2025年营口职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年营口职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、

已知正项等比数列｛an｝的前n项数和为,S3=7,则a6=（）

(1分)A、32B、24C、16D、8正确答案选项：参考答案：A解析a1+a2+a3=a1+a1q+a1q2=7,解得q=2，故a6=a1q5=322、不等式|x+3|<1的解集是（）

(1分)A、(-∞,-4)B、(-2,+∞)C、(-4,-2)D、(-∞,-4)U(-2,+∞)正确答案选项：参考答案：C解析注意绝对值是小于1，所以证明绝对值里面的数字是大于-1，或者小于1的，这么来计算。-13、函数【图片大小可调】的图像是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C4、设a、b是平面a外的任意两条线段，则“a、b的长相等”是“a、b在平面a内的射影长相等”的（）(1分)A、非充分也非必要条件B、充要条件C、必要而非充分条件D、充分条件而非必要条件正确答案选项：参考答案：A5、长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，长方体的体积扩大到原来的（）

(1分)A、2倍B、4倍C、6倍D、8倍正确答案选项：参考答案：D解析∵长方体的体积为＝长×宽×高，∴长、宽、高都扩大为原来的2倍，体积扩大为原来的8倍。故选：D。6、沿等腰三角形ABC底边上的高，把∆ABC折成二面角B—AD—C(如图），则（）【图片大小可调】(1分)A、平面ABD和平面BDC可能不垂直B、平面ADC和平面BDC可能不垂直C、平面ABD和平面ADC只能有一个与平面BDC垂直D、平面和平面ADC都与平面BDC垂直正确答案选项：参考答案：D7、当n是正整数时，n（n+1）+1一定是()

(1分)A、奇数B、偶数C、素数D、合数正确答案选项：参考答案：A解析分n是偶数与奇数两种情况分析，同时结合奇数与偶数的积的特征即得结果。当n是偶数时，n+1是奇数，而偶数×奇数=偶数，则此时n（n+1）+1一定是奇数，当n是奇数时，n+1是偶数，而奇数×偶数=偶数，则此时n（n+1）+1一定是奇数，故选A8、已知【图片大小可调】，则a=（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A9、已知点P（4，5）点Q在圆C：（x-1）2+（y-1）2=4上运动，则|PQ|的取值范围为（）

(1分)A、[1，7]B、[1，9]C、[3，7]D、[3，9]正确答案选项：参考答案：C10、下列直线与2x-y=1垂直的是（）

(1分)A、-x+3y-2=0B、x+2y-6=0C、2x+y-1=0D、x-2y=1正确答案选项：参考答案：B11、已知函数【图片大小可调】，其定义域为（）

(1分)A、（1，+∞）B、（2，+∞）C、（-∞，+∞）D、（-∞，1）正确答案选项：参考答案：C解析不限制的。12、如果一个正四面体(各个面都是正三角形)的体积为9cm³,则其表面积为().

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析设正四面体的棱长为acm,则底面面积【图片大小可调】,易求得高为【图片大小可调】则体积为【图片大小可调】9,解得【图片大小可调】,所以其表面积为【图片大小可调】.故选A13、空间中，垂直于同一直线的两条直线（）

(1分)A、平行B、相交C、异面D、以上均有可能正确答案选项：参考答案：D解析两直线的位置关系有三种:平行，相交，异面，判定时常借助于长方体分析，本题中选D14、如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点，若两圆的半径分别是10cm、6cm，则弦AB的长为（）【图片大小可调】

(1分)A、16cmB、12cmC、8cmD、6cm正确答案选项：参考答案：A15、x-3=0是x2-x-6=0的（）

(1分)A、充分不必要条件B、充要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：A16、下列函数中与函数y=x相等的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析函数y=x的定义域是R,值域为R。A中，函数的定义域是R,值域为R，故是相等函数；B中，定义域为R，值域为y>=0，故不是相等函数；C中，定义域值域都为y>=0，故不是相等函数；D中，x不等于0，故不是相等函数17、下列问题是组合问题，还是排列问题（）

(1)设集合【图片大小可调】，则集合A有多少个含有3个元素的子集.

(2)某铁路线上有5个车站，则这条铁路线上共需准备多少种车票？

(3)5名同学约定，假期内互通一封信告诉对方自己的情况，共需写多少封？

(4)(3)中的5名同学若互通一次电话告诉对方自己的情况，共需打多少次电话？(1分)A、(1)(2)(3)都是排列问题B、(1)(2)(3)(4)都是组合问题C、(1)(2)是排列问题；（3)(4)是组合问题D、(1)(4)是组合问题；（2)(3)是排列问题正确答案选项：参考答案：D18、已知三个集合U,A,B之间的关系如图所示，则【图片大小可调】【图片大小可调】(1分)A、{3}B、{0,1,2,4,7,8}C、{1,2}D、{1,2,3}正确答案选项：参考答案：C解析由Venn图可知U={0,1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,2,3},B={3,5,6},所以【图片大小可调】，故选C。19、sin45°=（）

(1分)A、【图片大小可调】B、1/2C、1D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析根据各特殊角的三角函数值解答即可20、已知【图片大小可调】,b<-1,则函数y=ax+b的图像必定不经过().(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正确答案选项：参考答案：A解析函数y=ax+b的图像可以看作是由函数y=ax的图像向下平移|b|个单位长度而得到的.因为【图片大小可调】,所以函数y=ax+b单调递减.又b<-1,函数y=ax+b的图像与y轴交点的纵坐标1+b<0,所以其图像不可能过第一象限.故选A.21、函数y=f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可能是()【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析看函数图可知这是指数函数，y永远大于0.所以CD不对。x越大，y越小，所以是B22、甲、乙、丙3人射击命中目标的概率往别为【图片大小可调】，现在3人同时射击1个目标，目标被击中的概率是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】【图片大小可调】23、函数【图片大小可调】的图像是（）【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：D24、设集合A={0，2，4，6}，B={1，2，3，4},则A∩B中元素个数为（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：B解析根据题目可知，A∩B={2,4}，所以元素个数为225、已知函数f(x)是R上的增函数，【图片大小可调】是其图象上的两点，那么【图片大小可调】的解集是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析分析：|f（x+1）|＜1等价于-1＜f（x+1）＜1，根据A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点，可得f（0）＜f（x+1）＜f（3），利用函数f（x+1）是R上的增函数，可得结论．

解答：解：|f（x+1）|＜1等价于-1＜f（x+1）＜1，

∵A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点，

∴f（0）＜f（x+1）＜f（3）

∵函数f（x+1）是R上的增函数，

∴0＜x+1＜3

∴|f（x+1）|＜1的解集是（-1，2）

故选A．26、已知正弦函数y=sinx,当x=5π/2时，y值为（）

(1分)A、0B、1C、1/2D、-1正确答案选项：参考答案：B解析y＝sin(5π/2)＝sin(2π＋π/2)＝sin(π/2)＝127、顶点在原点，准线方程为x=2的抛物线方程是（）。

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A28、当二项式【图片大小可调】展开式中的第21项与第22项相等时，非零实数x的值是（）。(1分)A、1B、2C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】【图片大小可调】29、-2是2的()

(1分)A、倒数B、相反数C、绝对值D、平方根正确答案选项：参考答案：B解析正负号相反的两个数互为相反数。相反数的性质是他们的绝对值相同。例如：-2与+2互为相反数。用字母表示a与-a是相反数，0的相反数是0。30、等差数列{an}中，首项a1=1，公差为d=3，当an=31时，项数n=（）

(1分)A、9B、10C、11D、12正确答案选项：参考答案：C31、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有()

(1分)A、a＞b＞cB、b＞c＞aC、c＞a＞bD、c＞b＞a正确答案选项：参考答案：D解析生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12总和为147a=147/10=14.7，样本数据17分布最广，即频率最大，为众数，c=17，从小到大排列中间二位的平均数，即b=15，17大于15大于14.7

32、已知【图片大小可调】，则n等于(

).(1分)A、6B、7C、8D、9正确答案选项：参考答案：D解析由题意可知【图片大小可调】33、如果a，b是有理数，那么a·b＝b·a是()

(1分)A、必然事件B、不可能事件C、随机事件D、无法确定正确答案选项：参考答案：A解析有理数乘法的交换律，故选A34、已知集合A={1，3，5，7}，集合b={2,3,4,5},那么A∩B=（）

(1分)A、{2，3，4}B、{3，4}C、{3，5}D、{2，3，5}正确答案选项：参考答案：C35、角2009度是()

(1分)A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角正确答案选项：参考答案：C解析2009度=5×360度+209度，由于209度为第三象限，所以2009度为第三象限角，所以选C。对于大角度处于哪个象限，只需求出其除以360度余数处于的象限。36、已知数列{an}是等差数列，且a3+a11=40,则a6+a7+a8等于（）

(1分)A、84B、72C、60D、48正确答案选项：参考答案：C解析∵数列{an}是等差数列，且a3+a11=40

∴a3+a11=2a7=40

∴a7=20

∴a6+a7+a8=3a7=60故选C．37、若【图片大小可调】，则cosα=（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、1/2D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C38、如图，一块含30°角的直角三角板ABC绕点C顺时针旋转到【图片大小可调】，当B，C，【图片大小可调】在一条直线上时，三角板ABC的旋转角度为（）【图片大小可调】

(1分)A、150°B、120°C、60°D、30°正确答案选项：参考答案：A39、有四块不同大小的试验田，要种3种不同蔬菜，若每块最多种1种蔬菜，每种蔬菜都得种入一种田里，则不同种植方法的种数是（）(1分)A、3B、24C、12D、6正确答案选项：参考答案：B40、设x∈R，则“x2>1”是“x2>x”的（）(1分)A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：A41、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：A42、若a≠b,两个等差数列a,x1,x2,b与a,y1,y2,y3,b的公差分别为d1,d2,则【图片大小可调】等于（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析因为a,x1,x2,b为等差数列，且公差为d1,所以b=a+3d1,即【图片大小可调】

因为a,y1,y2,y3,b也为等差数列，且公差为d2,所以b=a+4d2,即【图片大小可调】，则【图片大小可调】，故选C。

43、为了了解一批冰箱的功能，从中抽取10台进行检查试验，这个问题中，数目10是（）

(1分)A、总体B、个体C、样本D、样本容量正确答案选项：参考答案：D解析A总体是你要通过统计调查了解的全体事物，即该批次中的全部冰箱；B把组成总体的每一个考察对象叫做个体，即这批冰箱中的每一个冰箱；C从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，即抽取的十个冰箱；D样本容量：某一个样本中的个体的数量就是样本容量,即抽取的十个冰箱中的十个44、如果关于x的一元二次方程x2-4x-k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

(1分)A、k＜-4B、k＞-4C、k＜4且k≠0D、k＞-4且k≠0正确答案选项：参考答案：B45、八年级某班40名学生的数学测试成绩分为5组，第1-4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是（）

(1分)A、0.1B、0.2C、0.3D、0.4正确答案选项：参考答案：A46、首项为-24的等差数列，从第10项开始为正数,则公差d的取值范围是(

）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】47、下列说法正确的是()

(1分)A、x=1是方程4x+3=0的解B、m=1是方程9m+4m=13的解C、x=1是方程3x-2=3的解D、x=0是方程0.5（x+3）=4.5的解正确答案选项：参考答案：B解析将x=1代入方程得4+3=7不等于0，故A错误;将m=1代入方程得9+4=13;将x=1代入方程得3-2=1不等于3，故C错误;将x=0代入方程得0.5乘3=1.5不等于4.5，故D错误48、一块长方形木板，截去一个角，还剩（）。

(1分)A、3个角B、3个或4个角C、4个或5个角D、3个或4个或5个角正确答案选项：参考答案：D解析把一块长方形木板截去一角，那么剩下的木板可能是三角形、四边形或五边形；故选：D49、下列命题中，错误的是（）(1分)A、正比例函数是奇函数B、反比例函数是奇函数C、【图片大小可调】D、—次函数是奇函数正确答案选项：参考答案：D50、关于x的一元二次方程x2-4x+2=0的根的情况是（）

(1分)A、没有实数根B、有两个不相等的实数根C、有两个相等的实数根D、不能确定正确答案选项：参考答案：B二、判断题(共10题)1、不等式x2-5x-6≤0的解集是(x|-2≤x≤3}.(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析因为x2-5x-6=(x-