山东省滨州市高三数学第二次模拟考试 理 新人教A版.doc

山东省滨州市2012届高三第二次模拟考试数学理一、选择题（60分）（1）设z1i（i是虚数单位），则（a）1i （b）1+i （c）1i （d）1+i （2）设全集ur，ax|0.5x0.25,b=x|y=ln(1-x)，则 （a）x|x1 （b）x|1x2 （c）x|0x1 （d）x|x1 （3）不等式x5x10的解集为 （a）(，3) （b）(，3) （c）(3，)（d）(3，)（4）随机询问100名性别不同的大学生是否爱好踢毽子运动，得到如下的列联表：经计算，统计量k24.762，参照附表，得到的正确结论是（a）在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”（b）在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”（c）有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”（d）有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”（5）直线l与圆x2y22x4y10相交于a，b两点，若弦ab的中点（2,3），则直线l的方程为：（a）xy30（b）xy10（c）xy50（d）xy50（6）阅读右图所示的程序框图，若输入a6，b1，则输出的结果是（a）1（b）2（c）3（d）4（7）若，则的值为（a）1（b）1（c）0（d）2（8）函数f（x）sin（）（其中）的图象如图所求，为了得到g（x）sin的图象，可以将f（x）的图象（a）向右平移个单位长度（b）向右平移个单位长度（c）向左平移个单位长度（d）向左平移个单位长度（9）函数y（）的图象大致为（10）某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中x的值是（a）2（b）（c）（d）3（11）设x，y满足红豆条件，若目标函数zaxby（a0，b0）的最大值为12，则的最小值为（a）（b）（c）（d）4（12）已知定义在r上的奇函数f（x）满足f（x2）f（x），且当x（0,1）时，f（x）tan，则f（x）在0,5上的零点个数是（a）（b）4（c）5（d）6第ii卷（90分）二、填空题（16分）（13）设等比数列的公比q，前n项和为sn，则（14）设抛物线y28x的焦点为f，准线为l，p为抛物线上一占pal，a为垂足，如果af的斜率为，那么pf（15）在abc中，若ab1，ac，则（16）如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，他们是由正整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如：，则第行第3个数字是 三、解答题（74分）（17）（本小题满分12分）在abc中，内角a、b、c的对边分别为a、b、c，已知a2+b2=6abcosc，且sin2c2sinasinb。（i）求角c的大小；（ii）设函数f（x）sin，且f（x）图象上相邻两最高点间的距离为，求f（a）的取值范围。（18）（本小题满分12分）某商场为吸引顾客消费推出一项促销活动，促销规则如下：到该商场购物消费满100元就可转动如图所示的转盘一次，进行抽奖（转盘为十二等分的圆盘），满200元转两次，以此类推；在转动过程中，假定指针停在转盘的任一位置都是等可能的，若转盘的指针落在a区域，则顾客中一等奖，获得10元奖金，若转盘落在b区域或c区域，则顾客中二等奖，获得5元奖金；若转盘指针落在其它区域则不中奖（若指针停到两区间的实线处，则重新转动）。若顾客在一次消费中多次中奖，则对其奖励进行累加。已知顾客甲到该商场购物消费了268元，并按照规则能与了促销活动。() 求顾客甲中一等奖的概率；() 记为顾客甲所得的奖金数，求的分布列及其数学期望（19）（本小题满分12分）如图，在四棱锥pabcd中，pc底面abcd，底面abcd是直角梯形，abad，abcd，ab= 2ad =2cd =2e是pb的中点 （i）求证：平面eac平面pbc; （ii）若二面角pace的余弦值为，求直线pa与平面eac所成角的正弦值（20）（本小题满分12分）已知数列的前n项和为sn，且snn2,nn*。（i）求数列的通项公式；（ii）设，nn*，求数列的前n项和tn。（iii）设，nn*，试比较与的大小，度证明你的结论。（21）（本小题满分12分）已知函数f（x），g（x）elnx。（i）设函数f（x）f（x）g（x），求f（x）的单调区间；（ii）若存在常数k，m，使得f（x）kxm，对xr恒成立，且g（x）kxm，对x（0，）恒成立，则称直线ykxm为函数f（x）与g（x）的“分界线”，试问：f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程，若不存在，请说明理由。（22）（本小题满分12分）已知f1（1,0），f2（1,0）为平面内的两个定点，该平面内的动点p满足pf1pf22，记点p的轨迹为曲线e。（i