14.1.同底数幂的乘法1.docx

14.1.1同底数幂的乘法教学设计（无为县土桥初级中学 赵昌宾）教材分析 同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的幂的一个基本性质，它是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好这个性质，对其它两个性质以及整式的乘法和除法的学习能起到积极作用。因此，同底数幂的乘法是学习整式的乘法和除法的基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用。另外，同底数幂的乘法与现实世界中的数量关系联系也很密切，通过学习可以把所学知识与实际联系起来，更好的为实现科技兴国服务。 学情分析 七年级学习的有理数的乘方，为学生学习这章节的知识打下了基础，学生已经能够掌握幂的运算，也会能用计算器进行幂的运算，在这基础上再学习同底数幂的乘法，学生比较容易接受，也比较感兴趣。但有些学生可能会由于基础不够扎实，从而对学习数学缺乏信心，畏难，习惯性懒惰，上课时缺乏耐性，不够专心，因此在这节课程安排上，我侧重于从简单题目入手，通过恰当的练习，充分调动学生的学习兴趣和学习信心，以期得到更好的学习效果。教学目标 1、 教学目标：理解同底数幂的乘法法则，能熟练地运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题。 2、能力目标：再进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力；通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊 一般 特殊的认知规律。 3、情感目标：体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。 教学重点和难点1、教学重点：正确理解同底数幂的乘法法则。 2、教学难点：正确理解和运用同底数幂的乘法法则。教学过程（一）、教学流程1以乘方的意义复习引入，以问题情境列出同底数幂相乘的式子引发学生思考：同底数幂的乘法该怎么运算；2根据乘方的意义填空，发现规律并做出同底数幂相乘的猜想，验证猜想，得出同底数幂的乘法法则，然后回到问题情境解决问题；3对同底数幂的乘法法则进行分析后，进行反馈练习，最后小结。（二）、教学过程设计1.复习引入 （1）我们可以把88888写成85，这种求几个相同因数的积的运算叫做_，它的结果叫 ，在85中，8叫做 ，5叫做 ，85读作 。（2）把下列各式写成幂的形式，并指出它的底数、指数： 3333 ； m m m ； (s-t)(s-t)(s-t) 设计意图：使学生回忆起乘方的意义，为探究同底数幂的乘法法则做铺垫。2.问题探究（1）问题情境：中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？此题可列式_。 怎样计算上面的式子呢？设计意图：用电子白板展示例题，有学生列出同底数幂相乘的算式，引入同底数幂的乘法运算的探究。（2）合作探究：根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？（四人为一个小组）25 22 2222222 = 2( ) a3a2 = a( )5m5n =5( )（3）猜想：对于一般地 am an= ？（4）验证猜想。 （5）归纳：同底数幂的乘法法则：_。（6）想一想:（1）等号两边的底数有什么关系？_（2）等号两边的指数有什么关系？_（3）公式中的底数a可以表示什么？_（4）想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？ 。设计意图：通过找规律得出猜想，验证猜想，得出同底数幂的乘法运算法则，解决问题情境中的问题，对法则进行认真理解，指出应该注意的地方，便于运用法则进行计算。3.反馈练习（1）求下列各式的值：2 7 23 107 104 ； （-2）8（-2）7；（x+y）4（ x+y)3 ； 2x3x2 ； （-x）（-x2）（-x3）（2）判断下列各式是否正确，不正确的加以改正： x2x4=x8 ( ) x2+x2=x4 ( )m5m6=m30 ( ) m5+m6=m11 ( )aa2a4=a6 ( ) a5b6=(ab)11 ( )3x+x3=4x3 ( ) x3x3x3=3x3 （ ）（3）能力延伸填空： 若xm=3，xn=5，则xm+n的值 。若82a+38b-2=810，则2a+b的值是_。设计意图：通过反馈练习，并进行适当的拓展练习，有助于让学生充分理解并能运用同底数幂的乘法法则。4.小结学习了同底数幂的乘法法则，你认为哪些地方是我们需要注意的？设计意图：让学生总结在练习的过程中经常会出现的问题及解决的方法，同时提醒其他同学要注意，这样比老师强调更有说服力。5. 布置作业完成课本96页练习题6. 板书设计14.1.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即aa=a7.教学反思 本节课是在学习了乘方的意义的基础上进一步教学的，而同底数幂的乘法法则是由乘法的意义的基础上探究而来的。以乘方的意义复习引入，以问题情境列出同底数幂相乘的式子引发学生思考：同底数幂的乘法该怎么运算。根据乘方的意义填空，发现规律并做出同底数幂相乘的猜想，验证猜想，得出同底数幂的乘法法则，然后回到问题情境解决问题。对同底数幂的乘法法则进行分析后，进行反馈练习，最后小结。本节课处理得好的地方：有问题情境引出同底数幂的乘法运算，在找规律的过程中得出猜