让学生收集图案，以小组为单位进行交流。 思考：这些图案是怎样设计的，它有什么特点？ 指名介绍本组中最美的图案，并结合思考说一说它的特点。 二、学习新课 （一）尝试创造： 让学生做第 8页第 1、 2题。 1、鼓励学生用学过的图形设计图案，对不同的学生提出不同的要求。 2、交流时，教师对有创意、绘图美观的同学给予表扬和激励。 （二）设计图案： 做第 10 页“实践活动” 7题。 1、 提出三个步骤： （ 1）先选择一个喜欢的图形； （ 2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法； （ 3）动手 绘制图案。 人教版小学数学 五 年级 下 册 第 五 单元 分数的加法和减法 五 年级数学集备组 - 11 - 2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班交流。 三、巩固练习 （一）反馈练习： 1、制作“雪花”： 取一张正方形纸，按书上所示的方法对折和剪裁。可以经过多次练习，直到会剪一朵美丽的“雪花”。 2作品展示。 3、独立观察并尝试做第 9页第 5题。 四、全课总结 全班交流各自的作品，选出好的作品互相评价，全班展览。 人教版小学数学 五 年级 下 册 第 五 单元 分数的加法和减法 五 年级数学集备组 - 12 - 第二单元 因数和倍数 教学目标： 1.使学生掌握因数、 倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。 2.使学生通过自主探索 ，掌握 2、 3、 5的倍数的特征。 3.逐步培养学生的数学抽象能力。 教学重点 ：能够熟练的找一个数的因数和倍数；能够判断一个数是质数还是合数。 第一课时 因数和倍数 教学目标 ： 1、使学生在理解的基础上掌握因数和倍数的含义，并学会求一个数因数和倍数的方法。 2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的； 3、能熟练地找一个数的因数和倍数； 4、通过自主探索和发现总结等活动培养学生观察分析及抽象概括的能力。 教学重点 ： 掌握找一个数的因数和倍数的方法。 教学难点 ： 能熟练 地找一个数的因数和倍数。 教学过程 ： 一、引入新课。 1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。 2、师：看算式你都知道了什么？ 出示：因为 2 6=12 所以 2是 12 的因数， 6也是 12的因数； 12是 2 的倍数， 12也是 6的倍数。 3、师：你能不能用同样的方法说说在 3 8=24中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？ （指名生说一说） 人教版小学数学 五 年级 下 册 第 五 单元 分数的加法和减法 五 年级数学集备组 - 13 - 师：你有没有明白因数和倍数的关系了？ 那你还能找出 12 的其他因数吗？ 4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。 师：谁来出一个算式考考全班同学？ 5、师：今天我们就来学习因数和倍 数。（出示课题：因数 倍数） 6、 谁来说说什么是因数和倍数呢？（师引导学生用字母表示： A B=C (A和 B是非 0整数 ),A和 B是 C的因数， C是 A和 B的倍数） 强调：因数和倍数是相互依存的概念，不能单独存在。举例说明。 7、 学生判断： 5 0.8=4 5 和 0.8是 4的因数。 齐读 p12的注意。 二、新授： （一）找因数： 1、出示例 1： 18 的因数有哪几个？ 从 12 的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看 18 的因数有哪些？ 学生尝试完成：汇报 （ 18的因数有： 1， 2， 3， 6， 9， 18） 师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法， 18 1 18， 18 2 9， 183 6， 18 4；用乘法一对一对找，如 1 18 18， 2 9 18） 师： 18 的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。 2、用这样的方法，请你再找一找 36的因数有那些？ 汇报 36 的因数有： 1， 2， 3， 4， 6， 9， 12， 18， 36 师：你是怎么找的？ 举错例（ 1， 2， 3， 4， 6， 6， 9， 12， 18， 36） 师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写 两个 6） 仔细看看， 36的因数中，最小的是几，最大的是几？ 看来，任何一个数的因数，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。 3、你还想找哪个数的因数？（ 18、 5、 42）请你选择其中的一个在自练本人教版小学数学 五 年级 下 册 第 五 单元 分数的加法和减法 五 年级数学集备组 - 14 - 上写一写，然后汇报。 4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如 18 的因数 小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？ 从最小的自然数 1 找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过 程中一对一对找，写的时候从小到大写。 （二）找倍数： 1、我们一起找到了 18 的因数，那 2的倍数你能找出来吗？ 汇报： 2、 4、 6、 8、 10、 16、 师：为什么找不完 ? 你是怎么找到这些倍数的 ? (生：只要用 2去乘 1、乘 2、乘 3、乘 4、 ) 那么 2的倍数最小是几 ?最大的你能找到吗 ? 2、让学生完成做一做 1、 2小题：找 3和 5的倍数。 汇报 3的倍数有： 3， 6， 9， 12 师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？ 改写成： 3的倍数有： 3， 6， 9， 12， 你是怎么找的？（ 用 3 分别乘以 1， 2， 3，倍） 5的倍数有： 5， 10， 15， 20， 师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示 2 的倍数 3 的倍数 5的倍数 2、 4、 6、 8 3、 6、 9、 12、 15 5、 10、 15、20、 25 1、 2、 3、 6、 9、 18 人教版小学数学 五 年级 下 册 第 五 单元 分数的加法和减法 五 年级数学集备组 - 15 - 师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？ （一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数） 三、课堂小结： 我们一起来回忆一下， 这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？ 四、独立作业： 完成练习二 1 4题 人教版小学数学 五 年级 下 册 第 五 单元 分数的加法和减法 五 年级数学集备组 - 16 - 第二课时 2 和 5 的倍数的特征 教学目标 ： 1、经历探索 2， 5的倍数特征的过程，理解 2， 5的倍数的特征，能正确判断一个数是不是 2或 5 的倍数。 2、知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或偶数。 3、在观察、猜测和小组合作学习讨论的过程中，提高探究问题的能力。 教学重点 ： 2和 5的倍数的特征。 教学难点： 发现 2 和 5倍数的特征 教学过程 ： 一 情景创设，导入新课 师：同学们，你们喜欢玩数学游戏吗？我们 今天玩一个数学游戏。同学们可以随便说出一个数，老师马上就能判断出这个数是不是 2或 5的倍数。如果同学们有疑问，还可以用计算器进行验证。 （学生分别报数： 32、 485、 674、 260） 师： 32 是 2的倍数，但不是 5的倍数。 485是 5的倍数但不是 2的倍数。674是 2的倍数但不是 5的倍数。 260既是 2的倍数也是 5的倍数。你们用计算器验证的结果和老师判断的一样吗？ 生 1：一样。 生 2：老师你是怎样迅速判断出来的呢？ 师：你们想知道其中的奥秘吗？ 生：（齐答）想。 师：今天我们一起来研究“ 2， 5的倍数的特征”（板书 课题： 2， 5的倍数的特征）。 二 问题探究，解决问题 （媒体出示课本第 18 页的百数表，学生拿出学具中的百数表。） 1、提出问题 师：同学们，你们能在百数表中找出 5的倍数吗？利用自己喜欢的表示方式在 5的倍数上做上记号（可以用 、等符号）。 人教版小学数学 五 年级 下 册 第 五 单元 分数的加法和减法 五 年级数学集备组 - 17 - 2、自主探索，合作交流，发现规律 （学生开始找 5的倍数并做记录。） 师：谁能说一说你找出了哪些 5的倍数？ 生： 5、 10、 15、 20、 25、 30、 35、 40 （根据学生回答，教师板书） 师：（引导学生观察、思考）你发现 5的倍数有什么特征？ 生 1：这些数都相隔 5。 生 2：这些数个位上有的是 0，有的是 5。 师：（引导学生归纳 5的倍数的特征）你们说的都不错，个位上是 0或 5的数都是 5的倍数。 （根据学生回答板书。） 师：（引导学生验证举例）刚才我们观察的是 100以内的数，也就是说观察的是一位数或两位数。那么是不是任何一个自然数，只要是 5的倍数，个位上一定是 0或 5呢？请同学们任意写一个个位上是 0或 5的多位数，大家判断一下。 （学生先在小组内交流，然后全班交流） 组 1：我们列举的数有： 500、 4500、 605、 125这四个数，通过计算，发现都是 5的倍数。 组 2：我们验证了 5个数，得出结论：只要个位上是 0或 5的数一定是 5的倍数。 3、自主探索 2的倍数的特征 师：刚才同学们合作的非常好，通过认真地观察、思考发现了 5的倍数的特征。下面我们继续来研究 2的倍数的特征。请同学们在百数表中用不同的方式标出 2的倍数。 （学生动手做。） 师：谁来说一说 2 的倍数有哪些？ 生： 2、 4、 6、 8、 10、 12、 14、 16、 18、 20 （根据学生回答，教师板书。） 师：观察上面的数，你发现了什么规律？ 人教版小学数学 五 年级 下 册 第 五 单元 分数的加法和减法 五 年级数学集备组 - 18 - 生 1：我发现个位上是 2的数是 2的倍数。 生 2：我发现个位上是 4、 6、 8的数是 2的倍数。 生 3：我发现个位上是 0的数是 2的倍数。 （板书：个位上是 0、 2、 4、 6、 8的数都是 2的倍数） 师：（引导验证结论）请小组内的同学任意写几个个位上是 0、 2、 4、 6、 8的数验证一下。 师：刚才我们研究了 2的倍数的特征。是 2的倍数的数叫偶数，偶数也叫双数。 不是 2的倍数的数叫奇数，奇数也叫单数。 师：谁来举例说一下生活中的偶数和奇数。 生 1：我今年 12 岁， 12是偶数。 生 2：我 17 日出生的， 17是奇数。 生 3：我们班有 50人， 50是偶数。 生 4：数学课本 107页， 107是奇数。 生 5：珠穆朗玛峰 8848米， 8848是 偶数。 师：那么 0是偶数吗？说出你的理由。 生： 0不是奇数， 0是偶数。 师：你能说明一下你的理由吗？ 生：因为个位上是 0的数是 2的倍数，是 2的倍数的数叫做偶数，所以 0是偶数，也是最小的偶数。 师：同学们说的非常棒， 0是偶数。 4、深入探究 （教师出示下面的两组数。 5、 10、 15、 20、 25、 30； 2、 4、 6、 8、 10、 12、 14、 16、 18、 20。） 师：仔细观察上面的两组数，你发现了什么？ 生 1：上面一组是 5的倍数，下面一组是 2的倍数。 生 2：我发现这两组数有重复出现的数。 生 3：我发现 10 和 20 既是 5的倍数，也是 2的倍数。 师：什么样的数既是 5的倍数，也是 2的倍数？ 生：个位上是 0的数既是 2的倍数又是 5的倍数。 三 应用拓展 人教版小学数学 五 年级 下 册 第 五 单元 分数的加法和减法 五 年级数学集备组 - 19 - 1、观察、交流、合作。（学生的学号从 1 50） （ 1）请学号是 2的倍数的同学站起来。 （ 2）请学号是 5的倍数的同学站起来。 （ 3）请学号既是 5的倍数又是 2的倍数的同学站起来。 （ 4）请学号是偶数的同学站起来。 （ 5）请学号是奇数的同学站起来。 师：通过刚才的活动你发现了什么？说出你的学号，与同学们交流。 生 1：我 24 号，是偶数，也是 2的倍数，站起来 2次。 生 2：我 11 号，是奇数 ，站起来 1次。 生 3：我 20号，是偶数，也是 2的倍数，同时既是 5的倍数又是 2的倍数，所以我站起来 3次。 师：请站起来 3次的同学说出你的学号。 10、 20、 30、 40 师：同学们观察一下这些数的特点，说说你发现了什么？ 生 1：它们既是 2 的倍数，也是 5的倍数，个位上都是 0。 生 2：既是 2的倍数又是 5的倍数的最小两位数是 10。 3、生活中的数 师：写出家里的电话号码和你所知道的电话号码，然后判断这些数字是 2或 5的倍数？ 4、实践应用 师：用 1、 2、 3、 5、 0中的三个数字组成是 2的倍数的三位数，同时是 2、5 的倍数 的三位数，看谁写的又对又快（完成后交流）。 四 总结 师：通过今天的学习，你有什么收获？ 生 1：我知道了 2 和 5的倍数的特征。 生 2：我明白了自然数可分为奇数和偶数。 人教版小学数学 五 年级 下 册 第 五 单元 分数的加法和减法 五 年级数学集备组 - 20 - 人教版小学数学 五 年级 下 册 第 五 单元 分数的加法和减法 五 年级数学集备组 - 21 - 第三课时 3 的倍数的特征 教学目标 ： 1、经历在 100以内的自然数表中找 3的倍数的活动，在活动的基础上感悟 3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。 2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。 教学重点 ： 3的倍数的特征。 教学难点： 发现 3 的倍数的特征 教学过程： 。 一 ,复习引新 1、 用 5,6,7三个数字组成一个三位数 ,使这个数是 2的倍数 说说什么样的数一定是 2的倍数 可以摆成 5的倍数吗 说说怎样摆 什么样的数是 5的倍数 2、 引入 : 同学们，我们已经知道了 2、 5 的倍数的特征，今天我们就来探究 3的倍数的特征，（板书课题） 二、探索猜想，初步感知 师提出问题。 1.3的倍数有什么特征？ 2.学生进行猜想。 生 1：个位上是 3、 6、 9的数是 3的倍数。 生 2：不对，个位上是 3、 6、 9的数不定是 3的倍数，如 l 3、 l 6、 19都不是3 的倍数。 生 3：另外，像 60、 12、 24、 27、 18等数个 位上不是 3、 6、 9，但这些数都是 3的倍数。 师：看来只观察个位不能确定是不是 3 的倍数，那么 3 的倍数到底有什么特征呢 ? 三、自主探索，总结特征 师：先请在下表中找出 3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生人手一张。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出 3 的倍数的百以内的数表。） 人教版小学数学 五 年级 下 册 第 五 单元 分数的加法和减法 五 年级数学集备组 - 22 - 先请在下表中找出 3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生利用 p18的表。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出 3 的倍数的百以内的数表。）（如下图） 师：请观察这个表格，你发现 3 的倍数什 么特征呢？把你的发现与同桌交流一下。 学生同桌交流后，再组织全班交流。 生 1：我发现 10 以内的数只有 3、 6、 9是 3的倍数。 生 2：我发现不管横的看或竖的看， 3的倍数都是隔两个数出现一次。 生 3：我全部看了一下，刚才前面这位同学的猜想是不对的， 3的倍数个位上 09 这十个数字都有可能。 师：个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗？ 生：也没有规律， 1 9这些数字都出现了。 师：其他同学还有什么发现吗？ 生：我发现 3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。 师：你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有 规律吗？ 生：从上往下观察，连续两数都是十位数增加 1，而个位数减少 1。 师：十位数加 1、个位数减 1组成的数与原来的数有什么相同的地方 ? 生：我发现“ 3”的那条斜线，另外两个数 12和 21的十位和个位上的数字加起来都等于 3。 师：这是一个重大发现，其他斜线呢？ 生 1：我发现“ 6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于 6。 生 2：“ 9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于 9。 生 3：我发现另外几列，除了边上的 30、 60、 90 两个数字的和是 3、 6、 9，另外的数两个数字的和是 12、 15、 18。 （如果学生不 能观察出，教师予以引导：能否把这些 3 的倍数各个数位上数字相加，看看是否有新的发现？） 师：现在谁能归纳一下 3的倍数有什么特征呢？ 生：一个数各个数位上数字之和等于 3、 6、 9、 12、 15、 18 等，这个数就一定是 3的倍数。 师：实际上 3、 6、 9、 12、 15、 18 等数都是 3 的倍数，所以这句还可以怎么说人教版小学数学 五 年级 下 册 第 五 单元 分数的加法和减法 五 年级数学集备组 - 23 - 呢？ 生：一个数各个数位上数字之和是 3的倍数，这个数就一定是 3的倍数。 师：刚才是从 100 以内数中发现了规律，得出了 3 的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数， 3的倍数的特征是否也相同呢 ?请大家再找几个数来验证一下。 学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。 全班齐读书上的结论。 四、巩固练习： 完成 p19做一做 五 、课堂小结： 这节课你有什么收获 人教版小学数学 五 年级 下 册 第 五 单元 分数的加法和减法 五 年级数学集备组 - 24 - 第四课时 2、 3、 5 倍数的练习课 教学目标 ： 通过综合练习，使学生熟练掌握 2、 5、 3 的倍数的特征，并能正确判断所给 的 数是否是 2、 5、 3 的倍数。提高综合应用的能力。 教学重难点 ： 通过练习进一步掌握 2、 5、 3倍数的求法。 教学过程 ： 一、 基本练习 1、 2的倍数有什么特征？ 5的倍数有什么特征？ 3的倍数有什么特征？ 2、在下列各数中，哪些数有因数 3？ 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 3、提问：在 3的倍数中，哪些是 9的倍数？它们是根据什么标准来划分？ 二、概念辨析 1、凡是偶数都是 2的倍数。 2、没有因数 2的自然数一 定是奇数。 3、自然数不是奇数就是偶数。 4、个位是 0的自然数一定既是 2的倍数，也是 5 的倍数。 5、个位是 3、 6、 9的数一定含有因数 3吗？ 6、 30。 6各位上的数的和是 3的倍数，所以这个数是 3的倍数吗？ 三、指导练习 完成课文第 21页练习三的第 611题。 1、第 6 题 提问：这幅图的条件是什么？要我们求什么？ 原有 22 人，再来几人才能正好按 3人一组分完，说明再来的人数和原有的 人 数合并起来与 3有什么关系？ 解答： 22+2=24，所以再来 2人，正好分完。 人教版小学数学 五 年级 下 册 第 五 单元 分数的加法和减法 五 年级数学集备组 - 25 - 2、第 7 题。 学生独立填写。讲评时要他们说出根据什么来填 ？ 3、第 8 题。 要求学生懂得这一道题问了你几个问题？ 你先考虑哪一个问题呢？为什么？ 4、第 9 题。 让学生自己独立判断，并说一说自己判断的理由。 5、第 10题。 （ 1）当填奇数时，你是怎样考虑的？ （ 2）当填偶数时，你是怎样考虑的？ （ 3）当填 2的倍数时，你是怎样考虑的？ （ 4）当填 5的倍数时，你是怎样考虑的？ （ 5）当填 3的倍数时，你是怎样考虑的？ （ 6）当填既是 2的倍数又是 3的倍数时，你是怎样考虑的？ 6、第 11题。 提示：判断奇数还是偶数，只要看个位上的数字就可以。 学生分组讨论，教师给予讲评。 人教版小学数学 五 年级 下 册 第 五 单元 分数的加法和减法 五 年级数学集备组 - 26 - 第五课时 质数和合数 教学目标 ： 1 理解质数、合数的概念，掌握判断质数、合数的方法，并能自主的找出 100以内的质数。 2 培养学生自主探究、独立解决问题的能力。 3 在自主探究的过程中，使学生获得成就感。 教学重点 ： 理解并掌握质数、合数的意义。 教学难点 :根据概念判断一个数是质数还是合数。 教学准备： 多媒体课件。 教学过程： 一 回顾导入 师：这些天我们了解了不少有关数的知识，谁来给大家说说？ （因数、倍数、奇数、偶数、能 2、 3、 5的倍数的特征等） 你们确实学习了不少的数的知识，老师任意给出一个数，谁 能迅速找出它的因数？ 二 自主学习 1.课件出示要求： .四人小组分工合作写出 1至 20各数的全部因数。 1号同学写出 1至 5 各数的因数， 2号同学写出 6至 10各数的因数， 3号同学写出 11 至 15各数的因数， 4号同学写出 16至 20各数的因数。 小组同学交流讨论，根据 1到 20各数的因素，说说各自的发现。 师：能不能根据因数的个数，给这些数分分类。 学生汇报，根据学生回答，课件展示： 只有一个因数 只有 1 和本身两个因数 有两 个以上的因素 人教版小学数学 五 年级 下 册 第 五 单元 分数的加法和减法 五 年级数学集备组 - 27 - 1 2、 3、 5、 7、 11、13、 17、 19 4、 6、 8、 9、 10、12、 14、 15、 16、18、 20 揭示质数与合数的概念。 2.教师引导学生小结。 出示质数概念：一个数如果只有 1和本身两个因数，这样的数叫质数（或素数）。如： 2、 3、 5、 7、都是质数。 出示合数概念：一个数，除了 1和本身外还有其他的因数，这样的数叫做合数。如： 4、 6、 8、 9都是合数。 1 既不是合数也不是质数。 3.出示课题：质数和合数 4.练习 （ 1）看谁能用最快的速度记住 20 以内的质数。（小组比赛） （ 2）判断下面数是质 数还是合数，为什么。 3、 8、 4、 10、 13、 19、 1 （ 3）学生互相举出一个质数和一个合数，同桌互查。 三 教学例 1 1.师：我们刚才认识了 20以内的质数，你还知道哪些数也是质数？ 2.请同学们翻书 24 页，看例 1，四人小组合作，用自己的方法找出 100以内的所有的质数，比比，哪个小组找得又对又快。 小组汇报，并说明找的方法。 3.课件展示：划去 100 以内 2、 3、 5、 7的倍数的过程。 4.出示 100以内的质数表 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 知识拓展 人教版小学数学 五 年级 下 册 第 五 单元 分数的加法和减法 五 年级数学集备组 - 28 - 师：我们找到了 100以内的质数，比 100大的数中有质数吗？比 1000大的数呢？比 10000大的数呢 / 师：有没最大的质数？说明质数的个数是怎样的？ 那有没有最大的合数呢？为什么没有最大的质数和合数？ 按照因数的个数，我们把自然数分成了几类？课件出示： 质数 自然数 合数 1 师：在自然数中，我们还可以根据是不是 2的倍数将自然数分成几类？ 课件展示： 奇数 自然数 偶数 四 全课小结 师：今天这节课我们学习了哪些内容？ 学生汇报 五 布置作业 练习四 1-3题 人教版小学数学 五 年级 下 册 第 五 单元 分数的加法和减法 五 年级数学集备组 - 29 - 第三单元 长方体和正方体 教学目标 1. 通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。 2. 通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受 1m3、 1dm3、 1cm3以及 1L、1ml的实际意义。 3. 结合 具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。 4. 探索某些实物体积的测量方法。 教学重 、 难点 1.重点： （ 1）掌握长方体和正方体的特征。 （ 2）掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法。 （ 3）能运用所学知识解决一些简单的实际问题。 2.难点： （ 1）表面积概念的建立，以及会根据信息求表面积。 （ 2）体积概念的建立，以及会根据信息求体积，会进行单位间的换算及改写。 （ 3）体积和容积的区别。 人教版小学数学 五 年级 下 册 第 五 单元 分数的加法和减法 五 年级数学集备组 - 30 - 1、长 方体 、正方体的认识 第一课时 教学内容 : 长方体、正方体的认识 教学目标 : 1. 认识长方体和正方体的特征 ， 理解长方体和正方体之间的关系 。 2. 认识长方体的长 、 宽 、高 和正方体的棱长 。 3. 培养学生观察和探何能力 , 逐步形成空间观念 。 4. 渗透辩证唯物主义的启蒙教育。 教学重点： 长方体和正方体的特征。 教学难点： 建立长正方体的空间观念。 教学准备 :实物投影仪 ,学生准备长 、正 方体实物。 教学 过程 : 一 、初步感知 , 导入新课 。 1、 引导谈话。 在日常生活中我们所看到的保健 箱、 牙膏箱、建筑用的砖块等 ， 它们的形状都是 长方体。下面请同学们拿出自己带的长方体实物。并说明 ：“ 像这种形状的物体在日常生活中还有很多 。” 2、谁还能说出生活中的长方体实物？ 3、 出示反例 教师拿出 一 个不是长方体的实物 , 问学生 是 不是一个长方 体？ 学生如果答不出来 , 教师趁势说明 :要判断一 个 个物体是不是长方体 , 要用长方体的特征来进行分析、判断。长方体有哪些特征 呢 ?今天我们这节课就来认识长方体的特征 ( 教师板书课题 “ 长方体的认识 ” ) 二 、启发引导 ， 探索新知 。 ( 一 ) 认识长方体 1、 巧切萝卡妙引思路。 引导学生切第一刀得到一个面 ， 切 第二刀得到两个面 ， 一条棱 ， 切第三刀得人教版小学数学 五 年级 下 册 第 五 单元 分数的加法和减法 五 年级数学集备组 - 31 - 到三个面、三条棱、一个顶点。 引导谈话 : 下面我们就从面、棱、顶点这三个方面来研究长方体的特征。 2、活动一： 拿几个长方体的物品来观察，你能发现什么？将小组同学的发现填在下面的表格中。 长方体 面的个数 面的形状 面的大小 棱的条数 棱的长短 顶点的个数 通过以上的观察和讨论可以知道： 长方体是由 6 个长方形（也可以有两个相对的面是正方形）未成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同。相对的棱长度相等。 3、活 动二： 用细木条核橡皮泥，小组同学共同做一个长方体的框架。说一说在制作过程中你有什么发现？ 你能回答下面的问题吗？ （ 1）长方体的 12条棱可以分成几组？ （ 2）相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？ 我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 指出下面长方体的长、宽、高各是多少厘米 ？ 4、活动三： 剪下附页 1的图样。 （ 1）把图样中完全相同的长方形涂上同样的颜色。 （ 2）用这个图样做一个长方体。 （ 3）量一量所作长方体的长、宽、高各是多少厘米？ ( 二 ) 认识正方体 1、拿一个正方体的物品 来观察，想一想它有什么特点？分组观察并讨论。 正方体有几个面？各个面有什么特点？ 人教版小学数学 五 年级 下 册 第 五 单元 分数的加法和减法 五 年级数学集备组 - 32 - 正方体 长方体 正方体有几条棱？所有的棱有什么特点？ 正方体有几个顶点？ 小结：正方体是由 6个完全相同的正方形围成的立体图形也有 12条棱，它们的长度都相等正方体有 8 个顶点由于正方体的棱长都相等，所以它的长、宽、高都叫做棱长 2、剪下附页 2的图样做一个正方体，再量出它的棱长是多少厘米？ 3、 揭示长方体和正方体的关系 。 小组讨论：长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点？ 正方体具备长方体所有的特征 ， 是长宽高都相等的 长方体，我 们可以用图来表示它们的关系。 三 、巩固深化 ， 培养能力 。 1、 填空。 (1) 长方体有 （ ） 个面 ,6 个面都是 （ ）， 也可能 2个相对的面是 （ ） , 相对的面的面积 （ ） , 长方体有 （ ） 条棱 ,每组相对的 4条棱的长度都 （ ） ,长方体有 （ ） 个顶点。 (2) 长、宽、高都相等的长方体叫 （ ） 也叫 ( ),正方体是 （ ） 的长方体 ,6个面都是 （ ） ,6个面的面积都 （ ） ,12 条棱的长度都 （ ）。 2. 判断。 (1) 长方体和正方体都有 6 个面、 12 条棱和 8 个顶点。 ( ) (2)到有 6个面 、 12条棱、 8个顶点的物体不是长方体就是正方体。 ( ) (3) 长方体相对面的面积相等。 ( ) (4) 正方体是特殊的长方体。 ( ) (5) 相对的 4条棱的长度都相等的物体一定是长方体。 ( ) 3. 如图 , 这是一个 纸巾盒（练习五第 1