人教2011版小学数学三年级长方形、正方形面积的计算课堂实录.doc

“长方形、正方形面积的计算”教学设计哈尔滨市和兴小学校：赵丹 教学内容：人教版三年级下册第66-67页第五单元“长方形、正方形面积的计算”教材解析：“长方形和正方形的面积计算”是三年级下册中的学习内容，小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。是在学生知道了面积的含义，初步认识面积单位和学会用面积单位直接度量面积的基础上进行教学的，这部分内容主要是引导学生探索长方形和正方形的面积计算公式，并初步练习运用公式进行面积计算。首先预测学生根据已有的学习和生活经验会有不同的计量方法。在这堂课中主要通过学生的动手操作解决“为什么长乘宽就是长方形的面积”的问题，让学生理解长方形面积的计算方法，并通过实验验证、举例说明其正确性和运用价值，最后引导学生归纳、总结长方形面积，并通过长方形面积计算方法迁移得到正方形面积的计算方法，为以后学习其他平面图形的面积计算奠定良好的基础。教学目标：1.引导学生自主探究发现长方形、正方形面积计算方法，经历面积计算方法的探究过程，能正确计算长方形、正方形的面积。2.渗透“猜想实验发现验证”的学习方法以及相关事物之间都是有内在联系的辩证唯物主义思想，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。3.学生通过对数学内在规律的探索，感受数学的魅力，体验成功探究的乐趣。教学重点：引导学生通过操作实践、观察比较，探究得出长、正方形的面积公式。教学难点：理解长、正方形的面积公式的推导过程。教学准备：1平方厘米的正方形、尺子、课件等教学流程：一、创设情景，导入新课。师：老师这次走进继红小学的大门，就被咱们学校新铺设的运动场地吸引了，尤其是那个大大的足球场。同学们，你们在上面踢过足球吗？生：踢过。师：那你们喜欢这个足球场吗？生：喜欢。师：那你知道这个足球场的面积是多少吗？生：不知道。、师：那好，现在想求出这个足球场的面积，你知道用什么方法吗？怎么来求？生：长X宽师：长X宽，你是怎么知道的？师：长X宽，这个方法对不对？生：对师：为什么要用长X宽，是我们这节课要学习的内容。那么，我们以前学习过的内容有没有方法能求出它的面积呢？生：可以把这个足球场地分成很多个小正方形，师：每个小正方形多大？生：每个小正方形的面积是1平方分米，先数第一行，我举例，比如第一行有14个，有10排，14X10=140（平方分米）答：足球场的面积是140分米。师：140？生：平方分米。师：那么大的足球场，我们用平方分米来做单位，你觉得怎么样？生：不合适。师：应该用什么呢？生：平方米。师：平方米对吗？我们可以选择边长是1米的正方形来把这个足球场怎么办？生：铺满。师：铺满，这个词用得真好。铺满之后，一共用了多少个小正方形，它的面积就是多少平方米。看看这种方法，是不是数起来太麻烦了？你有没有其他的方法呢？生：我先数数足球场的长一共有多少个正方形，这就等于我一排摆了多少个小正方形，然后再数一竖列，一竖列有多少列就是我一共摆了多少横排，然后我再用横排的和数列的，把它们两个的数量相乘，相乘起来就等于一共有多少平方米。师：等于多少个小正方形，那么也就是多少？生：平方米。师：他这个方法好不好？生：好。师：好在哪儿？生：像那么多小正方形数起来麻烦，这个用长X宽就知道一共有多少个小正方形了。师：一行有多少个小正方形再乘以它的列数，就知道有多少个小正方形了，那么我们没有把它铺满也能知道用多少个小正方形能把它铺满，这个方法真不错。这就是我们今天要研究的长方形面积的计算。那么我们今天来共同研究研究有没有更简单的方法来解决这个问题呢？（板书课题）二、自主探究师：在数学的学习当中我们一般用比较小的数据来进行研究和规律的寻找，老师给同学们准备了小足球场的模型，又根据它的大小，准备了相匹配的面积单位，它是边长为1厘米的小正方形，你知道它的面积是多少吗？生：1平方厘米师：这个点子图，每一个小格也是边长为1厘米的正方形。请你借助以上的这些工具来研究，怎么能测量出足球场的面积好吗？生：好。师：开始吧！师：有些同学已经摆完了，谁愿意来说说你是怎样摆的？生：我是一个一个摆的，一共摆了24个小正方形，所以这个操场的面积是24平方厘米。24平方米。师：我们用的小模型，它的面积是，边长为1厘米的正方形，所以我们可以说它的面积是24平方厘米。通过她的回答我知道了，她对前面的知识掌握得非常好，动脑筋思考了。谁跟她的方法不太一样呢？生：我们用的是，这个模型，因为它一个格是1平方厘米，然后我把足球场的模型和它重合，然后我们就数有24个这样的小正方形，然后说明足球场有24平方厘米。师：老师想问问，你这24个是怎么数的？生：一个一个数的。师：谁跟他数的方法不太一样呢？生：我用长X宽师：长X宽？能把你的算式说给我听听吗？生：8X3，一行8个，一行6个，4X6=24,。师：6是什么意思？生：一行有6个小正方形。师：4呢？生：4是有4排。6X4=24，单位名称平方厘米。师：老师有个问题，6是一行有6个小正方形，4是一共有4行，他得24的单位名称为什么是平方厘米呢？生：因为测量的时候是以小正方形为标准的，一个小正方形的边长是1厘米，所以要以平方厘米为单位。师：一行有6个小正方形，一共有4行，那么24的单位名称应该是24什么呢？24个小正方形。那么24个小正方形也就是生：24平方厘米。师：6是一行有6个小正方形，除了这个6在这个长方形中有没有它自己的含义呢？生：是这个长方形的长。4是长方形的宽。师：你是怎么想的？生：我知道长的边是长，短的边是宽。师：在长方形当中，我们认为较长的边是长，较短的边是宽。说得真明白，那么为什么一行摆6个小正方形就是它的长呢？生；因为刚才摆的一个小正方形的边长是1厘米，摆了6个小正方形就有6个1厘米，也就是6厘米。师：他说得真明白，你听懂了吗？生：听懂了。师：能摆6个小正方形，也就是说它有6条小正方形的边长，它的长就是6厘米。那么，你能通过这个算式大胆地猜测一下，长方形的面积公式是什么吗？生：我觉得应该是长X宽是它的面积。师：长方形的面积=生：长X宽。师：刚才我们通过测量这个小长方形的面积，推断出了长方形的面积=长X宽。可是，数学是一门严谨的学科，我们仅仅通过这一个图形推断出来的公式是不是正确呢？现在，请同学们利用手中的这个小正方形的学具，以小组合作的形式来多多地拼摆长方形，来验证一下长方形的面积是不是等于长X宽？请一个同学来读一下小组合作要求。生：读小组合作要求。师：小组合作的要求你明确了吗？生：明确了。师：现在请用最短的时间多摆长方形，并且记录下相关数据。开始！学生小组合作。师：哪个组愿意来汇报一下，你们组验证的结果。生：图一是长是3厘米，宽是2厘米，正方形个数是6个，面积是6平方厘米。图二长是4厘米，宽是1厘米，正方形个数是4个，面积是4平方厘米。图三长是5厘米，宽是1厘米，正方形个数是5个，面积是5平方厘米。图四长是3厘米，宽是1厘米，正方形的个数是3个，面积是3平方厘米。师：你们小组最后证明了？生：最后证明了长方形面积计算公式是正确的。师：等于什么？生：长方形的面积=长X宽师：你们小组合作得又快又好，摆出了这么多不同的长方形。哪个小组还愿意再来汇报一下？师：我想改一下汇报的形式，这次，请汇报的同学说出长方形的长和宽，你们一起来回答用了多少个正方形以及它的面积，行不行？生：行。师：那这次你们要认真听了。生（1）：图一是长是3厘米，宽是2厘米。生（2）：用了6个正方形，面积是6平方厘米。生（1）：图二长是2厘米，宽是1厘米。生（3）：正方形的个数是2，面积是2平方厘米。生（1）：图三长是4厘米，宽是2厘米。生（4）：正方形的个数是8个，面积是8平方厘米。生（1）：图四长是5厘米，宽是1厘米。生（5）：正方形的面积是5个，面积是5平方厘米。生（1）：图五长是6厘米，宽是1厘米。生（6）：正方形的个数是6个，面积是6平方厘米。生（1）：最后一个长是7厘米，宽是1厘米。师：我们一起说吧！生（集体）：用了7个正方形，面积是7平方厘米。师：通过这一组的验证，你得到了什么结论呢？一起说。生：长方形的面积=长X宽师：我们刚才通过测量这个足球场模型的面积，推导出了，长方形的面积公式=长X宽，又通过这么多长方形的拼摆，确定了长方形的面积就等于：长X宽。那么也就是说，我们要求一个长方形的面积，只要知道长和宽就可以了，对吗？生：对。师：现在来看你的习题卡，习题卡的第一道题，老师已经把咱们足球场的长和宽都标注上了，那么你能算出我们足球场的面积是多少吗？师：谁来说一说你的答案？生：我列的算式是38X20=760米，答：足球场的面积是760师：打断一下，760？生：平方米。师：一定注意，我们要求的是面积，所以它的单位名称要是平方米。继续！生：答：足球场的面积是760平方米。师：我们这堂课知道了，足球场的长和宽就能求出它的面积。老师想请同学们快速地回答以下几个图形的面积。师：你知道这个长方形的面积是多少吗？生：我用18X2=36平方厘米。答：这个长方形的面积是36平方厘米。师：只需要列式计算就可以，不用答。你通过长和宽求出了它的面积，那老师知道了，你对公式特别的熟悉。这个图形的面积你知道吗？生：这个图形的面积是12X3=36平方厘米。师：真棒。这个图形的面积呢？生：这个图形的面积是4X9=36平方厘米。师：你们的计算速度可真快，那么现在请同学们看一看，通过这张幻灯片，你发现什么了？生：我发现每个列式的结果都是一样的，都是36.师：你真是一个善于发现的孩子，还有什么发现吗？生：我发现3个图形的长和宽是不一样的，然后它们算出来的结果是一样的。师：你的回答真完整，你是一个善于发现问题的孩子。通过这一组图形我们发现面积相等的情况下，长方形的形状可能不一样。那么老师想问问，同样等于36平方厘米的图形，有没有其他摆法？生：有。三、拓展师：你想到什么摆法了？你能把它的长和宽告诉我吗？生：长是6厘米，宽也是6厘米。师：是这样吗？那你发现它的长和宽生：一样长，相同师：它就是一个什么图形？生：正方形。师：那我们还能叫它是长和宽吗？生：不能。师：我们应该叫它们生：边长。师：那你能通过长方形的面积公式推导出正方形的面积公式吗？生：正方形的面积公式=边长X边长。师：你是怎么想的？生：长方形是特殊的正方形，师：正方形是特殊的长方形。生：我把正方形的第一个边长变成长。师：长方形的长。生：然后把正方形的第二个边长，边长长方形的宽。就等于正方形的面积公式，是边长X边长。师：你像个小老师一样说得真明白，我要给你一个大大的赞。正方形的面积公式，你记住了吗？谁来说一说？生：正方形的面积公式是边长X边长。师：谁再说一遍？一起说一遍。我们要想求正方形的面积，只需要知道什么？生：边长。师：你能快速地算一算这个图形的面积是多少吗？生：49平方分米。师：能把你的算式说给大家听听吗？生：7X7=49平方分米。师：下面一个图形，它的面积是多少呢？生：5X5=25米，平方米，答：它的面积是25平方米。师：说明你们对公式记得非常熟练。今天我们学习了长方形和正方形面积的计算，我们通过猜测，验证推导出长方形的面积公式是：长X宽。又通过知识之间的迁移推导出正方形的面积是：边长X边长。孩子们你们学会了吗？老师出一道题考考你。请你算算我家电视屏幕的面积是多少？四、巩固应用生：老师家电视屏幕的面积是：8X5=40平方分米。师：这个福字的面积又是多少呢？生：这个福字的面积是3X3=9平方分米。师：同学们对这堂课所学得公式掌握得非常熟练。那么现在请你动笔写一写这道题的面积又是多少？由于时间的关系，你知道做这道题的关键是什么吗？生：做这道题的关键是要统一单位。师：怎么办呢？生：我以它的宽为标准，宽是3分米，单位的标准