湖南省衡阳市耒阳市七年级数学上册 第4章 图形的初步认识 4.6 角课件 （新版）华东师大版.ppt

4 6角1角 已知o为直线ab上一点 oe平分 aoc of平分 cob 求 eof的大小 跟踪训练 解 oe平分 aoc of平分 cob eof eoc cof aoc cob aoc cob 90 eoc aoc cof cob 角平分线的定义 aob aoc cob 180 平角的定义 1 长沙 中考 如图 o为直线ab上一点 则 1 解析 1 180 26 30 153 30 答案 153 30 2 南京 中考 如图 o是直线l上一点 aob 100 则 1 2 解析 1 2 180 100 80 答案 80 3 娄底 中考 如图 直线ab cd相交于点o oe平分 aod 若 bod 100 则 aoe 答案 40 解析 aod 180 100 80 aoe aod 40 4 如图 oc平分 aod bod 2 aob 若 aod 114 求 boc的度数 解 aod aob bod 114 aob aod 38 oc平分 aod aoc aod 57 角平分线的定义 boc aoc aob 角的和差关系 bod 2 aob 57 38 19 角的和差关系 5 如图 aob cod 90 aod 146 boc 34 6 图中 1 2 试判断 bad和 eac的大小 并说明理由 解 bad dac eac 1 dac所以 bad eac 3余角和补角 1 认识角的两种特殊关系 互余 互补2 掌握角的两个性质 同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等 90 90 180 180 1 76 45 13 15 13 15 2 53 37 3 124 34 55 26 4 30 150 思考 1 1 2 2 3 4 180 90 13 15 定义 两个角的和等于90 直角 就说这两个角互为余角 简称互余 如果两个角的和等于180 平角 就说这两个角互为补角 简称互补 请同学们比较互补与互余的概念 说说它们的区别和共同之处 区别 互余是两个角的和是直角 互补是两个角的和是平角 相同 1 互余和互补都是对两个角而言 2 不管这两个角在什么位置 只要满足两角和是90度 180度 它们都互余 补 角的数量特点 两个角互余用数学语言表述为 1 如果 1 2 90 则 1与 2互余 也可以说 1是 2的余角 2也是 1的余角 2 如果 1与 2互余 那么 1 2 90 1 90 2 两个角互补用数学语言表述为 1 如果 1 2 180 则 1与 2互补 1是 2的补角 2也是 1的补角 2 如果 1与 2互补 那么 1 2 180 1 180 2 例1 已知 50 17 求 的余角和补角 解 的余角 90 50 17 39 43 的补角 180 50 17 129 43 例题 2 已知 53 23 求 的余角和补角 解 的余角 90 53 23 36 37 的补角 180 53 23 126 37 3 80 的补角是 120 的补角是 4 45 的补角是 135 的补角是 50 40 25 55 100 60 135 45 1 40 的余角是 50 的余角是 2 65 的余角是 35 的余角是 5 90 的余角是 的补角是 90 180 1 填空 跟踪训练 正确 正确 从练习 1 2 中 同学们能得出什么结论 答 同角 或等角 的余角相等 1 判断 当 1 2 90 2 3 90 时 1 3 2 判断 当 1 2 90 3 4 90 且 2 3时 则 1 4 答 同角 或等角 的补角相等 正确 从练习 3 4 中 同学们能得出什么结论 正确 3 判断 当 1 2 180 2 3 180 时 1 3 4 判断 当 1 2 180 3 4 180 且 1 3时 则 2 4 1 填空 若 1与 2互补 则 1 2 若 1 180 2 则 1与 2 30 的余角是 补角是 若一个角的度数是 x 90 则它的余角的度数和补角的度数分别是 60 角的余角的补角是 一个角是它的补角的3倍 这个角是 180 互补 60 150 90 x 和 180 x 150 135 2 是直线ab上的一点 oc是 aob的平分线 看图回答 图中互余的角是 图中互补的角是 若 aod 53 13 则 doc bod aod与 doc aod与 dob 36 47 126 47 aoc与 boc 3 判断 一个角的余角一定是锐角 一个角的补角一定是钝角 若 1 2 3 90 那么 1