不等式与不等式组 讲义.docx

不等式与不等式组一.知识梳理1.知识结构图概念基本性质不等式的定义不等式的解法一元一次不等式的解法一元一次不等式组的解法不等式实际应用不等式的解集(二).知识点回顾1不等式 用不等号连接起来的式子叫做不等式 常见的不等号有五种： “”、 “” 、 “Oab；a-b=Oa=b；a-bOab）（重难点）不等式组图示解集（同大取大）（同小取小）（大小交叉取中间）无解（大小分离解为空）9解一元一次不等式组的步骤 (1)分别求出不等式组中各个不等式的解集； (2)利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等式组的解集（三）常见题型归纳和经典例题讲解1.常见题型分类 定义类 1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）A. +12 B.x29 C.2x+y5 D. (x3)02.若是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为 . 用不等式表示 a与6的和小于5； x与2的差小于1； 数轴题 1.a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示：用“”或“”号填空：a_b; |a|_|b|; a+b_0ab_0; a+b_ab; ab_a.2.已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ） A、ab0 B、 C、ab0 D、ab0 同等变换 1.与2x6不同解的不等式是（ ）A.2x+17B.4x12 D.2x2m的解集是x2B.m2 C.m=2D.m27.如果不等式(a3)xb的解集是x，那么a的取值范围是_. 限制条件的解 1.不等式3(x2)x+4的非负整数解有几个.（ ）A.4 B.5 C.6 D.无数个2.不等式4x的最大的整数解为（ ）A.1 B.0 C.1 D.不存在含绝对值不等式 1. 不等式|x|的整数解是_.不等式|x|x+12a的解集是x1 B.m1 C.m1D.m1 字母不等式 1已知关于的不等式2的解集为，则的取值范围是（ ）A0 B.1 C.0 D.12（2010山东泰安）若关于的不等式的整数解共有4个，则的取值范围是（ ）ABCD3关于x的方程的解为正实数，则k的取值范围是 4已知关于 x，y 的方程组的解满足xy，求p的取值5若不等式组有解，则k的取值范围是( )(A)k2(B)k2(C)k1(D)1k26等式组的解集是x2，则m的取值范围是( )(A)m2(B)m2(C)m1(D)m17知(x2)22x3ya0，y是正数，则a的取值范围是_8 k满足_时，方程组中的x大于1，y小于19 若m、n为有理数，解关于x的不等式(m21)xn10已知方程组的解满足xy0，求m的取值范围强化练习题1.当时，求关于x的不等式的解集2.当k取何值时，方程组的解x，y都是负数3.已知中的x，y满足0yx1，求k的取值范围4.已知a是自然数，关于x的不等式组的解集是x2，求a的值5.关于x的不等式组的整数解共有5个，求a的取值范围6.k取哪些整数时，关于x的方程5x416kx的根大于2且小于10?7.已知关于x，y的方程组的解为正数，求m的取值范围8.若关于x的不等式组只有4个整数解，求a的取值范围9.（2009年山东烟台）如果不等式组的解集是，那么的值为 10.（2009年湖北恩施）如果一元一次不等式组的解集为则的取值范围是()A B C D11.（2009湖北荆门）若不等式组有解，则a的取值范围是（ ）A B C D1