三角形全等的判定（二）.doc

四互活动教案授课学科：八年级数学授课课题：12.2三角形全等的判定（二）授课班级：八（1）班授 课 人：沈 龙授课时间：2015.9.29 下午 第一节12.2三角形全等的判定（二）教学内容：三角形全等的判定（二） 教材分析：本节内容是三角形全等的判定SAS，在学习了全等三角形的定义和性质的基础上进行的，它既是前面所学知识的延伸与拓展，又是为今后学生学习其它几个判定定理打下基础，也是今后证明线段相等，角相等的又一重要方法，同时又为后面学习和探索三角形相似的知识奠定基础，因此本节内容在教材中具有非常重要的地位，具有承前启后的作用。学情分析：通过对前面知识的学习，学生已掌握了全等三角形定义及性质，所对将要学习的三角形全等判定“边角边”（SAS）有了一定的认识，学生在自主、合作、探究的基础上通过教师的引导和帮助，通过运用三角形全等的判定来证明两个三角全等，但个别学生在理解、运用上还须借助教师同学的帮助，也会有所收获。从本章开始，学生在观察能力上要经历“单一图形”到“多个图形”的跨越，在推理能力上要经历“使用单个条件”到使用多个条件的跨越，因此在教学时要注意减缓坡度，循序渐进，引导学生有条理的思考，清楚的表达。教学目标：1、知识与技能（1）掌握边角边判定方法的内容，会运用边角边判定方法证明两三角形全等。（2）掌握两边一角画三角形的方法。（3）体会证明两线段相等，两个角相等通常转化为“证明两三角形全等”来解决的数学方法。2、过程与方法从动手操作到理性证明探索出三角形全等的判定方法：“边角边”，通过“边角边”的应用，掌握转化的数学方法。3、情感态度与价值观（1）培养学生的动手实践能力。（2）培养学生严密的逻辑思维能力。教学重点与难点：1、重点：掌握三角形全等的判定方法“边角边”。2、难点：理解“边边角”不一定会全等，熟练运用“边角边”判定方法。教学方法与手段：1、教学方法：遵循“学生为主体，教师为主导”的教学原则，按照学生从感性认识到理性认识，从特殊到一般的认知规律，采用学生操作确认的方式及直观演示验证法，启发式引导学生展开思维、探究证明思路，循序渐进的教学方法。最大限度提高学生的参与率。2、教学手段：借助于多媒体课件演示及学生动手操作确认发现新知。 教学过程： 一、复习引入：上节课我们研究过两个三角形如果只知道有一组或两组元素对应相等，则这两个三角形不一定全等，而如果两个三角形有3组元素对应相等，这两个三角形很有可能全等。上节课我们学习了三角形全等的一个判定SSS，本节课要探究的问题是两条边及其一个角对应相等，两个三角形是否全等？ 二、探究新知： 探究：两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等吗？ 做一做：先画ABC,使AB=7cm，AC=9cm能画出什么样三角形，是否为一个确定的三角形，再加一个条件A= 45画画看。 画法： 1、画MAN= 45 2、在射线AM上截取AB= 7cm 3、在射线AN上截取AC=9cm 4、连结BC ABC就是所求的三角形把你画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？学生方面：画三角形，剪三角形，交流比较。教师方面：巡视，展示学生作品，让全班同学确认所得结论。叙述出来： 判定三角形全等的简便方法如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等。简记为“SAS”（或“边角边”）用符号语言表达为：在ABC与DEF中，ABCABCDEF（SAS）DEF 三、例题讲解例、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA.连接BC并延长到E，使CE=CB.连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离.为什么？ 证明：在ABC和DEC中 CA=CD ACB=DCE CB=CE ABCDEC（SAS） AB=DEAB CD例题推广：已知：如图， AB=CB ， ABD= CBD ，问AD=CD， BD 平分 ADC 吗？ 证明：在ABD和CBD中 AB=CB(已知) ABD=CBD(已知) BD=BD（公共边） ABDCBD（SAS） AD=CD(全等三角形的对应边相等) ADB=CDB（全等三角形的对应角相等） 即BD平分ADC由前边两个题目可以看出：因为全等三角形的对应角相等，对应边相等，所以，证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明两个三角形全等来解决。四、探究思考两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。那么由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?画图：已知：AC=10cm,BC=8cm, A=45 ，ABC的形状与大小是唯一确定的吗?由学生自己画图进行探究，教师进行巡视指导。得出结论：有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。5、 课堂练一练如图，B点在A点的正北方向。两车从路段AB的一端A出发，分别向东、向西进行相同的距离，到达C、D两地。此时C，D到B的距离相等吗？为什么？BCDA 6、 课后拓广已知：如图ADBC