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文档简介

课后作业【基础巩固】1.如图所示,已知点A,D,B,F在一条直线上,AC=EF,AD=FB,要使ABCFDE,还需添加一个条件,这个条件可以是.(只需填一个即可)2.如图所示,AC=DB,AB=DC,可以直接由“SSS”判定全等的三角形是.3.如图所示,已知AD=CB,若利用“SSS”来判定ABCCDA,则添加直接条件是.4.如图所示,已知AB=DC,AD=BC.求证A=C.5.如图所示,PA=PB,PC是PAB的中线,A=55,求B的度数.解:PC是AB边上的中线,AC=(中线的定义).在中,AC=BC,PC=PC,PA=PB,(),A=B().A=55(已知),B=.【能力提升】6.如图所示,C是AB的中点,AD=BE,CD=CE.求证A=B.7.如图所示,在ABC和EFD中,AB=EF,AC=ED,点B,D,C,F在一条直线上.(1)请你添加一个条件,由“SSS”可判定ABCEFD;(2)在(1)的基础上,求证ABEF.【拓展探究】8.如图(1)所示,AB=CD,AD=BC,O为AC中点,过O点的直线分别与AD,BC相交于点M,N,那么1与2有什么关系?请说明理由.若过O点的直线旋转至图(2),图(3)的情况,其余条件不变,那么图(1)中的1与2的关系还成立吗?请说明理由.【答案与解析】1.BC=DE(解析:由AD=FB可得AB=DF,又AC=EF,BC=DE,ABCFDE(SSS).答案不唯一.)2.ABD和DCAABC和DCB(解析:可以直接由“SSS”判定全等的三角形是ABD和DCA,ABC和DCB.在ABD和DCA中,AD=AD,DB=AC,AB=CD,ABDDCA(SSS).在ABC和DCB中,AB=DC,AC=DB,BC=CB,ABCDCB(SSS).)3.AB=CD(解析:要利用“SSS”判定两三角形全等,现有AD=CB,AC=CA,则再添加AB=CD即满足条件.故填AB=CD.)4.证明:连接BD,在ABD和CDB中,AB=DC,BD=DB,AD=BC,ABDCDB(SSS),A=C.5.BCACP和BCPACPBCPSSS全等三角形的对应角相等556.解析:根据中点定义可得AC=BC,然后利用“SSS”证明ACD和BCE全等,再根据全等三角形对应角相等证明即可.证明:C是AB的中点,AC=BC.在ACD和BCE中,AC=BC,AD=BE,CD=CE,ACDBCE(SSS),A=B.7.(1)解:当FC=BD时,ABCEFD.理由:FC=BD,FC+CD=BD+CD,即DF=BC.在ABC和EFD中,BC=DF,AB=EF,AC=ED,ABCEFD(SSS)(答案不唯一).(2)证明:由(1)知ABCEFD,B=F,ABEF.8.解:1与2相等.理由如下:在ADC和CBA中,AD=BC,CD=AB,AC=CA,ADCCBA
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