河南省洛阳市下峪镇初级中学八年级数学上册《一次函数》教案1 新人教版.doc

河南省洛阳市下峪镇初级中学八年级数学上册一次函数1教案 新人教版主持人：时间参加人员地点主备人课题一次函数的图象1教学目标知识目标：1、理解函数图象的概念。经历一次函数的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤。2、理解一次函数和正比例函数的图象是一条直线；能力目标：1.体会用类比的思想研究一次函数，体验研究数学问题的常用方法：由特殊到一般，由简单到复杂的数学思想。2经历一次函数的作图过程，探索某些一次函数图象的性质，培养学生数形结合的意识和能力。情感目标 在探究活动中发展学生的合作意识和能力。 重点、难点重点：熟练地作出一次函数和正比例函数的图象，掌握 k与b的取值对直线位置的影响难点：对一次函数中的数与形的联系的理解课时安排1课时教具使用教 学 环 节 安 排 备 注教学过程一、复习引入： 1作函数图象一般步骤是什么? 2在同个平面直角坐标系中画出下列函数的图象 (1)yx (2)yx2 (3)y3x (4)y3x2教学要点：要求学生按照列表、描点、连线的一般作图步骤作出函数图象；请两位同学板演；在学生互相评判的基础上教师加以评析二、探究发现：问题l：以上四个一次函数图象是什么形状呢? 让学生观察、讨论，得出四个函数的图象都是直线 问题2：一次函数ykxb(k0)的图象都是一条直线吗?举例验证 让学生猜想，举例验证，发现一次函数ykxb(k0)的图象是一条直线。教师指出这条直线通常也称为直线ykxb(b0)，特别地，正比例函数ykx(k0)的图象是经过(0，0)的一条直线 问题3：几个点可以确定一条直线? 问题4：画一次函数图象时，只要取几个点? 只要取两点。教师指出，今后画一次函数的图象，只要取两点再过两点画直线即可问题5：观察“复习2题”画出的四个函数的图象，如图所示，比较下列各对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点 (1)y3x与y3x2 (2)yx与yx2(3)y3x2与yx2能否从中发现一些规律? 让学生分组讨论、交流，教师引导观察，总结。 问题6：对于直线ykxb(k、b是常数，k0)常数k和b的取值对于直线的 位置各有什么影响? 让学生讨论，交流，发表意见，达成共识，然后填空：两个一次函数，当k一样，b不一样时，有共同点：直线平行，都是由直线ykx(k0)向上或向下移动得到；不同点：它们与y轴的交点不同当两个一次函数，b一样，k不一样时，有共同点：它们与y轴交于同一点(0,b)；不同点：直线不平行在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象(画在课本直角坐标系上)。 (1)y2x与y2x3 (2)y2xl与yx1 请同学们画出图象后，看看是否与上面的讨论结果一样 提问：你取的是哪几个点?和同学比较一下，怎样取比较简便?通过比较，教师点拨，得出结论：一般情况下，要取直线与x，y轴的交点比较简便。三、实践应用例1 在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象(1)y2x与y2x3；(2)y3x1与解 注 画出图象后，同学间互相讨论、交流，看看是否与上面的结果一样想一想 (1)上面每组中的两条直线有什么关系？(2)你取的是哪几个点，互相交流，看谁取的点比较简便通过比较，老师点拨，得出结论：一般情况下，要取直线与x轴、y轴的交点比较简便例2 直线分别是由直线经过怎样的移动得到的 分析 只要k相同，直线就平行，一次函数ykxb(k0)是由正比例函数的图象ykx(k0)经过向上或向下平移个单位得到的b0，直线向上移；b0，直线向下移解 是由直线向上平移3个单位得到的；而是由直线向下平移5个单位得到的例3：说出直线y3x2与；y5x-1与y5x-4的相同之处分析 k相同，直线就平行b相同，直线与y轴交于同一点，且交点坐标为(0,b)解 直线y3x2与的b相同，所以这两条直线与y轴交于同一点，且交点坐标为(0,2)；直线y5x-1与y5x-4的k都是5，所以这两条直线互相平行课内达标： p42页练习l、2。四、小结 1一次函数的图象是什么形状呢? 2画一次函数图象时，只要取几个点?怎样取比