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2.3 确定圆的条件 班级 姓名 【学习目标】 1、经历不在同一条直线上的三点确定一个圆的探索过程。2、了解三角形的外接圆,三角形的外心,圆的内接三角形的概念,会过不在同一条直线上的三点作一个圆。.【重点难点】重点:三角形的外接圆,外心,圆的内接三角形,会过不在同一条直线上的三点作一个圆。 难点:不在同一条直线上的三点确定一个圆的探索过程 【新知导学】读一读:阅读课本P50-P52想一想: 如何确定一个圆?需要哪两个要素? 练一练:1、操作(1): 经过图中的点A作圆; (2): 经过图中的A、B两点作圆; 2、经过两点A、B可以作 个圆,圆心在 3、经过同一平面内三个点A、B、C能否作一个圆?如果能,请你作出这个圆,指出圆心的位置;如果不能,请你说明理由。【新知归纳】 确定一个圆。 叫做这个三角形的外接圆。 叫做这个三角形的外心。 叫做这个圆的内接三角形。【例题教学】例1、作出以下三角形的外接圆,并指出圆心的位置。(要求:尺规作圆,不写做法)例2、如图,在55正方形网格中,一条圆弧经过A,B,C三点, 则这条圆弧所在圆的圆心是( )A点P B点Q C点R D点M例3、如图,等腰中,AD是高。求外接圆的半径和面积。【当堂训练】1、判断:(1)经过三点一定可以作圆。( )(2)三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。( )(3)三角形的外心到三个顶点的距离相等。( )(4)经过不在一直线上的四点能作一个圆。( )2、三角形外接圆的圆心是( ) A.三个内角平分线的交点; B.三条边的中线的交点 C.三条边垂直平分线的交点 D.三边的三条高的交点3、如图:点A、B、C都在O上,ABC是O的_三角形;O是ABC的_圆。4、经过已知点A,且半径为2cm的圆有 个,这些圆的圆心的集合是: 5、如图所示,O为ABC的外心,若BAC=70,则OBC=_.6、(1)解决“破镜重圆”的问题(作出破镜所在的圆):(2)设所画圆O,已知AB=BC=60,ABC=120,求此圆的半径。【课后巩固】1、判断正误1)任意一个三角形一定有一个外接圆.( )2)任意一个圆一定有一内接三角形,并且只有一个内接三角形.( )3)三角形的外心到三角形各个顶点的距离都相等.( )2、下列命题不正确的是( ) A.三点确定一个圆 B.三角形的外接圆有且只有一个 C.经过一点有无数个圆 D.圆的内接三角形有无数多个3、三角形的外心是三角形的_ _的圆心,它是_ _的交点,它到_ _的距离相等。4、如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(1,4),(5,4),(1,-2),则外接圆的圆心坐标是( )A(2,3)B(3,2)C(1,3)D(3,1)5、如图,已知A、B两点的坐标分别为、(0,2)
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