八年级数学下册 19.1.1 变量与函数课件2 （新版）新人教版(1).ppt

变量与函数 一 新课引入 购买一些铅笔 单价为0 2元 支 总价y元随铅笔支数x变化 指出其中的常量与变量 并用含有x的式子表示y 返回 0 2 x和y y 0 2x 二 学习目标 理解函数的概念 能准确识别出函数关系中的自变量和函数 确定函数中自变量的取值范围 注意问题的实际意义 三 研读课文 认真阅读课本第73至74页的内容 完成下面练习并体验知识点的形成过程 返回 三 研读课文 知识点一 两变量之间的关系 思考下列式子s 60t y 10 x s r2 c 5 x中存在几个变量 在同一个式子中的变量之间有什么联系 归纳每个问题中的变量互相联系 当其中一个变量取定一个值时 另一个变量就有确定的值 答 两个变量 两个 唯一 与其对应 返回 三 研读课文 知识点一 思考 1 在心电图中 对于横坐标表示时间x的每一个确定的值 纵坐标表示心脏部位的生物电流y都有唯一确定的值与其对应吗 归纳一些用或表达的问题中 也能看到两个变量之间的联系 2 在我国人口数统计表中 对于每一个确定的年份x 都对应着一个确定的人口数y吗 答 有 答 是 返回 图 表格 三 研读课文 知识点二 自变量和函数的概念 1 一般地 在一个变化过程中 如果有两个变量x和y 并且对于x的每一个确定的值 y都有确定的值与其对应 那么我们就说是自变量 是的函数 2 在计算器中操作y 2x 5后填表 显示的计算结果是输入数值的函数吗 为什么 唯一 x y x 函数值 7 9 3 5 207 5 4 答 是 因为对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应 返回 如果当x a时 y b 那么b叫做当自变量的值为a时的 练一练 例1一辆汽车的油箱中现有汽油50l 如果不再加油 那么油箱中的油量y 单位 l 随行驶里程x 单位 千米 的增加而减少 平均耗油量为0 1l 1 写出表示y与x的函数关系式 2 指出自变量x的取值范围 3 汽车行驶200 时 油箱中还有多少汽油 2 因为x代表的实际意义为行驶路程 所以x不能取 且行驶中的耗油量为 它不能超过油箱中现有汽油量的值50 即因此 自变量x的取值范围是 解 1 y与x的函数关系式为y 3 汽车行驶x 200时 油箱中的汽油量是函数在x 200时的函数值 即 y 答 汽车行驶200时 油箱中还有30l汽油 50 0 1x 负数 0 1x 0 1x 50 0 x 50 y 50 0 1x 50 0 1 200 30 返回 三 研读课文 知识点二 温馨提示 确定自变量的取值范围时 要使有意义 3 用关于自变量表示与 之间的关系 这种式子叫做 它是描述函数的常用方法 问题 函数关系式 x x y 函数 返回 要符合的实际意义 练一练 下列问题中哪些量是自变量 哪些量是自变量的函数 试写出函数的解析式 2 每分向一水池注水0 1m3 注水量y 单位 m3 随注水时间x 单位 min 的变化而变化 1 改变正方形的边长x 正方形的面积s随之改变 解 边长x是自变量 面积s是x的函数 函数解析式为s x2 解 时间x是自变量 水量y是x的函数 函数解析式为y 0 1x 返回 练一练 3 秀水村的耕地面积是106 这个村人均占有耕地面积y 单位 随这个村人数n的变化而变化 4 水池中有水10l 此后每小时漏水0 05l 水池中的水量v 单位 l 随时间t 单位 t 的变化而变化 解 人数n是自变量 面积y是n的函数 函数解析式为y 解 时间t是自变量 水量v是t的函数 函数解析式为v 10 0 05t 返回 四 归纳小结 1 一般地 在一个变化过程中 如果有变量x和y 并且对于x的 y都有 与其对应 那么我们就说x是 y是x的 2 如果当x a时 y b 那么叫做当自变量的值为时的函数值 3 用关于表示之间的关系 这种式子叫做函数的解析式 4 学习反思 两个 每一个确定的值 唯一确定的值 自变量 函数 b a 返回 自变量的式子 变量 五 强化训练 1 在y 3x 1中 如果是自变量 那么是x的函数 2 梯形的上底长2