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文档简介

点与圆的位置关系教学设计一学习目标：1.认识点和圆的位置关系； 2.掌握“三点定圆”定理； 3.掌握三角形外接圆及外心的定义； 4.体会分类讨论及数形结合的思想；5.体验探索数学的乐趣.学习重点：点与圆的位置关系 学习难点：过三点的圆。 学具准备：圆规，直尺二教学过程（一）问题情境思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？平面上的一个圆，把平面上的点分成三类：1.圆上的点 2.圆内的点 3.圆外的点（二）合作探究点与圆的位置关系有几种？ 请你画图表示出来；并猜想用什么数量关系来描述点与圆的位置关系，与小组同学交流.小结：设O 的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：1. 点P在O内2. 点P在O上3. 点P在O外 （三）课堂练习1. 已知O的半径为10厘米，根据下列点P到圆心的距离，判定点P与圆的位置关系，并说明理由.（1）8厘米；（2）10厘米；（3）12厘米. 2. 已知一点到圆的最小距离为2cm，最大距离为8cm，则该圆的半径为 。3在ABC中，C=90，AB=5cm，BC=4 cm，以点A为圆心，以3 cm为半径作圆，请判断：（1）C点与A的位置关系；（2）B点与A的位置关系；（3）AB的中点D与A的位置关系方法点拨：要判定一个点是否在圆上、圆内、圆外，只需求出此点与圆心的距离，然后与半径作比较即可.（四）类比探究过一点可作几条直线？过两点可以作几条直线？过三点呢？1. 过一点能作几个圆？（无数个）2. 2.过两点能作几个圆？（经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半径作圆. ）3. 过三个点能作几个圆？（1） 三点不共线 （1个）（2） 当三点共线时 （不能作圆）定理：不在同一直线上的三点确定一个圆由定理可知：经过三角形三个顶点可以作一个圆.并且只能作一个圆.经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，这个三角形叫做这个圆的内接三角形。三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心。锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的
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