21.3 实际问题与一元二次方程.3 实际问题与一元二次方程.docx

21.3 实际问题与一元二次方程 一、选择题（共3小题；共15分）1. 湛江市2009年平均房价为每平方米 4000 元连续两年增长后，2011年平均房价达到每平方米 5500 元，设这两年平均房价年平均增长率为 x ，根据题意，下面所列方程正确的是( )A. 55001+x2=4000B. 55001x2=4000C. 40001x2=5500D. 40001+x2=5500 2. 某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排 10 场比赛，则参加比赛的球队应有( )A. 7 队B. 6 队C. 5 队D. 4 队 3. 如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了 2m，另一边减少了 3m，剩余一块面积为 20m2 的矩形空地，则原正方形空地的边长是 A. 7m B. 8m C. 9m D. 10m 二、填空题（共3小题；共15分）4. 某药品原价每盒 25 元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒 16 元，则该药品平均每次降价的百分率是 5. 某养鸡场突发疫情，一只带病毒的小鸡经过两天的传染后使养鸡场共 169 只小鸡遭传染患病，在每天的传染中平均一只小鸡传染了几只小鸡？解题方案如下：设在每天的传染中平均一只小鸡传染了 x 只小鸡（1）用含 x 的代数式表示：第一天后共有 只小鸡患病；第二天后共有 只小鸡患病（2）根据题意列出方程 （3）解这个方程，得 （4）检验： （5）答：在每天的传染中平均一只小鸡传染了 只小鸡 6. 某商场销售额 3月份为 16 万元，5 月份为 25 万元，该商场这两个月销售额的平均增长率是 三、解答题（共3小题；共39分）7. 有 100 米长的篱笆材料，想围成一个方形露天仓库，要求面积不小于 600 平方米在场地的北面有一堵长为 50 米的旧墙，如图 1，主人用这个篱笆围成一个长 40 米，宽 10 米的矩形仓库，但面积只有 400 平方米，不合要求有朋友提出，可以利用旧墙作仓库的一边，靠墙建设来扩大空间，达到要求(1) 你明白这位朋友的意思么？在图 2 给出一种可行的方案（只画出示例图即可，不要求计算过程）；(2) 主人思绪后还是想让仓库与旧墙离出一段距离，你是否也能给出一种可行方案（若能，只需同上在图 3 中画出示例图即可；若不能，请简述理由） 8. 某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为 4 万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第 1 年的可变成本为 2.6 万元，设可变成本平均的每年增长的百分率为 x(1) 用含 x 的代数式表示第 3 年的可变成本为 万元(2) 如果该养殖户第 3 年的养殖成本为 7.146 万元，求可变成本平均每年增长的百分率 x 9. 某汽车销售公司 6 月份销售某厂家的汽车在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出 1 部汽车，则该部汽车的进价为 27 万元；每多售出 1 部，所有售出的汽车的进价均降低 0.1万元/部月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在 10 部以内（含 10 部），每部返利 0.5 万元；销售量在 10 部以上，每部返利 1 万元(1) 若该公司当月售出 3 部汽车，则每部汽车的进价为 万元；(2) 如果汽车的售价为 28万元/部，该公司计划当月盈利 12 万元，那么需要售出多少部汽车（盈利=销售利润+返利）？答案第一部分1. D2. C3. A第二部分4. 20% 5. 1+x；1+x+1+xx；1+x+1+xx=169；x1=12，x2=14；x1=12，x2=14 都是原方程的根，但 x2=14 不符合实际意义，舍去；12 6. 25% 第三部分7. (1) 如图所示：7. (2) 如图所示：8. (1) 2.61+x2 8. (2) 由题意，得4+2.61+x2=7.146,解得x1=0.1,x2=2.1不合题意,舍去.答：可变成本平均每年增长的百分率为 10%9. (1) 26.8 9. (2) 设需要售出 x 部汽车由题意可知，每部汽车的销售利润为28270.1x1=0.1x+0.9万元.当 0x10 时，根据题意，得x0.1x+0.9+0.5x=12.整理，得x2+14x120=0.解这个方程，得x1=20不合题意,舍去,x2=6.当 x10 时，根据题意