小学数学北师大2011课标版四年级小数的意义（二）.doc

小数的基本性质 教材分析：小数的性质是北师大版小学四年级数学第一单元小数的认识和加减法中的内容。此内容教材特意安排在小数退位减法里。没有作一个课时分出来，只是用智慧爷爷的一句话“小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数大小不变来告诉学生这一知识点。这一知识点对于小学生学习数学很重要。比如：1、把一个整数改写成一个小数；2、计算一个整数减一个小数；3、什么情况下“0”可以去掉，什么情况下“0”不可以去掉。等都要用到小数的性质，因此，在教学时我把这一内容作为一课时安排在小数退位减法之前进行教学。教学课时：1课时。教学目标： 1、结合问题情境，理解并掌握小数的性质。2、能运用本课所学的知识，解决简单的实际问题。教学重难点：1、理解并运用小数的性质。2、在计算中灵活运用小数的性质。教学方法：讨论法、讲解法。教学过程：一、 情景导入。师:同学们想画画吗？生：想。师：请拿出课前老师发给大家的学习纸（各有两个大小相同的正方形，其中一个被平均分成 10 份， 另一个被平均分成 100 份）。大家用水彩笔在两个正方形中分别涂出面积相等的一块，并试着用 小数把涂色部分表示出来。生：动手涂色，并在涂色处标上相应的小数。师：请同学们把各自的画 法在实物投影仪上展示给大家。学生一一展示，老师根据学生的汇报，得出如下的等式： 0.30.30 0.50.50 0.80.80 师：观察这些算式，你有什么新的发现？ 学生独立观察，并大组交流。 生：我发现，等号左边的小数末尾没有 0，而等号右边的小数末尾多了一个 0。 师：那它们的大小有没有发生变化？ 生：没有。师：你观察的真仔细，你的这一发现就是今天我们要学习的知识。（板书：小数的性质）二、 探究新知：认识小数的性质。师：谁能用自己的话把刚才朱君同学的发现叙述出来？生：小数的末尾添上一个 0，小数的大小没有发生变化。 师：还有哪些同学也有同样的发现？ 同学们纷纷举手。 师：这是一个重要的发现，谁愿意将它写在黑板上？ 艾宏阳学生上前，在黑板上写上“在小数的后面添上一个 0，小数的大小不变”。 师：你们觉得他这样写，有没有准确地表达了你们的发现？ 生：我觉得“后面”这个词不恰当，容易引起误会，最好改成“末尾”比较合适。 师：能不能举个例子说明？生：比如 0.4 吧，如果只说是在它的“后面”添一个 0，可能有同学会误解添成 0.04。这样，小数 的大小就发生变化了。而说“末尾”的话，就不会产生这样的误会了。师：你们认可他（发言的学生）的观点吗？（认可）师：那谁愿意上来将我们刚才的发现作一下修改？ 一学生上前，将结论中的“后面”一词改为“末尾”。 师：看来，多一份思考，我们的结论也就多一份准确、多一份严密。通过刚才的学习，我们已知 道“小数的末尾添上一个 0，小数的大小不变”。那今天的学习是不是到此结束了呢？ 生：（略迟疑）我觉得不能。师：（故作惊讶）为什么？该有的结论，我们不是都得出来了吗？难道大家还有什么新的问题需 要进一步探讨？生：刚才我们的发现只是通过给正方形涂色得来的，我认为还比较肤浅。小数的末尾添上一个 0， 小数的大小究竟为什么不变，我觉得我们还需要作进一步的研究。 在征得学生广泛认同后，教师将这一问题板书在黑板上： “问题 1：小数的末尾添上一个 0，小数的大小究竟为什么不变？” 生：另外，刚才我们的研究只是局限在“一个 0”上，要是添两个 0、三个 0 甚至更多的 0，小数 的大小还会不变吗？ 生：如果不是“添”，而是“去”，也就是说小数的末尾去掉 0，小数的大小会不会发生变化? 同样，在征得学生广泛认同后，教师将这些问题依次板书在黑板上： “问题 2：小数的来尾多添几个 0，小数的大小变吗？” “问题 3：小数的末尾去掉 0，小数的大小变吗？” 师：看来，下面的学习，我们就应该围绕这三个问题进行了。需要提醒大家的是，研究时大家最 好能结合具体的例子展开。 在教师的建议下，学生们纷纷选择自己感兴趣的问题进行思考、交流、研究。教师深入每一学习 小组，倾听他们的发言，并对他们的研究作出评点、引导、激励、修正等。在此基础上，教师组织 学生展开交流。 生：我先谈谈第一个问题。以 0.4 和 0.40 为例：因为 0.4 元4 角， 0.40 元40 分4 角， 0 .4 元0.40 元，所以说 0.40.40。 生：我是这样想的，0.4 表示 4 个 0.l，0.40 表示 4 个 0.l 和 0 个 0.01，0 个 0.01 表示什么都没有， 所以 0.4 与 0.40 的大小其实是一样的，也就是说 0.40.40。 生：我们还可以这样想： 0.44/10， 0.4040/1004/10，所以 0.40.40。 （注：部分学生在学习“分数的初步认识”时，对分数的基本性质已初步具备感性的认识。） 师：同学们的交流都非常活跃，也很有道理。看来，任何一个问题，如果我们从不同角度进行思 考，往往就会找到不同思路，并获得不同的理解。这才是真正的数学学习。 生：我们组选择了第二个问题。通过研究，我们一致认为，小数的末尾多添几个 0，小数的大小 仍然不会发生变化。 师：能结合具体的例子来谈谈吗？ 生：能。还是以 0.4 为例，如果添两个 0，那就成了 0.400。因为 0.400400/100040/1004/10， 所以 0.40.400。添三个 0、四个 0，结果还是如此。 生：我觉得我们还可以这样想。0.400 表示 4 个 0.1、0 个 0.01 和 0 个 0.001，0 个 0.01 和 0 个 0.0 01 都表示没有，所以 0.400 与 0.4 的大小是一样的，并没有发生变化。 生：甚至可以说，无论在小数的末尾添上几个 0，小数大小都不会发生变化，道理是一样的。 师：这样看来，我们一开始所获得的结论是不是又要作进一步的修改和完善了？谁愿意上来将它 补充完整? 学生上前，将原来结论中的“添上一个 0”改为”无论添几个 0”。 师：还有研究第二个问题的吗？（不少学生举手）你们觉得，探讨这一问题对我们刚刚获得的结 论有没有什么影响？为什么? 生：有影响。如果小数的末尾去掉 0，小数的大小同样不变，那我们的结论就应该改为“小数的 末尾无论添上或去掉几个 0，小数的大小都不变。 生：或者说，小数的末尾有没有 0，井不会影响小数的大小。 师：既然这样，那么哪个小组愿意发表对这个问题的看法？ 生：我们小组认为，小数的末尾去掉 0，小数的大小并不会发生变化。因为从数的组成上看，小 数末尾的 0 无论多少个，最终都表示什么也没有，所以去掉后不会影响小数的大小。 生：我们还可以这样想，小数的末尾每去掉一个 0，改写成的分数中分子和分母也都将同时少掉 一个 0，而分数中分子和分母同时去掉一个 0，大小是不会发生变化的。 生：当然，我们还可以这样想。刚才我们探讨“添 0”的问题时，是从左往右看的。如果我们从 右往左倒过来看，那么小数的末尾“去掉 0”，小数的大小不也没有改变吗？ 师：这样看来，刚刚获得的结论是不是又有了新的内涵，谁愿意将它补充上去？ 一学生上来，在“添几个 0”后面加上“或者去几个 0”。 师：刚才我们所得到的，正是小数学习中一个非常重要的结论。谁能给这一重要结论取个名字？ 生：小数“添 0 去 0”的性质；关于小数的重要发现；小数的特征；小数的基本性质。 师：回想刚才的学习过程，我们是如何得到这一重要的结论的？ 生：先得出一个简单的结论，然后不断补充。 生：当发现原来的结论无法说明新问题，我们又去寻找新的结论。 生：在学习过程中，不断地发现问题，不断地去解决它，从而使原来的结论逐渐补充完整。 师：数学学习往往就是这样。我们通常不可能一下子就获得完美的结论，而需要不断的发现问题，解决问题，在解决问题的过程中得出结论。三、小结小数的基本性质。四、巩固练习这节课同学们学的都很认真，大家到底学得怎么样呢？做作练习试试好吗？我们先来一个基本练习。（出示课件中的练习题）五、深化练习。1、填一填。（1）小数的（ ）添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫做小数的基本性质。（2）20.1末尾添上两个“0”，这个数（ ）。（3）3030.30这个数（ ）为上的零可以去掉。（4）9.00与9.0000（ ）相等（ ）不同。2、p课本17页5、6题。教学反思：本课在设计时，紧紧围绕这样一条思路：一个规律的得出，先要猜测， 在猜测的基础上进行验证，在验证的基础上观察，归纳。在教学时，让学生充