江西省南昌三中高三数学第三次模拟考试试题 文 新人教A版(1).doc

南昌三中2014届高三第三次模拟考试数学（文）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.若复数是纯虚数，其中是虚数单位，则实数的值为 （ ）a. b. c. d. 22设全集，集合则= （ ）a. b. c. d. 3已知数据得到它们的线性回归方程，则“满足线性回归方程”是“”的( )a必要不充分条件b充分不必要条件c充要条件d既不充分也不必要条件4. 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）a32 b16 c24 d48 5. 下列命题正确的个数是 ( )命题“”的否定是“”；函数的最小正周期为”是“”的必要不充分条件；在上恒成立在上恒成立；“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“”.(a)1 (b)2 (c)3 (d)46若函数的图象向右平移个单位后与函数的图象重合，则的值可能是（ ）a-1 b-2 c1 d27若，则下列各结论中正确的是（）abcd 8存在直线与双曲线相交于a、b、c、d四点，若四边形abcd为正方形，则双曲线离心率的取值范围为.（ ） a b c d 9已知o的半径为1，pa、pb为其两条切线，a、b为两切点，则 ( )a. b. c. d. 10. adp为正三角形，四边形abcd为正方形平面pad平面abcd.点m为平面abcd内的一个动点，且满足mp=mc.则点m在正方形abcd内的轨迹为 （ ） 结束y输出yn开始输入xx0y2x+1y2x+1二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分请将答案填在答题卡对应题号的位置上11等差数列的值为 。12如图所示的流程图，输出的值为3，则输入x的为 13在区间0,1上任意取两个实数a，b，则函数f(x)x3axb在区间1,1上有且仅有一个零点的概率为_14已知抛物线，过其焦点且斜率为-1的直线交抛物线于a、b两点，若线段ab的中点的纵坐标为-2，则该抛物线的准线方程为_.15若不等式|x-a|-|x|2a2对xr恒成立，则实数a的取值范围是 。三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）设函数，在处取最小值.(1)求的值；(2)在中，、分别是角、的对边，已知，求的值.17（本小题满分12分）数列的前项和记为（1）当为何值时，数列是等比数列；（2）在（1）的条件下，若等差数列的前项和有最大值，且，又、成等比数列，求18本题满分12分）从一批草莓中,随机抽取50个,其重量(单位:克)的频数分布表如下:分组(重量)频数(个)10502015（） 根据频数分布表计算草莓的重量在的频率;（） 用分层抽样的方法从重量在和的草莓中共抽取5个,其中重量在的有几个?() 在()中抽出的5个草莓中,任取2个,求重量在和中各有1个的概率.19（本小题满分12分） 如图，在四棱锥中，底面为菱形，其中，为的中点.（1）求证：；（2）若平面平面abcd，且，求四棱锥的体积.20（本小题满分13分）已知椭圆的右焦点为，离心率为（）若，求椭圆的方程；（）设直线与椭圆相交于两点，若，求的值21. （本题满分14分）设函数，.（1）若曲线在处的切线为，求实数的值；（2）当时，若方程在上恰好有两个不同的实数解，求实数的取值范围；（3）是否存在实数，使函数和函数在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.南昌三中20132014学年度高三第三次模拟测试卷数学（文）答案 12分17（）由，可得，两式相减得 3分当时，是等比数列 要使时，是等比数列，则只需，从而 6分（）设的公差为，由得，于是 7分故可设，又，由题意可得解得 9分等差数列的前项和有最大值， 10分 12分18解：（）重量在的频率; 2分（）若采用分层抽样的方法从重量在和的草莓中共抽取5个,则重量在的个数; 5分()设在中抽取的2个草莓为,y,在中抽取的三个草莓分别为,从抽出的5个草莓中,任取个共有，10种情况, 8分其中符合“重量在和中各有一个”的情况共有6种; 10分设“抽出的5个草莓中,任取个,求重量在和中各有一个”为事件,则事件的概率; 12分19【解析】（1），为中点，又，底面为菱形，为中点所以平面.（2）连接,作于.，为的中点又平面平面abcd， 又,.于是,又,所以, 20解析：（）由题意得，所以又由，解得所以椭圆的方程为 5分（）由得 设，由根与系数的关系可知，且 7分又所以即 10分整理得 12分. 13分21. （本题满分14分）设函数，.（1）若曲线在处的切线为，求实数的值；（2）当时，若方程在上恰好有两个不同的实数解，求实数的取值范围；（3）是否存在实数，使函数和函数在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，